Standard och överskott närmar sig vad som är och exempel

De standard och överskottsmetod, Det är en numerisk metod som används för att fastställa värdet på ett antal enligt olika noggrannhetsskalor. Till exempel, nummer 235 623, tillvägagångssätt som standard på 235,6 och genom överskott på 235,7. Om vi ​​betraktar tiondelarna som en felnivå.

Tillvägagångssättet består av att ersätta en exakt siffra med en annan, där den nämnda ersättningen måste underlätta operationer av ett matematiskt problem, vilket bevarar problemets struktur och essens.

Källa: Pexels.

En ≈b

Det står; En ungefärlig b. Där "a" representerar det exakta värdet och "b" på ungefärligt värde.

[TOC]

Betydande siffror

Värdena med vilka ett ungefärligt antal definieras kallas betydande siffror. I exemplet togs fyra betydande figurer. Noggrannheten för ett antal ges av mängden betydande siffror som definierar den.

Betydande siffror beaktas inte för de oändliga nollorna som kan placeras både till höger och vänster om numret. Kommanens läge spelar ingen roll i definitionen av betydande siffror för ett antal.

750385

... 00.0075038500 ..

75,038500000 ..

750385000 ..

... 000007503850000 ..

Vad består det på?

Metoden är ganska enkel; Felnivån väljs, vilket inte är annat än det numeriska intervallet där du vill klippa. Värdet på detta intervall är direkt proportionellt mot det ungefärliga antalet fel.

I föregående exempel 235.623 har det tusendelar (623). Då har tillvägagångssättet gjorts. Värdet av överskott (235.7) motsvarar det mest betydande tionde värdet som är omedelbart efter det ursprungliga numret.

Å andra sidan värdet per fel (235.6) motsvarar värdet i tiondelar närmast och betydande före det ursprungliga numret.

Det numeriska tillvägagångssättet är ganska vanligt i praktiken med siffror. Andra ganska använda metoder är avrundning och trunkering; som svarar på olika kriterier för att tilldela värden.

Felmarginalen

När vi definierar det numeriska intervallet som täcker numret efter att ha varit ungefärligt, definierar vi också felnivån som åtföljer figuren. Detta kommer att betecknas med ett befintligt eller betydande rationellt antal i det tilldelade intervallet.

Kan tjäna dig: hur mycket är x värt?

I det första exemplet är värdena definierade av överskott (235.7) och av fel (235.6) har ett ungefärligt fel på 0,1. I statistiska och sannolikhetsstudier hanteras två typer av fel med avseende på det numeriska värdet; Absolut fel och relativt fel.

Skala

Kriterierna för att fastställa tillnärmningsområden kan vara mycket varierande och är nära besläktade med ungefärliga elementspecifikationer. I länder med hög inflation, Överskottsmetoder Uppenbarligen några numeriska intervall, eftersom dessa är lägre i inflationsskalan.

På detta sätt kommer en inflation större än 100% en säljare inte att justera en produkt på 50 till $ 55 men kommer att ungefärligt den till $ 100 och därmed ignorera enheterna och tiotalen när de närmar sig direkt till hundra.

Användning av kalkylatorn

Konventionella kalkylatorer tar med fixläget, där användaren kan konfigurera antalet decimaler han vill få i deras resultat. Detta genererar fel som måste beaktas vid exakta beräkningar.

Irrationella siffror närmar sig

Vissa värden som allmänt används i numeriska operationer tillhör uppsättningen irrationella siffror, vars huvudkarakteristik är att ha en obestämd mängd decimalsiffror.

Källa: Pexels.

Värden som:

• π = 3,141592654 .. .
• E = 2.718281828 ..
• √2 = 1.414213562 ..

De är vanliga i experiment och deras värden måste definieras i ett givet intervall, med hänsyn till de möjliga felen som genereras.

Vad är de för?

När det gäller uppdelning (1 ÷ 3) observeras det genom experiment, behovet av att upprätta ett nedskärning av mängden verksamhet som utförs för att definiera antalet.

1 ÷ 3 = 0.333333 ..

1 ÷ 3 3/10 = 0,3

1 ÷ 3 33/100 = 0,33

1 ÷ 3 333 /1000 = 0,333

1 ÷ 3 333/10000 = 0,3333

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0.333333…

En operation presenteras som kan upprätthållas på obestämd tid så det är nödvändigt att ungefär vid någon tidpunkt.

Vid:

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0.333333…

För alla punktar som fastställts som en felmarginal kommer ett lägre antal av det exakta värdet på (1 ÷ 3) att erhållas. På detta sätt är alla tillvägagångssätt som gjorts ovan Standardstrategier av (1 ÷ 3).

Exempel

Exempel 1

1. Vilket av följande nummer är en metod standard av 0,0127

• 0,13
• 0,012; Är en Standardmetod på 0,0127
• 0,01; Är en Standardmetod på 0,0127
• 0,0128

Kan tjäna dig: absolut värde

Exempel 2

2. Vilket av följande nummer är en metod med överskott av 23 435

• 24; Det är en metod med överskott av 23 435
• 23.4
• 23,44; Det är en metod med överskott av 23 435
• 23,5; Det är en metod med överskott av 23 435

Exempel 3

3. Definiera följande nummer med a Standardstrategi, Med den angivna felnivån.

• 547,2648 .. . För tusendelar, hundratals och tiotals.

Tusentals: Tusenshs motsvarar de första 3 siffrorna efter komma, där efter, 999 kommer enheten. Fortsätt att närma sig 547,264.

Comestas: betecknad av de första två siffrorna efter komma, hundratals måste samlas, 99 för att nå enheten. På detta sätt närmar sig det som standard 547.26.

Dussintals: I detta fall är felnivån mycket större, eftersom tillnärmningsområdet definieras inom hela siffrorna. Genom att närma sig som standard i dussin erhålls det 540.

Exempel 4

4. Definiera följande nummer med a Överflöd, Med den angivna felnivån.

• 1204 27317 för tiondelar, hundratals och enheter.

Tenths: hänvisar till den första siffran efter komma, där enheten är komponerad efter 0,9. Närmar sig överskott till tiondelarna erhålls 1204.3.

Hundratals: En felnivå observeras igen vars intervall ligger inom hela siffran. När du närmar sig hundratals erhålls det 1300. Denna siffra rör sig avsevärt till 1204,27317. På grund av detta tillämpas inte tillvägagångssätten på hela värden.

Enheter: När du närmar sig enheten erhålls den 1205.

Exempel 5

5. En sömmerska skär en sträcka av 135,3 cm lång trasa för att göra en 7855 cm flagga². Hur mycket mäter den andra sidan om du använder en konventionell regel som markerar upp till millimeter.

Ungefärliga resultaten av överskott och fel.

Flaggområdet är rektangulärt och definieras av:

A = SIDE X SIDA

sida = till / sida

sida = 7855 cm² / 135,3 cm

sida = 58,05617147 cm 

På grund av uppskattningen av regeln kan vi få data till millimetrarna, vilket motsvarar utbudet av decimaler med avseende på centimetern.

Kan tjäna dig: hur mycket överstiger 7/9 till 2/5?

Således 58 cm är en standardmetod.

Medan 58.1 är en överskottsmetod.

Exempel 6

6. Definiera 9 värden som kan vara exakta siffror i var och en av metoderna:

• 34,071 resultat från att närma sig tusendels per fel

34,07124 34,07108 34,07199

34,0719 34,07157 34,07135

34,0712 34,071001 34,07176

• 0,012 resultat från att närma sig tusendels per fel

0,01291           0,012099 0,01202

0,01233           0,01223 0,01255

0,01201           0,0121457 0,01297

• 23.9 Resultat från att närma sig tiondelar för överskott

23.801 23.85555 23.81

23.89 23.8324 23.82

23.833 23.84 23.80004

• 58,37 resultat från att närma sig hundratals av överskott

58,3605 58,36001 58,36065

58,3655 58,362 58,363

58,3623 58,361 58,3634

Exempel 7

7. Ungefär varje irrationellt nummer enligt den angivna felnivån:

•  π = 3,141592654 .. .

Tusenben för fel π = 3,141

Tusenben för överskott π = 3,142

Hundratals för fel π = 3.14

Hundratals för överskott π = 3,15

Tiondel fel π = 3.1

Tiondel överskott π = 3.2

• E = 2.718281828 ..

Tusenben för fel  E = 2 718

Tusenben för överskott E = 2 719

Hundratals för fel  E = 2,71

Hundratals för överskott E = 2,72

Tiondel fel  E = 2,7

Tiondel överskott E = 2,8

•  √2 = 1.414213562 ..

Tusenben för fel √2 = 1 414

Tusenben för överskott √2 = 1 415

Hundratals för fel √2= 1,41

Hundratals för överskott √2 = 1,42

Tiondel fel  √2 = 1.4

Tiondel överskott √2 = 1,5

• 1 ÷ 3 = 0.3333333 ..

Tusenben för fel  1 ÷ 3 = 0,332

Tusenben för överskott  1 ÷ 3 = 0,334

Hundratals för fel  1 ÷ 3 = 0,33

Hundratals för överskott  1 ÷ 3 = 0,34

Tiondel fel  1 ÷ 3 = 0,3

Tiondel överskott  1 ÷ 3 = 0,4

Referenser

1. Problem i matematisk analys. Piotr Bilar, Alfred Witkowski. University of Wroclaw. Pol.
2. Introduktion till logik och metodik för de deduktiva vetenskaperna. Alfred Tarski, New York Oxford. Oxford University Press.
3. Den aritmetiska läraren, volym 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Michigan universitet.
4. Lärande och undervisningsnummerteori: Forskning inom kognition och instruktion / redigerad av Stephen R. Campbell och Rina Zazkis. ACTEX Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881. 
5. Bernoulli, J. (1987). Ars antagande och 4ème partie. Rouen: Irem.