Hydrodynamik

Bernoulli -princip

Vad är hydrodynamik?

De Hydrodynamik Det är området med vätskemekanik som behandlar studien av rörliga vätskor. Hans namn härstammar från den grekiska "hydro", vilket betyder vatten, Men hydrodynamik är inte begränsad till att studera vätskor, utan också till gaser.

Det är en av de äldsta disciplinerna som är kända, och i början fokuserade den nästan alltid på hydraulik, som är studien av vätskor och särskilt vatten, både i vila och i rörelse.

Det är känt att invånarna i den tidigare Mesopotamien praktiserade byggandet av bevattningssystem för grödor. Och också de forntida egyptierna lärde sig att kontrollera nilens vatten för deras fördel.

Inom vetenskapen om vätskor framhöll Romerriket, för den grad av sofistikering som deras tekniker uppnådde, tack vare vilka de byggde komplexa system av akvedukter, badrum och bevattning. Några av hans verk överlever fortfarande idag.

Men länge hade hydrodynamik inte en adekvat matematisk grund. Det var på 1700-talet som han fick den definitiva impulsen med verk av schweiziska forskaren Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli använde principen om bevarande av energi på de rörliga vätskorna och härledde ett uttryck som styr dem. Samtalet förklaras kort mer detaljerat Bernoulli -princip, Grund av hydrodynamik.

Vad studerar hydrodynamik?

Hydrodynamikstudier som rör vätskor och deras interaktioner, förståelse av vätska inte bara vätskor, utan också gaser.

Hydraulics är det specifika området som handlar om vätskor och deras interaktion med de olika krafterna, medan aerodynamik fokuserar på interaktionen mellan ett gasformigt medium och de fasta föremålen som rör sig inuti.

Idealiska vätskor

Rörelsen av verkliga vätskor kan vara ganska komplicerade att beskriva, det finns emellertid initiala antaganden som förenklar vissa aspekter, vilket uppnår en god förståelse för olika fenomen.

Det kan tjäna dig: Andra jämviktstillstånd: Förklaring, exempel, övningar

Hydrodynamik en del av studien av idealiska vätskor. På detta sätt antar det att en vätska är:

• Inkomprimerbar, vilket innebär att dess densitet inte ändras.
• Stillastående, så dess hastighet är densamma vid en given punkt och tid.
• Inte viskös, det vill säga det saknar intern friktion.
• Irrotational, presenterar inte virvlar eller virvelvindar.

När modellen för dynamiken i den ideala vätskan har etablerats införs begreppet viskositet, vilket är den inre friktionen mellan vätskeskikten. Med detta är tillvägagångssättet till en verklig vätska bättre.

Viskositeten orsakar en förlust av tryck i röret genom vilket vätskan rör sig, och den fysiska modellen som beskriver dessa effekter upptäcktes av den nittonde århundradet franska läkaren, J.L. Poiseuille (1799-1869), som genomförde många studier om rörelse av en viktig viskös vätska: blod.

Principer för hydrodynamik

De två grundläggande principerna för hydrodynamik är:

• Bevarandet av massan
• Energibesparing

Den första principen uttrycks genom Kontinuitetsekvation Och den andra, genom Bernoullis ekvation.

Kontinuitetsekvation

Du har ett rör genom vilket en vätska cirkulerar utan förlust eller bidrag. Detta innebär att röret inte har några läckor och att vätska inte läggs till det belopp som cirkulerar.

En vätska cirkulerar genom ett rör med olika tvärsnittssektioner. Källa: Wikimedia Commons

En flytande del som cirkulerar genom den smala delen av röret, i ljusblå, är densamma som sedan passerar genom den breda delen, också i ljusblå.

Eftersom degen bevaras, cirkulerar den del som cirkulerar genom sektionen av tvärsnitt till₁, Det är lika med den som cirkulerar genom den andra avsnittet av tvärsnitt till₂:

Eftersom degen är produkten av densitet ρ i volym V:

Det kan tjäna dig: ljus: historia, natur, beteende, förökning

ρ ∙ V₁ = ρ ∙ v₂

Vara v₁ Volymen i avsnitt A₁ och v₂ Volymen i avsnitt A₂.

Volymen är tvärsektionsområdet med längden på S (se figur ovan):

ρ ∙ (a₁∙ S₁) = ρ ∙ (a₂∙ S₂)

I sin tur är sektionens längd produkten mellan vätskans hastighet och tidsintervallet:

S = V ∙ ΔT

Eftersom fluiddensitet förblir konstant (inkomprimerbar vätska) kan den dessutom avbrytas, precis som tiden:

TILL₁∙ V₁∙ Δt = a₂∙ V₂∙ ΔT

Kontinuitetsekvationen erhålls äntligen:

TILL₁∙ V₁ = A₂∙ V₂

 Produkten från tvärsnittet på grund av vätskehastigheten kallas flöde och betecknas vanligtvis med Q:

Q = a ∙ v

Q -enheter är kubiska/andra meter i det internationella enhetssystemet, så flödet tolkas också som en volym per tidsenhet.

Bernoulli -ekvation

Bernoulls ekvation är en följd av att tillämpa energibesparing på en vätska. Du har summan av följande villkor:

• Tryck p
• Kinetisk energi per enhet Volym: ρv²/2 g
• Potentiell energi per enhet Volym: ρgh

Det är konstant, därför upprätthålls dess värde vid alla ruttpunkter. Sedan:

P + ρv²/2g + ρgh = konstant

Där v är vätskans hastighet, g tyngdkraften och h höjden med avseende på referensnivån, som den visas i figuren ovan.

Hydrodynamiska applikationer

Torricelli -teorem

Torricellis sats härrör från Bernoulli -principen och säger att hastigheten v med vilken en vätska kommer ut med ett litet hål, är densamma som har en kropp när den faller genom tyngdkraften från en h höjd:

Sifonen

Sifonen tjänar till att överföra vätskor och består av en slang eller vikta rör med en ojämlik formad, med den kortaste sidan nedsänkt i behållaren där vätskan är, och den längsta sidan i destinationsbehållaren.

Det kan tjäna dig: Imantation: Vad består, metod och exempelSifon

Nivån på ursprungsbehållaren måste ligga över vätskanivån i vätskan i röret och måste säkerställas att slangen är helt full av vätska, utan luftbubblor.

Eftersom den del av vätskan som är på den längsta sidan är tyngre, får det vätskan att bete sig som en kedja som glider på en remskiva och häller i ankomstbehållaren (lägre höjd).

Pitotmätare

Den består av ett litet rör som vanligtvis används i flygplan för att mäta dess hastighet med avseende på luft. Det tjänar också till att mäta vattenflödeshastigheten i ett rör eller för flodströmmar.

Pitotmätare

Exempel på hydrodynamik i det dagliga livet

Vätskesrörelsen förekommer mycket ofta i det dagliga livet, vare sig det är i vätskor eller gaser. Följande exempel visar hur viktigt rörelsen av vätskor är även för att upprätthålla liv:

Inhemsk rörsystem

I hem finns ett rörsystem som transporterar vita vatten, separerade från avloppsvatten. Ibland byggs rörsystem för inhemsk gas också, används för matlagning och uppvärmning.

Bilkylningssystemet

När bilmotorn körs genereras en stor mängd värme. För att extrahera den svalnar motorn med en vätska, som kan vara vatten eller ett kylmedel med tillsatser för att undvika korrosion och optimera kylning.

Vätskan passeras genom ett mycket tunt kanalsystem: kylaren, med hjälp av en pump och svalnar med hjälp av en luftström som drivs av en fläkt. Kylmedlet, som är riktat mot motorn, extraherar överskottsvärme och transporterar den till kylaren, i turneringscykler medan motorn är i drift.