Historik om trigonometri från dess ursprung

De Trigonometrihistoria Det hänvisar till uppsättningen fakta och framsteg som inträffade runt denna gren av matematik från dess ursprung till de senaste händelserna.

När man gör en kort resa genom sin historia är det uppenbart att denna vetenskap föddes som svar på de problem som de forntida astronomerna och navigatörerna står inför för att analysera förskjutningen av stjärnorna på himlen.

Termen visas för första gången i boken Trigonometriae Libri Quinque, skriven av tysk matematiker och forskare Pitiscus Bartolomé (1561-1613). Via Wikimedia Commons.

På samma sätt uppstår ordet trigonometri från sammansättningen av två grekiska ord: Trigonon (triangel) och Metron (utsträckning). Termen visas för första gången i boken Trigonometriae libri quinque, Skrivet av tysk matematiker och forskare Pitiscus Bartolomé (1561-1613).

På detta sätt visar ordets etymologi att trigonometri är studien förhållandena mellan vinklarna på en triangel och segmenten eller linjerna som bildar det.

[TOC]

Början av trigonometri

De första stegen i trigonometri utfördes av människan när de befordrades av behovet av att veta och analysera stjärnornas rörelse.

Det vill säga människan utformade trigonometri eftersom det hittades i situationer där det var omöjligt att göra mätningar direkt, eftersom mer komplexa matematiska verktyg för att beräkna stjärnorna.

- Studier i Babylon

Mudbord skriven av de från babylonians som heter Plimpton 322. Via: Wikimedia Commons

Studier visar att för mer än 3 sedan.000 år babylonians redan hanterade begreppet vinkel och trigonometriska skäl, det vill säga de kunde fastställa förhållandena mellan sidorna och vinklarna på trianglarna.

Till exempel ett lera bord - skriven av de från babylonians - kallad Plimpton 322 (1800 a. C.) visar en följd av kolumner och rader som innehåller siffror i cuneiform skrivning. Enligt forskning som utförs av vissa experter representerar denna surfplatta det som verkar vara en serie trigonometriska funktioner.

Kan tjäna dig: vad är riktlinjen? (Geometri)

Babylonierna var bekanta med de koncept som gav upphov till Pythagoras sats (569-474 a.C) och de förstod sin princip.

På samma sätt visste de också satsen som tillskrivs Thales of Miletus (695-546 till.C), som indikerar att varje rak, som dras parallellt med sidan av en triangel, bildas med de andra två sidorna en annan triangel som liknar den första triangeln.

- De forntida egyptierna

De forntida egyptierna lyckades hålla lutningen enhetligt på var och en av pyramidytorna. Via: Pixabay

Även om det inte är lämpligt att prata om trigonometri på den allmänna sfären i egyptisk matematik, finns det ingen tvekan om att denna civilisation hanterade vissa trigonometriska begrepp.

Detta händer eftersom när man överväger de stora byggnaderna som gjorts av egypterna, såsom pyramider, kan man dra slutsatsen att de hade viss kunskap om trigonometri.

En grundläggande teknisk svårighet som egyptierna står inför - och som löstade fantastiskt.

För detta använde de ett koncept som de kallade "SEQT" och det motsvarar vad vi förstår idag som en lutning av en lutande plan yta.

Dessutom mäter egyptierna på de vertikala ytorna som en enhet "armbågen" och i horisontella "handen", som motsvarade 1/7 av armbågen. På detta sätt beräknade de seqt eller pågår i de olika byggnaderna. Till exempel är SEQT i pyramiden av Jufú (queope) 5 1/2 händer per armbåge.

- Forntida Grekland och strängbordet

All kunskap om babylonierna och de forntida egyptierna överfördes till Grekland, där matematikern och astronomen för Nicea (190-120 framhölls (190-120. C), som anses vara far till trigonometri. Hiparco skapade tabellerna "strängar", med vilka han lyckades lösa problemen med platta trianglar.

Nicea HiParco - Källa: Överförd från.Wikipedia till Commons av Maksim - under allmän domän

För att göra dem använde den en omkrets med en viss radie (en radie är avståndet mellan mitten av en cirkel och varje punkt i omkretsen).

Kan tjäna dig: villkorad sannolikhet: formel och ekvationer, egenskaper, exempel

Sedan förskjutde det radien för att definiera olika vinklar; Medan du gjorde detta pekade i tabellen längden på linjen som avgränsades på sidorna av vinkeln och omkretsen.

Dessa "strängar" visade sig vara föregångarna till tabellerna för de trigonometriska funktionerna som vi använder idag.

- Indiens bidrag

Ritning av en höger triangel.

Liksom Greklandsforskare utvecklade Indiens astronomer också ett trigonometriskt system, men till skillnad från grekerna baserade dessa astronomer sin analys på "sinus" -funktionen istället för att använda strängarna.

Men "sinus" -funktionen som uttrycks av dessa astronomer är inte den som används idag; Denna funktion var inte en proportion (som används idag), utan längden på motsatt sida till en vinkel på en rektangel triangel vars hypotenus är känd.

- Arabien och trigonometriska funktioner

I slutet av åttonde århundradet började arabiska astronomer, påverkade av trigonometri -studier som genomfördes av folket i Grekland och Indien, viktiga studier på förhållanden mellan vinklar och deras sidor.

På detta sätt höjde de i slutet av 10 -talet de välkända funktionerna i bröst, kosinus, tangent, cotangent, torkning och skördare.

De upptäckte och verifierade också primära trigonometri -teorier, som används i analysen av platta och sfäriska trianglar. Dessutom föreslog arabiska matematiker användningen av ett värde ("1") för radio (r = 1), vilket gav upphov till moderna värden på trigonometriska funktioner.

- Bidrag från väst

Johann Müller känd som Regiomontanus (1436-1476). Uppnådd systematisering och generalisering av trigonometriska metoder som används i geometriområdet. Via: Wikimedia Commons

Västens matematik, särskilt mellan det tolfte och femtonde århundradet, påverkades starkt av postulaten från antika Grekland, Indien och araberna.

Kan tjäna dig: chi-kvadrat (χ²): distribution, hur det beräknas, exempel

Under denna tid var de avgörande inom området trigonometri-bidrag från Johann Müller, även känd som Regiomontanus (1436-1476). Denna matematiker uppnådde systematisering och generalisering av trigonometriska metoder som används i geometriområdet.

Regiomontanus utarbetade och publicerade ett fördrag som han kallade Av Triangulis omnimodis libri quinque, som bestod av fem böcker och totalt 131 sidor.

I den här boken reglerade han alla koncept av platt och sfärisk trigonometri, som därefter användes av viktiga astronomer som: Nicolás Copernic.

- Trigonometri sjuttonde och artonde århundradet

Under sjuttonhundratalet blomstrade studierna om trigonometriska beräkningar tack vare bidrag från matematiker som den skotska John Napier (1550-1617), som höjde olika metoder för upplösning av sfäriska trianglar.

John napier. Källa: av Encard av Samuel Freeman (1773-1857) [Public Domain], via Wikimedia Common

Senare, på 1700-talet, var bidrag från den schweiziska matematikern Leonhard Euler (1707-1783) avgörande, eftersom hans studier lägger grunden för modern trigonometri genom att introducera notationen som för närvarande används för trigonometriska funktioner.

Dessutom lyckades Euler definiera den exponentiella funktionen och upptäckte hans förhållande till trigonometriska funktioner, vilket gjorde det möjligt för honom att beskriva egenskaperna hos trigonometri.

Därefter underlättade Sir Isaac Newton (1643-1727), genom att uppfinna den differentiella och integrerade beräkningen, representationen av ett stort antal matematiska funktioner, bland vilka trigonometriska. På detta sätt blev trigonometri en del av den matematiska analysen, där idag spelar en grundläggande roll.

Illustration av Sir Isaac Newton

Referenser

1. Mansfield, Daniel. Wildberger, n. (2017). Plimpton 322 är babylonisk exakt sexagesimal trigonometri. Hämtad den 20 maj 2020 från: Scientedirect.com
2. Jimenez S. (2017). Historik om trigonometri och dess tillämpningar. Hämtad 23 maj 2020 Deedu
3. Pérez, v. (2010). Trigonometrihistoria. Hämtad den 22 maj 2020 från: Laguia2000.com
4. S.TILL. (s.F.) Trigonometri. Hämtad den 23 maj 2020 från: Blogspot.com
5. Merlet, Jean-Pierre (2004). En anteckning om historien om trigonometriska funktioner. Hämtad 22 maj 2020 från: net
6. Adamek, t., Penkalski, K., Valentin, g. (2005). Trigonometriens historia. Hämtad den 23 maj 2020 från: CitSeseSerx.Ist.Psu.Edu/