Mekaniska vågor, egenskaper, formler, typer

En Mekanisk våg Det är en störning som behöver en fysisk miljö för att spridas. Det närmaste exemplet är i ljudet, som kan överföra genom en gas, en vätska eller en fast.

Andra välkända mekaniska vågor är de som inträffar när det spända repet för ett musikinstrument trycks in. Eller de typiskt cirkulära vågorna som orsakar en sten som kastas i ett damm.

Figur 1. De spända repen på ett musikinstrument vibrerar med korsvågor. Källa: Pixabay.

Störningen reser genom mediet som producerar olika förskjutningar i partiklarna som komponerar det, beroende på vågtyp. När vågen passerar utför varje partikel i mediet repetitiva rörelser som kort skiljer den från dess jämviktsposition.

Störningens varaktighet beror på dess energi. I vågrörelsen är energi det som sprids från ena sidan av mediet till en annan, eftersom partiklarna som vibrerar aldrig rör sig för långt från deras ursprungsplats.

Vågen och energin som den transporterar kan flytta stora avstånd. När vågen försvinner beror det på att dess energi slutade försvinna i mitten, var lika tyst och tyst som den var före störning.

[TOC]

Typer av mekaniska vågor

Mekaniska vågor klassificeras i tre huvudgrupper:

- Korsvågor.

- Längsgående vågor.

- Ytliga vågor.

Korsvågor

I de tvärgående vågorna rör sig partiklarna vinkelrätt till förökningsriktningen. Till exempel partiklarna i repet för följande figurområde vertikalt medan vågen rör sig från vänster till höger:

figur 2. Transversalvåg på ett rep. Riktningen för förökning av vågen och riktningen för rörelsen för en enskild partikel är vinkelrätt. Källa: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenser/BY-SA/3.0)]

Längsgående vågor

I de längsgående vågorna är förökningsriktningen och rörelseriktningen för partiklarna parallella.

Figur 3. Längsgående våg. Källa: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenser/BY-SA/3.0)]

Ytliga vågor

I en havsvåg kombineras längsgående vågor och tvärgående vågor på ytan, därför är de ytliga vågor som reser på gränsen mellan två olika medel: vatten och luft, som kan ses i följande figur.

Figur 4. Havsvågor som kombinerar längsgående och tvärgående vågor. Källa: Modifierad Pixabay.

När de bryter vågorna på kusten dominerar de längsgående komponenterna. Därför observeras att alger nära stranden har en bakåt- och bakåtrörelserörelse.

Exempel på olika typer av vågor: seismiska rörelser

Under jordbävningarna finns det olika typer av vågor som rör sig på världen, inklusive längsgående vågor och tvärgående vågor.

Longitudinella seismiska vågor kallas P -vågor, medan tvärgående är S -vågorna.

Valören P beror på det faktum att de är tryckvågor och också är primära när de anländer först, medan transversalen är av "skjuvning" eller skjuvning och också är sekundära, eftersom de anländer efter P.

Egenskaper och egenskaper

Gula vågor i figur 2 är periodiska vågor, som består av identiska störningar som rör sig från vänster till höger. Observera att så mycket till som b De har samma värde i vart och ett av vågregionerna.

De periodiska vågstörningarna upprepas både i tid och i rymden och antar formen av sinusformad kurva som kännetecknas av att ha åsar eller toppar, som är de högsta punkterna och dalarna där de lägsta punkterna är.

Detta exempel kommer att tjäna till att studera de viktigaste egenskaperna hos mekaniska vågor.

Vågamplitud och våglängd

Antagande att vågen i fikon. Denna linje skulle sammanfalla med den position där repet är i vila.

Kan tjäna dig: BTU (termisk enhet): Ekvivalenser, användningar, exempel

A -värdet kallas vågens amplitud och nekas vanligtvis med bokstaven a. Å andra sidan är avståndet mellan två dalar eller två på varandra följande åsar våglängden L och motsvarar den storlek som kallas b I figur 2.

Period och frekvens

Som ett repetitivt fenomen över tid har vågen en T -period som är den tid det tar att göra en komplett cykel, medan frekvensen f är den omvända eller ömsesidiga perioden och motsvarar antalet cykler per tidsenhet.

Frekvens F har som enheter i det internationella systemet vid den omvända tiden: s^-1 eller Hertz, för att hedra Heinrich Hertz, som upptäckte radiovågor 1886. 1 Hz tolkas som frekvensen motsvarande en cykel eller vibration per sekund.

Fart v av vågen relaterar frekvensen till vågens längd:

v = λ.F = l/t

Vinkelfrekvens

Ett annat användbart koncept är den vinkelfrekvensen Ω som ges av:

Ω = 2πf

Hastigheten på mekaniska vågor är annorlunda beroende på mediet där de rör sig. Som regel har mekaniska vågor snabbare när de reser genom ett fast ämne och är långsammare i gaser, inklusive atmosfären.

I allmänhet beräknas hastigheten för många typer av mekanisk våg med följande uttryck:

Till exempel, för en våg som sprider sig längs ett rep, ges hastigheten av:

Där t är spänningen i repet och μ är den linjära masstätheten, som i internationella systemenheter kommer i kg/m.

Spänningen i repet tenderar att återgå till detta till dess jämviktsläge, medan masstätheten förhindrar att detta händer omedelbart.

Formler och ekvationer

Följande ekvationer är användbara vid upplösning av de övningar som följer:

Vinkelfrekvens:

Ω = 2πf

Period:

T = 1/f

Masslinjär densitet:

 Våghastighet:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Våghastighet som sprider sig på ett rep:

Löst exempel

Övning 1

Den sinusformade vågen som visas i figur 2 rör sig i riktning mot den positiva x -axeln och har en frekvens på 18.0 Hz. Det är känt att 2a = 8.26 cm och b/2 = 5.20 cm. Hitta:

a) Amplitud.

b) våglängd.

c) period.

d) våghastighet.

Lösning

a) Amplituden är a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) Våglängden är l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) T -perioden är inversen av frekvensen, därför t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) Våghastigheten är v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Övning 2

En tunn 75 cm lång tråd har en massa på 16.5 g. En av dess ändar är fixerade på spik, medan den andra har en skruv som gör att du kan justera spänningen i tråden. Beräkna:

a) Hastigheten på denna våg.

b) spänningen i Newton som är nödvändig för en tvärgående våg vars våglängd är 3.33 cm viber med en hastighet av 625 cykler per sekund.

Lösning

a) Använd V = λ.F, giltigt för någon mekanisk våg och ersättning av numeriska värden erhålls:

v = 3.33 cm x 625 cykler/andra = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) Våghastigheten som sprider sig genom ett rep är:

Där μ är den linjära massdensiteten, som ges av:

T -spänningen i repet erhålls genom att höja det på båda sidor av jämlikhet och rensning:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Ljudet: en longitudinell våg

Ljud är en longitudinell våg, mycket lätt att visualisera. För detta behövs bara en Slinkig, En flexibel spiralbrygga som många experiment kan göras för att bestämma vågens form.

Det kan tjäna dig: Vector Subtraktion: Grafisk metod, exempel, övningar

En longitudinell våg består av en puls som komprimerar och expanderar mediet växelvis. Det komprimerade området kallas "komprimering" och området där spiralspiralerna är mer separerade är "expansion" eller "rarefaction". Båda områdena rör sig längs den slinkiga axiella axeln och utgör en longitudinell våg.

Figur 5. Longitudinell våg som sprider sig längs en spiralbrygga. Källa: Självgjord.

På samma sätt som en del av bryggan komprimeras och den andra sträcker sig när energin rör sig bredvid vågen, komprimerar ljudet delar av luften som omger källan som avger störningen. Av den anledningen kan den inte spridas i ett vakuum.

För de längsgående vågorna är parametrarna som beskrivs ovan lika giltiga för de tvärgående periodiska vågorna: amplitud, våglängd, period, frekvens och våghastighet.

Figur 5 visar våglängden för en longitudinell våg som reser längs en spiralbrygga.

I den har två punkter belägna i mitten av två på varandra följande kompressioner valts för att indikera våglängdsvärdet.

Kompressionerna motsvarar åsarna och utvidgningarna är av dalarna i en tvärgående våg, därför kan en ljudvåg också representeras av en sinusformad våg.

Ljudegenskaper: Frekvens och intensitet

Ljud är en typ av mekanisk våg med flera mycket speciella egenskaper, som skiljer det från exemplen som vi redan har sett hittills. Därefter kommer vi att se vad dess mest relevanta egenskaper är.

Frekvens

Frekvensen av ljud uppfattas av det mänskliga örat som akut ljud (höga frekvenser) eller allvarliga (låga frekvenser).

Det hörbara frekvensområdet i det mänskliga örat är mellan 20 och 20.000 Hz. Över 20.000 Hz är ljuden som kallas ultraljud och under infrasound, ohörbara frekvenser för människor, men att hundar och andra djur kan uppfatta och använda.

Till exempel avger fladdermöss ultraljudvågor med näsan för att bestämma deras plats i mörkret och även som en kommunikation.

Dessa djur har sensorer som de får de reflekterade vågorna och tolkar på något sätt fördröjningstiden mellan den utsända och den reflekterade vågen och skillnaderna i deras frekvens och intensitet. Med dessa data drar de slutsatsen om de har rest, och på detta sätt kan de veta var insekterna är och flyga mellan sprickorna i grottorna som bor.

Marina däggdjur som valen och delfinen har ett liknande system: de har specialiserade organ fulla av fett i huvudet, med vilka de avger ljud, och motsvarande sensorer i käkarna som upptäcker det reflekterade ljudet. Detta system är känt som Echolocation.

Intensitet

Ljudvågens intensitet definieras som energin som transporteras per tidsenhet och per enhetsenhet. Energi per tidsenhet är kraft. Därför är ljudets intensitet kraften per enhet och finns i watt/m² eller w/m². Det mänskliga örat uppfattar vågens intensitet som volym: ju mer volym musiken har, desto mer intensiv kommer det att vara.

Örat upptäcker intensiteter mellan 10^-12  och 1 w/m² Utan att känna smärta, men förhållandet mellan intensitet och upplevd volym är inte linjärt. För att producera ett ljud med dubbelvolym krävs en våg med 10 gånger mer intensitet.

Det kan tjäna dig: Pascal Tonel: Hur det fungerar och experiment

Nivån på ljudintensitet är en relativ intensitet som mäts i logaritmisk skala, där enheten är den vackra och oftast decibel eller decibelium.

Ljudintensitetsnivån betecknas som ß och ges i decibel av:

β = 10 log (i/i_antingen)

Där jag är intensiteten i ljudet och jag_antingen Det är en referensnivå som tas som hörseltröskeln i 1 x 10^-12 W/m².

Praktiska experiment för barn

Barn kan lära sig mycket om mekaniska vågor medan de har kul. Här är flera enkla experiment för att kontrollera hur vågor överför energi, vilket är möjligt att dra nytta av.

-Experiment 1: Intercom

Materiel

- 2 plastglas vars höjd är mycket större än diameter.

- Mellan 5 och 10 meter stark tråd.

Sätta i verket

Borra fartygens bas för att passera tråden genom dem och säkra den med en knut i varje ände så att tråden inte kommer ut.

- Varje spelare tar ett glas och rör sig bort i en rak linje och säkerställer att tråden är spänd.

- En av spelarna använder sitt glas som en mikrofon och talar till sin partner, som naturligtvis måste sätta sitt glas i örat för att kunna lyssna. Det är inte nödvändigt att ropa.

Lyssnaren kommer omedelbart att inse att ljudet från sin partners röst överförs genom den spända tråden. Om tråden inte är spänd kommer hans väns röst inte att höras tydligt. Inte heller kommer något att höras om tråden läggs direkt i örat, glaset är nödvändigt för att lyssna.

Förklaring

Vi känner till de tidigare avsnitten att spänningen i repet påverkar våghastigheten. Överföringen beror också på fartygens material och diameter. När partnern talar överförs energin i hans röst till luften (längsgående våg), därifrån till botten av glaset och sedan som en tvärgående våg genom tråden.

Tråden överför vågen till botten av lyssnarens glas, som vibrerar. Denna vibration överförs till luften och uppfattas av trumhinnan och tolkas av hjärnan.

-Experiment 2: Observera vågorna

Sätta i verket

Ett platt bord eller en yta sträcker sig en Slinkig, Den flexibla spiralbryggan med vilken olika typer av våg kan bildas.

Figur 6. Spiralfjäder att spela, känd som Slinky. Källa: Pixabay.

Längsgående vågor

Ändarna hålls, en i varje hand. Sedan appliceras en liten horisontell impuls i ena änden och det observeras hur en puls sprider sig längs våren.

Du kan också placera en av ändarna på Slinkig fast vid lite stöd eller be en partner att hålla honom och sträcka honom tillräckligt. På detta sätt finns det mer tid att observera hur kompressioner och utvidgningar sker spridning från ena änden av bryggan snabbt, såsom beskrivs i föregående avsnitt.

Korsvågor

Slinky hålls också av ett av dess ändar och sträcker den tillräckligt. Den fria änden ges en liten skakning som rör om och ner. Sinusformad puls observeras röra sig längs våren och återvända.

Referenser

1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principer med applikationer. Sjätte upplagan. Prentice hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fysikens grunder. Pearson. 263-273.