Geometrisk optik Vilka studier, lagar, tillämpningar, övningar

De Geometrisk optik Det är fysikgrenen som koncentrerar sig på att studera hur ljus sprider sig och återspeglar när det går från ett medium till ett annat, utan att ta hänsyn till effekterna av diffraktion.

På detta sätt representeras ljuset geometriskt av strålar, imaginära linjer vinkelrätt mot de ljusa vågfronterna.

Ljusstrålar kommer från lysande källor som solen, en låga eller en glödlampa, spridning i alla riktningar. Ytorna återspeglar delvis dessa ljusstrålar och det är därför vi kan se dem, tack vare det faktum att ögonen innehåller element som är känsliga för ljus.

Tack vare Ray -behandling tar geometrisk optik inte hänsyn till de böljande aspekterna av ljus, utan förklarar snarare hur bilder bildas i ögat, speglar och projektorer, där de gör och hur de verkar.

De grundläggande principerna för geometrisk optik är reflektion och brytning av ljus. Ljusstrålarna påverkar vissa vinklar på ytorna som den är belägen, och tack vare detta hjälper en enkel geometri att följa spåret av dess bana i varje medium.

Detta förklarar vardagliga saker som att observera vår bild i badrumsspegeln, se en tesked som verkar böjas inuti glaset fullt av vatten eller förbättra synen med adekvata glasögon.

Vi behöver ljus för att interagera med miljön, så alltid har deras beteende förvånat observatörerna, som frågade om sin natur.

[TOC]

Vilka studerar geometrisk optik? (Studieobjekt)

Geometrisk optik studerar spridning av ljus i ett vakuum och i olika medier, utan att förklara vad dess sanna natur består av. För detta använder den den enkla strål- och geometri -modellen.

Ray är banan som ljuset fortsätter i ett visst transparent medium, vilket är ett utmärkt tillvägagångssätt så länge våglängden är liten jämfört med objektens storlek.

Kan tjäna dig: Barrada spiral galax: bildning, evolution, egenskaper

Detta uppfylls i en bra del av vardagliga fall, till exempel de som nämns i början.

Det finns två grundläggande lokaler för geometrisk optik:

-Ljuset förökas på ett rätlinjigt sätt.

-När du sprider sig genom olika sätt gör ljuset efter empiriska lagar, det vill säga erhållet från experiment.

Grundläggande begrepp i geometrisk optik

Brytningsindex

Ljusets hastighet i ett materialmedium är annorlunda än vakuum. Där vet vi att det är 300.000 km/s, men i luften är den bara lite lägre och ännu mer i vatten eller glas.

Brytningsindexet är en extra mängd, som definieras som förhållandet mellan hastigheten med vilken ljuset rör sig i ett vakuum c_antingen Och hastigheten c  I det mediet:

n = c_antingen / c

Optisk väg

Källa: Slideshare.netto

Det är produkten mellan det avstånd som reste av ljuset för att passera från en punkt till en annan, och brytningsindexet för mediet:

L = s. n

Där L är den optiska vägen är S avståndet mellan de två punkterna och N representerar brytningsindex, konstant antagande.

Genom den optiska vägen jämförs ljusstrålar som rör sig i olika medier.

Infallsvinkel

Här kallas incidensvinkeln θ_{1 .} Källa: Josell7/CC BY-SA (https: // Creativecommons.Org/licenser/BY-SA/4.0)

Det är vinkeln som bildar den ljusa strålen med den normala linjen till en yta som skiljer två media.

Geometriska optiklagar

Fermatprincip

Fermat -principen vid lätt brytning på en plan yta mellan luft och vatten. Objektpunkt A i luften och observationspunkt B i vattnet. Poängen med brytning P är den som minimerar den tid det tar för ljuset att resa APB -vägen. Källa: Klaus-Dieter Keller / CC0

Den franska matematikern Pierre de Fermat (1601-1665) sa:

När en stråle av ljus reser mellan två punkter, följ den banan där minsta tid tar.

Och eftersom ljuset rör sig med konstant hastighet måste dess bana vara rätlinjig.

Med andra ord konstaterar Fermat -principen att blixtljusbanan är sådan att den optiska vägen mellan två punkter är minimal.

Reflektionslag

Genom att påverka ytan som skiljer två olika medel, reflekteras en del av den infallande strålen - eller allt - tillbaka och gör det med samma vinkel uppmätt med avseende på den normala till ytan som han påverkade.

Kan tjäna dig: rätlinjig rörelse: egenskaper, typer och exempelEtt exempel på reflektionslagen. Källa: Zátonyi Sandor (IFJ.)/CC BY-SA (https: // Creativecommons.Org/licenser/BY-SA/3.0)

Med andra ord är infallsvinkeln lika med reflektionsvinkeln:

 θ_Yo = θ_{Yo '}

Snell Law

Snells lag. Källa: Wikimedia Commons. Josel7 [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenser/BY-SA/4.0)]

Holländsk matematisk.

Han såg att när en ljusstråle påverkar ytan som skiljer två medier och bildar en viss vinkel med den, återspeglas en del av blixtnedgången tillbaka mot det första mediet och den andra följer dess väg genom den andra.

Således drog han ut följande förhållande mellan båda medierna:

n_{1 ⋅} synd θ₁ = n_{2 ⋅} synd θ₂

Var₁ och n₂ De är respektive Brytningsindex, medan θ₁ och  θ₂  De är infallsvinklarna och brytningen, mätt med avseende på det normala till ytan, enligt figuren ovan.

Ansökningar

Speglar och linser

Linser är enheter baserade på geometrisk optik som bland annat används för att förbättra synen. Källa: Pixabay.

Speglar är mycket polerade ytor som återspeglar föremålens ljus, vilket tillåter bildbildning. De platta speglarna, som badrummet eller de som bärs i plånboken är vanliga.

En lins består av en optisk anordning med två mycket nära brytningsytor. När en parallell strålstråle korsar en konvergent lins, konvergerar de vid en punkt och bildar en bild. När det gäller en divergerande lins inträffar det motsatta: strålens strålar.

Linserna används ofta för att korrigera ögats brytningsfel, liksom i olika optiska förstoringsinstrument.

Optiska instrument

Det finns optiska instrument som tillåter förstoring av bilderna, för exempel på mikroskop, förstoring och teleskop. Det finns också att titta över ögonhöjden, till exempel periscopios.

Kan tjäna dig: paramagnetism

För att fånga och bevara bilder har du kamerorna, som innehåller ett linssystem och ett registreringselement för att rädda bilden bildas.

Den optiska fibern

Det är ett långt, tunt och transparent material baserat på kiseldioxid eller plast, som används för dataöverföring. Det drar nytta av egenskapen med total reflektion: När ljuset når mediet med en viss vinkel finns det ingen brytning, därför kan blixtnedlet långa avstånd och studsa inuti glödtråden.

Träning löst

Objekten i bakgrunden en pool eller ett damm som det verkar som om de är närmare än de verkligen hittar, vilket beror på brytningen. Hur uppenbart djup en observatör ser ett mynt som ligger längst ner i en 4 m djup pool?

Antag att strålen som kommer ut från valutan når observatörens öga med en vinkel på 40º med avseende på det normala.

Ett mynt längst ner i poolen ser närmare ut när man ser ovanifrån. Källa: f. Zapata.

Data: Water Refraction Index är 1.33, luften är 1.

Lösning

Det uppenbara djupet för valutan är S 'och djupet på poolen är S = 4 m. Valutan är vid punkt Q och observatören ser det vid punkten Q '. Djupet på denna punkt är:

S '= S - Q'q

Av Snells lag:

n_b ⋅ Sen 40º = n_till ⋅ synd θ_r

synd θ_r = (n_b ⋅ Sen 40º) ÷ n_till = Sen 40º /1.33 = 0.4833

θ_r = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Genom att känna till denna vinkel beräknar vi avståndet d = ov från höger triangel, vars akuta vinkel är θ_r:

Så 28.9º = ov/4 m

Ov = 4m × tan 28.9º = 2.154 m

Förutom:

Solbränna 50º = oq '/ov

Därför:

Oq '= ov × tan 50º = 2.154 m × tan 50º = 2.57 m.

Referenser

1. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 2. MC Graw Hill.
2. Figueras, m. Geometrisk optik: Optik utan vågor. Open University of Catalonia.
3. Giancoli, D.  2006. Fysik: Principer med applikationer. Sjätte. Ed Prentice Hall.
4. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 2. 7th. Ed. Cengage Learning.
5. Tippens, s. 2011. Fysik: koncept och applikationer. Sjunde upplagan. McGraw Hill.