Symbolisering av uttryck

Grundläggande symboler är grundläggande, men andra är typiska för vissa grenar av matematik

Vad är symboliseringen av uttryck?

De Symbolisering av uttryck Algebraic består av att skriva muntligt givna meningar, med olika matematiska symboler och tecken. Bland dessa symboler finns de med grundläggande aritmetiska operationer (+, -, ×, ÷ ...), men det finns många fler.

Symbolerna inkluderar också alla bokstäver i alfabetet, de för det grekiska alfabetet, radikalt, pilar och mer.

Forntida kulturer som Babylon, egyptiska och grekiska, hade sin egen uppsättning av särskilda symboler, men symbolerna som lärs ut idag i skolor, började användas gradvis i slutet av 1500 -talet, som ett sätt att förkorta operationer och göra dem Senare och snabb. Så dessa symboler blev snart ett universellt språk och främjade matematikens tillväxt.

Ett exempel på symbolisering är i följande uttryck: två gånger ett antal är större än 9.

För att beteckna valfritt nummer, okänt, används en bokstav i alfabetet vanligtvis, vilket som regel är "x". Som bön säger att det är två gånger ett nummer symboliseras det genom att blanda en punkt på medelhöjd för att indikera multiplikationen: "2 ∙ x". Den andra symbolen som används för multiplikationen som är Equis, används inte i detta fall, eftersom "x" användes för att beteckna numret, som är nästan identiskt. På detta sätt undviks förvirringar.

Uttalandet "större än" har en symbol, som är ">". Således resulterar symboliseringen av uttrycket "två gånger ett antal större än 9", i 2 ∙ x> 9. Till och med poängen kan utelämnas, i förståelsen att det är en multiplikation:

Kan tjäna dig: vad är delarna av 30? (Förklaring)

2x> 9

Frekventa symboler

Matematisk symbologi är ganska omfattande och vissa är specifika för vissa områden. Naturligtvis är symbolerna för elementära aritmetiska operationer de mest använda, den vanligaste användningen visas nedan:

• Summa eller tillägg + (korsa)

• Skillnad eller subtraktion - (manus)

• Multiplikation eller produkt × (Equis), ∙ (medelhöjd), *(Asterisk), någon av de tre tjänar till att indikera en multiplikation.

• Uppdelning eller kvot ÷, /,: (två punkter), någon av de tre används.

• Större än>, Indikerar att mängden till vänster är större än höger till höger.

• Mindre än <, påpekar att beloppet till vänster är mindre än den till höger.

• Större än eller lika med ≥, Det används när mängden till vänster är större än eller lika med den till höger.

• Mindre än eller lika med ≤, När vänsterbeloppet är mindre än eller lika med rätt mängd.

• Mer/mindre ±, Det används när mängden vänster kan läggas till eller subtraheras med rätt mängd.

• Jämlikhet =, påpekar att två mängder är lika.

• Kvadratrot √

• Till skillnad från Sider, Det används för att indikera att två mängder är olika.

• Oändlighet ∞, indikerar en mycket stor mängd, vilket inte är känt exakt.

• Proportionalitet ∝, används när två mängder A och B är proportionella mot varandra, det vill säga deras kvot är en konstant.

• Sumory ∑, Det används för att skriva en summa av mängder kompakt.

• Absolutvärde ||, Två parallella staplar, bland vilka mängden vars absoluta värde är att ange är placerad.

• Variation Δ, Det står "Delta", det är ett grekiskt brev som används för att indikera skillnaden mellan det slutliga värdet och det initiala värdet på en viss storlek.

• Tecken på gruppering (), [], , De används för att gruppera och beställa aritmetiska och algebraiska operationer för att tillämpa hierarkin för operationer.

Andra symboler

Inom olika områden med högre och logisk matematik används de tidigare och nya symbolerna för att indikera olika operationer som derivat, faktorial och mer. Följande lista är inte uttömmande, det finns många fler symboler, men de som beskrivs då visas ofta:

• Productory ∏, Det används för att indikera kontinuerlig multiplikation av mängder.

• Factorial !, Det är tecknet på utrop, som används för att beteckna den på varandra följande multiplikationen av ett heltal och var och en av de mindre heltal som följer den, tills de når 1.

• Numeriska uppsättningar r, i, q, z och n, Kapitalbrev används för att beteckna följande uppsättningar av siffror, i den ordningen: verkliga, irrationella, rationella, hela och naturliga siffror.

• Inblandning, ⇒ antingen → Om bekräftelsen av vänster är sant, så är den också till höger.

• Dubbelinvolvering ⇔ när Det vänstra uttalandet är sant, det till höger också, och vice versa.

• Logisk konjunktion ∧, Det används för att länka två enkla logiska förslag, som har sitt ursprung i ett sammansatt logiskt förslag. Båda förslagen är uppfyllda.

• Logisk disjunktion ∨, Det länkar också två logiska förslag, vilket indikerar att det ena eller det andra är uppfyllt.

• Union ∪, Det används för att beteckna föreningen mellan två uppsättningar, till exempel numeriska uppsättningar.

• Genomskärning ∩, Anger skärningspunkten mellan två uppsättningar.

• F o f (x) funktion, är notationen för funktioner.

• Derivat ∂, indikerar derivatet av en funktion av flera variabler, med avseende på någon av dem.

Enkla exempel

Därefter finns det några algebraiska uttryck som beskrivs muntligt, som måste skrivas symboliskt:

Kan tjäna dig: 6 Löst täthetsövningar

Exempel 1

Det absoluta värdet på ett nummer minus 4 är lika med 25.

Ett okänt nummer är "x", subtraktionssymbolen är ett skript, därför finns det x - 4. Då måste du uttrycka det absoluta värdet på detta belopp, för vilket beloppet mellan staplarna är inneslutna, så här:

| X - 4 |

Slutligen är detta absoluta värde lika med 25:

| X - 4 | = 25

Exempel 2

Trippeln av ett nummer som läggs till med dubbelt så mycket som är större än eller lika med 5

Ett okänt nummer betecknas som "x", "y", "a", "b" eller något annat alfabetbrev, nästan alltid små bokstäver. Trippel av ett nummer kan vara 3x och dubbelt så mycket som ett annat nummer är 2y, när du lägger till dem, 3x + 2y.

Eftersom uttrycket indikerar att denna summa är större än eller lika med 5, används symbolen ≥, återstående:

3x + 2y ≥ 5

Exempel 2

Ett mindre nummer kvadratroten till ett annat nummer är mindre än 10.

Detta uttryck är så här:

Lösning

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) A ∝ B