Kompressibilitet av fasta ämnen, vätskor, gaser, exempel

De komprimerbarhet av ett ämne eller material är den förändring i volym som det upplever när det är föremål för en tryckförändring. Vanligtvis minskar volymen när man applicerar ett tryck på ett system eller objekt. Ibland inträffar emellertid det motsatta: en tryckförändring kan ge en explosion där systemet ökar volymen, eller när en fasändring sker.

I vissa kemiska reaktioner kan detta hända och i gaser också, eftersom genom att öka frekvensen av kollisioner sker de avvisande krafterna.

En ubåt upplever komprimeringskrafter när de är nedsänkta. Källa: Pixabay.com.

Genom att föreställa sig hur lätt eller svårt det kan vara att komprimera ett objekt måste du överväga de tre staterna där saken normalt är: fast, flytande och gasformigt. I var och en av dem håller molekylerna vissa avstånd från varandra. Ju mer fasta länkarna som förenar ämnets molekyler som utgör objektet och närmare är, desto svårare blir det att orsaka en deformation.

Ett fast ämne har sina mycket nära molekyler, och när man försöker mer verkar repulsionskrafter som hindrar uppgiften. Därför sägs det att fasta ämnen är avkommande. I flytande molekyler finns det mer utrymme, så dess kompressibilitet är större, men ändå kräver volymförändringen vanligtvis stora krafter.

Så fasta ämnen och vätskor är knappast komprimerbara. En mycket stor tryckvariation skulle vara nödvändig för att uppnå en märkbar förändring i de så kallade normala tryck- och temperaturförhållandena. Å andra sidan är gaser, eftersom de har mycket åtskilda molekyler, lätt komprimerade och dekomprimeras.

[TOC]

Fast kompressibilitet

När ett objekt är nedsänkt i en vätska till exempel, utövar det trycket på föremålet i alla riktningar. På detta sätt kan vi tänka att objektets volym kommer att minska, även om detta i de flesta fall inte kommer att vara märkbart.

Situationen kan ses i följande figur:

Kraften som vätskan utövas på det nedsänkta föremålet är vinkelrätt mot ytan. Källa: Wikimedia Commons.

Trycket definieras som kraft per enhetsarea, vilket kommer att orsaka en volymförändring ΔV proportionell mot den initiala volymen av objekt V_antingen. Denna volymförändring beror på samma kvaliteter.

Hookes lag säger att deformationen som ett objekt upplever är proportionell mot den ansträngning som tillämpas på den:

Deformation ∝ deformation

Den volymetriska deformationen som upplevs av en kropp kvantifieras av b Den nödvändiga proportionalitetskonstanten, som kallas som Materialets volymmodul:

B = -seft/enhetlig deformation

Kan tjäna dig: termisk strålning: egenskaper, exempel, applikationer

B = -ΔP/ (ΔV/ V_antingen)

Som ΔV/V_antingen Det är en måttlös mängd, eftersom det är kvoten mellan två volymer, den volymetriska modulen har samma tryckenheter, som i internationellt system är Pascal (PA).

Det negativa tecknet indikerar den förväntade volymen, när objektet är tillräckligt komprimerat, det vill säga trycket ökar.

-Ett materialkompressibilitet

Det omvända eller ömsesidiga värdet på den volymetriska modulen kallas komprimerbarhet Och det betecknas med texterna k. Därför:

Här k Det är det negativa av fraktionerad volymförändring på grund av ökad tryck. Dess enheter i internationellt system är det omvända av PA, det vill säga² /N.

Ekvationen för B eller K om föredras är tillämplig på både fasta ämnen och vätskor. Volymetriska modulkonceptet tillämpas sällan på gaser. Senare förklaras en enkel modell för att kvantifiera minskningen i volym som en verklig gas kan uppleva.

Ljudets hastighet och kompressibilitetsmodulen

En intressant applikation är ljudhastigheten i ett medium, som beror på komprimeringsmodulen på samma:

Där C är ljudets hastighet är B den volymetriska modulen och ρ är mediets densitet

Löst övningsexempel

-Motion Löst 1

En solid mässingsfär vars volym är 0.8 m³ Det sjunker i havet till ett djup där det hydrostatiska trycket är 20 m större än på ytan. Vilken förändring kommer att uppleva sfärens volym? Det är känt att mässingsmodulen är B = 35 000 MPa,

Lösning

1 m pa = 1 mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Tryckvariationen med avseende på ytan är dp = 20 x 10 ⁶ Pa. Tillämpa den givna ekvationen för B, har du:

B = -ΔP/ (ΔV/ V_antingen)

Därför:

Så:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m³ = -4.57 x 10^-4 m³

Volymskillnaden kan ha ett negativt tecken när den slutliga volymen är mindre än den initiala volymen, därför överensstämmer detta resultat med alla antaganden vi har gjort hittills.

Kompressibilitetsmodulen så hög, indikerar att en stor förändring i trycket krävs så att objektet upplever en märkbar volymminskning.

-Motion Löst 2

Att sätta örat mot tågspåren är känt när ett av dessa fordon närmar sig på avstånd. Hur lång tid tar ljudet när du reser genom en stålskena om tåget är 1 km bort?

Kan tjäna dig: bevarande av den linjära momentum: princip, exempel, övningar.

Data

Ståltäthet = 7.8 x 10 ³ kg/m3

Stålkompressibilitetsmodul = 2.0 x 10 ^elva Pa.

Lösning

Vätskekompressibilitet

Kompressibilitetsmodulen B beräknad ovan tillämpas också på vätskor, även om en stor ansträngning vanligtvis krävs för att ge en märkbar volymminskning. Men vätskor kan expandera eller sammandras när de värmer eller svalnar, och även om de är avskräckta eller trycksatta.

För vatten i standardtryck och temperaturförhållanden (0 ºC och en tryckatmosfär ungefär eller 100 kPa) är den volymetriska modulen 2100 MPa. Det vill säga cirka 21000 gånger atmosfärstryck.

Därför anses i de flesta applikationer vanligtvis vara inkomprimerbara. Detta kan ses omedelbart med numerisk tillämpning.

-Motion löst 3

Hitta den fraktionella minskningen i vattenvolymen när den utsätts för ett tryck på 15 MPa.

Lösning

Kompressibilitet i gaser

Gaser, som förklarats ovan, fungerar lite annorlunda.

Att veta vilken volym de har n mol en given gas när den hålls begränsad till ett tryck P och vid en temperatur T, Tillståndsekvationen används. I tillståndsekvationen för en idealisk gas, där intermolekylära krafter inte beaktas, indikerar den enklaste modellen att:

P.V_idealisk = n. R. T

Där r är konstanten av idealiska gaser.

Förändringar i gasvolym kan utföras vid konstant tryck eller vid konstant temperatur. Till exempel, genom att hålla temperaturen konstant, den isotermiska kompressibiliteten κ_T är:

I stället för "delta" -symbolen som användes innan man definierade konceptet för fasta ämnen, beskrivs det med derivat, i detta fall delvis härledd med avseende på P, upprätthållande av konstant T.

Därför B_T Den isotermiska kompressibilitetsmodulen är:

 B_T = p

Och den adiabatiska BU -komprimeringsbarhetsmodulen B är också viktig_adiabatisk, För vilket det inte finns något inkommande eller utgående värmeflöde.

B_adiabatisk = yp

Där y är den adiabatiska koefficienten. Med denna koefficient kan du beräkna ljudets hastighet i luften:

-Motion Löst 4

Tillämpa den tidigare ekvationen, hitta ljudets hastighet i luften.

Data

Den adiabatiska luftkompressibilitetsmodulen är 1,42 × 10⁵ Pa

Luftdensitet är 1.225 kg/m³ (vid atmosfärstryck och 15 ºC)

Lösning

Kompressibilitetsfaktorn z

Istället för att arbeta med kompressibilitetsmodulen, som en enhetsförändring av volym på grund av tryckförändring, Verklig gaskompressibilitetsfaktor, Ett annat men illustrativt koncept om hur verklig gas jämförs med den perfekta gasen:

Kan tjäna dig: böljande teori om ljus: Förklaring, applikationer, exempel

P . V_verklig = Z. R. T

Där Z är enlighet med gaskompressibilitet, som beror på förhållandena under vilka det är, är vanligtvis en funktion av både P och temperatur T -tryck, att kunna uttrycka sig som:

Z = f (p, t)

När det gäller en idealisk gas z = 1. För verkliga gaser ökar Z -värdet nästan alltid med tryck och minskar med temperaturen.

Genom att öka trycket kolliderar gasformiga molekyler oftare och de avvisande krafterna mellan dem ökas. Detta kan leda till en volymökning i verklig gas, så z> 1.

Å andra sidan, för att sänka tryck, är molekylerna fria att röra sig och attraktionskrafterna dominerar. I det här fallet < 1.

För det enkla fallet med 1 mol gas n = 1, om samma tryck- och temperaturförhållanden upprätthålls, genom att dela termen erhålls de tidigare ekvationerna:

Det dras slutsatsen att:

V_verklig = Z V_idealisk

-Motion Löst 5

Det finns en riktig gas vid 250 ºK och 15 atm tryck, som har en molvolym 12 % lägre än den som beräknas av statusen för idealiska gaser. Om trycket och temperaturen förblir konstant, hitta:

a) Kompressibilitetsfaktorn.

b) den molära volymen av verklig gas.

c) Vilken typ av krafter dominerar: attraktiv eller avvisande?

Lösning

a) Om den verkliga volymen är 12 % lägre än idealet, betyder det att:

V_verklig = 0.88 v_idealisk

För 1 mol gas är kompressibilitetsfaktorn:

Z = 0.88

b) Att välja konstanten för de ideala gaserna med lämpliga enheter för de tillhandahållna data:

R = 0,082 l.atm/mol.K

Molvolymen beräknas genom att rensa och ersätta värden:

c) attraktiva krafter dominerar, eftersom Z är mindre än 1.

Referenser

1. Atkins, s. 2008. Fysisk kemi. Pan -American Medical Redaktion. 10 - 15.
2. Giancoli, D.  2006. Fysik: Principer med applikationer. 6^th. Ed Prentice Hall. 242 - 243 och 314-15
3. Mott, r.  2006. Flytande mekanik. Pearson Education.13-14.
4. Rex, a. 2011. Fysikens grunder. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, s. (2006) Fysik för vetenskap och teknik. 5: e upplagan. Volym 1. Redaktör. 542.