Delningskriterier Vad de är, vad är de använder och regler

Cdelbarhet ritio De är teoretiska argument som används för att avgöra om en hel figur är delbar mellan ett annat helt nummer. Eftersom divisioner måste vara exakta, gäller detta kriterium endast för hela hela siffrorna z. Till exempel är 123 -siffran delbar mellan tre, enligt delningskriterierna på 3, som kommer att anges nedan.

Det sägs att en uppdelning är exakt om återstoden är lika med noll, och återstoden är det differentiella värdet som erhålls i den traditionella manuella uppdelningsmetoden. Om återstoden skiljer sig från noll är divisionen felaktig är det nödvändigt att uttrycka den resulterande siffran med decimalvärden.

Källa: Pexels.com

[TOC]

Vad är delningskriterierna för?

Dess största användbarhet upprättas före en traditionell manuell division, där det är nödvändigt att veta om en hel siffra kommer att erhållas efter denna division.

De är vanliga för att få rötter med Ruffini -metoden och andra procedurer angående faktoriseringen. Detta är ett känt verktyg för studenter som, av pedagogiska skäl, ännu inte tillåter användning av kalkulatoriska kalkylatorer eller digitala beräkningsverktyg.

Vanligaste regler

Det finns delbarhetskriterier för många hela nummer, som mest används för arbete med primtal. De kan emellertid också tillämpas med andra typer av siffror. Vissa av dessa kriterier definieras nedan.

Delbarhetskriterier på en "1"

Det finns inget specifikt splittringskriterium för nummer ett. Det är bara nödvändigt att fastställa att varje helt nummer är delbart mellan ett. Detta beror på att varje nummer multiplicerat med ett återstår utan förändring.

Delbarhetskriterier på två "2"

Det hävdas att ett nummer är delbart mellan två om dess sista siffra eller nummer relaterade till enheterna är noll eller vridmoment.

Följande exempel observeras:

Kan tjäna dig: vad är delarna av 30? (Förklaring)

234: Det är delbart mellan 2 eftersom det slutar i 4 som är ett vridmoment.

2035: Det är inte delbart mellan 2 eftersom 5 är inte ens.

1200: Det är delbart mellan 2 eftersom dess sista siffra är noll.

Delbarhetskriterier på tre "3"

En siffra kommer att delas mellan tre om summan av dess siffror separat är lika med ett flera antal av tre.

123: Det är delbart mellan tre, eftersom summan av dess termer 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Det är inte delbart mellan 3, vilket verifieras vid verifiering av att 4 + 5 +1 = 10, inte är en multipel av tre.

Delbarhetskriterier på fyra "4"

För att avgöra om ett nummer är en multipel av fyra är det nödvändigt att verifiera att de två sista siffrorna är 00 eller ett flera antal fyra.

3822: Observera sina två sista siffror "22" Det är detaljerat att de inte är flera av fyra, därför är siffran inte delbar mellan 4.

644: Det är känt att 44 = 4 x 11, så att 644 är delbar mellan fyra.

3200: För att vara dess sista siffror 00 dras slutsatsen att figuren är delbar mellan fyra.

Delbarhetskriterier på fem "5"

Det är ganska intuitivt att delningskriterierna för de fem är att dess sista siffra är lika med fem eller noll. Sedan i tabellen av fem observeras att alla resultat slutar med ett av dessa två siffror.

350, 155 och 1605 är enligt detta kriteriumdelbara siffror mellan fem.

Delbarhetskriterier på sex "6"

För att ett nummer kan delas mellan sex måste det uppfyllas att det är delbart samtidigt mellan 2 och 3. Detta är meningsfullt, eftersom nedbrytningen av 6 är lika med 2 × 3.

Kan tjäna dig: axiell symmetri: egenskaper, exempel och övningar

För att verifiera fördelningen mellan sex analyseras kriterierna som motsvarar 2 och 3 separat.

468: För att ha slutat i vridmomentet uppfyller delningskriterierna mellan 2. Genom att separat lägger till siffrorna som utgör siffran 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Uppdelningskriterierna på 3 är uppfyllda. Därför är 468 delbar mellan sex.

622: Dess vridmomentnummer som motsvarar enheterna indikerar att det är delbart mellan 2. Men genom att lägga till sina siffror separat 6 + 2 + 2 = 10, vilket inte är en multipel av 3. På detta sätt verifieras det att 622 inte är delbar mellan sex.

Delbarhetskriterier på sju "7"

För detta kriterium måste hela antalet separeras i två delar; enheter och resten av numret. Uppdelningskriterierna mellan sju är att subtraktionen mellan antalet utan enheterna och två gånger enheterna är lika med noll eller en multipel av sju.

Detta förstås bättre med exempel.

133: Antalet utan enheterna är 13 och två gånger är enheterna 3 × 2 = 6. På detta sätt genomförs subtraktionen. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. På detta sätt säkerställs det att 133 är delbart mellan 7.

8435: Subtraktionen 843 - 10 = 833 görs. När du observerar att 833 fortfarande är för stor för att bestämma delbarheten tillämpas processen igen. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Det verifieras att 8435 är delbar mellan sju.

Delbarhetskriterier på åtta "8"

Det måste uppfyllas att de tre sista siffrorna i antalet är 000 eller en multipel av 8.

3456 och 73000 är delbara mellan åtta.

Kan tjäna dig: 2 -siffriga divisioner löst

Delbarhetskriterier på nio "9"

I likhet med delningskriterierna för de tre bör det verifieras att summan av dess separata siffror är lika med en multipel av nio.

3438: När summan erhålls 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Det verifieras att 3438 är delbar mellan nio.

1451: lägga till siffrorna separat, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Att inte vara multipel av nio är det verifierat att 1451 inte är delbar mellan nio.

Delbarhetskriterier på tio "10"

Endast siffrorna som slutar på noll kommer att delas med tio.

20, 1000 och 2030 är delbara mellan tio.

Delbarhetskriterier på elva "11"

Detta är en av de mest komplexa, men att arbeta i ordning garanterar dess enkla verifiering. För att en siffra ska kunna delas mellan elva måste det uppfyllas att summan av siffrorna i en position, mindre, summan av siffrorna i en udda position är lika med noll eller multipel av elva.

39.369: Summan av jämna siffrorna kommer att vara 9 + 6 = 15. Och summan av de udda positionssiffrorna är 3 + 3 + 9 = 15. På detta sätt när man utför 15 - 15 = 0 verifieras det att 39.369 är delbar mellan elva.

Referenser

1. Kriterier för delbarhet. N. N. Vorobyov. University of Chicago Press, 1980
2. Elementär nummerteori i nio kapitel. James J. Tatersall. Cambridge University Press, 14 oktober. 1999
3. Historik om siffror: delbarhet och primalitet. Leonard Eugene Dickson. Chelsea pub. Co., 1971
4. Delbarhet med 2-powers med vissa kvadratiska klassnummer. Peter Stevenhagen. University of Amsterdam, Institutionen för matematik och datavetenskap, 1991
5. Elementär aritmetik. Enzo r. Hedning. General Secretariat of Organization of American States, Regional Program for Scientific and Technological Development, 1985