Euklid

Euclid från Alexandria, 300 a.C.

Euklid av Alexandria (AC. 325-ca. 265 a.C.) var en grekisk matematiker som lägger viktiga baser för matematik och geometri. Euclids bidrag till dessa vetenskaper är av en sådan storlek att de fram till idag fortfarande är i kraft, efter mer än 2.000 år av att ha formulerats.

Det är därför det är vanligt att hitta discipliner som innehåller adjektivet "Euclidian" på deras namn, eftersom de baserar en del av sina studier på den geometri som beskrivs av Euclides. Han anses vara en av de stora matematikerna inte bara av antiken utan genom tiderna.

Euklidbiografi

Det är inte känt exakt vad som var det datum då Euclid föddes. Historiska poster har tillåtit oss att hitta sin födelse någon gång nära 325 före Kristus.

På sin utbildning tros det att det ägde rum i Aten, eftersom Euclids arbete bevisade att han djupt visste geometrien som genererades från den platoniska skolan, utvecklades i den grekiska staden.

Detta argument stöds tills Euclid inte tycktes känna till den ateniska aristotelesfilosofen; Därför kan det inte bekräftas på ett kraftfullt sätt att Euclid -bildningen har varit i Aten.

Undervisningsarbete

I vilket fall som helst är det känt att Euclides undervisade i staden Alexandria när kung Ptolemy I Sotter var i kommando, som grundade Ptolemaic -dynastin. Det tros att Euclid bodde i Alexandria omkring 300 före Kristus, och att han skapade en skola tillägnad matematikundervisning.

Under den perioden fick Euclid mycket berömmelse och erkännande, som en följd av hans förmåga och hans färdigheter som lärare.

En anekdot relaterad till King Ptolemy I är som följer: Vissa poster indikerar att denna kung bad Euclides att lära honom ett snabbt och sammanfattat sätt att förstå matematik för att kunna gripa dem och tillämpa dem.

Med tanke på detta berättade Euclid till honom att det inte finns några riktiga vägar för att få denna kunskap. Euclids avsikt med den dubbla betydelsen var också att indikera för kungen att inte för att han var mäktig och privilegierad kunde förstå matematik och geometri.

Personlighetsdrag

I allmänhet har Euclid framställts i historien som en lugn, mycket vänlig och blygsam person. Det sägs också att det helt förstod det enorma värdet som matematik hade, och att han var övertygad om att kunskap i sig är ovärderlig.

Det finns faktiskt en annan anekdot i detta avseende som överskred vår tid tack vare doxografen Juan de Estobeo.

Det kan tjäna dig: Biogenetics: History, vilka studier, grundläggande koncept

Uppenbarligen, under en euklidklass där ämnet för geometri diskuterades, frågade en student vilken fördel som skulle hitta den kunskapen var. Euclid svarade fast och förklarade att kunskap i sig är det mest ogiltiga elementet som finns.

Som tydligen inte förstod studenten inte eller utstationerade orden från sin lärare, sa Euclid till sin slav att ge honom några guldmynt och betonade att fördelen med geometri var mycket mer transcendent och djup än en metallisk belöning.

Dessutom indikerade matematikern att det inte var nödvändigt att få varje kunskap som förvärvades i livet; Det faktum att förvärva kunskap är i sig själv den största vinsten. Detta var Euclids vision i förhållande till matematik och specifikt geometri.

Död

Enligt historiska register dog Euclid cirka 265 före Kristus i Alexandria, en stad där han bodde mycket av sitt liv.

Euklidverk

Elementen

Det mest emblematiska arbetet med euklid är Elementen, Bildad av 13 volymer där han spenderar på så olika problem som rymdgeometri, omöjliga storlekar, proportioner i den allmänna sfären, platt geometri och numeriska egenskaper.

Det är en bred utdrag matematisk avhandling som hade stor betydelse i matematikens historia. Till och med Euclids tanke lärdes fram till 1700 -talet, långt efter dess tid, en period där de så kallade icke -euklidiska geometrierna uppstod, de som motsatte sig Euclid postulates.

De första sex volymerna av Elementen De hanterar den så kallade elementära geometri, det finns utvecklade ämnen relaterade till proportioner och tekniker för geometri som används för att lösa kvadratiska och linjära ekvationer.

Böcker 7, 8, 9 och 10 ägnas uteslutande till att lösa numeriska problem, och de tre sista volymerna fokuserar på geometri för fasta element. I slutändan utformas struktureringen av fem polyhedros som en regelbunden basis, liksom deras avgränsade sfärer.

Själva arbetet är en stor sammanställning av begrepp från tidigare forskare, organiserade, strukturerade och systematiserade på ett sådant sätt att det tillät skapandet av en ny och transcendent kunskap.

Postulat

I Elementen Euklid föreslår 5 postulater, som är följande:

1- förekomsten av två punkter kan ge upphov till en linje som en.

2- Det är möjligt att alla segment utvidgas kontinuerligt i en linje utan gränser riktade mot samma riktning.

Kan tjäna dig: Hubble Space Telescope

3- Det är möjligt att dra en mittomkrets när som helst och på alla radier.

4- Alla raka vinklar är desamma.

5- Om en linje som skär till två andra genererar lägre vinklar än rakt på samma sida, är dessa raka rakar på obestämd tid i det område där dessa mindre vinklar är.

Det femte postulatet gjordes på ett annat sätt senare: När det finns en yttre punkt till en linje kan det bara dras en enda parallell.

Anledningar till transcendens

Detta euklidarbete hade stor betydelse av olika skäl. För det första fick kvaliteten på kunskap som återspeglas där texten användas för att undervisa matematik och geometri på grundläggande utbildningsnivåer.

Som nämnts ovan fortsatte denna bok att användas på det akademiska området fram till 1700 -talet; det vill säga det var giltigt för cirka 2.Ungefär 000 år.

Arbetet Elementen Det var den första texten genom vilken det var möjligt att gå in i geometriens omfattning; Genom denna text kan djupa resonemang göras för första gången baserat på metoder och teorem.

För det andra var informationen i hans arbete också mycket värdefull och transcendent. Strukturen bestod av ett uttalande som nåddes till följd av förekomsten av flera principer, som tidigare accepterats. Denna modell antogs också inom områdena etik och medicin.

Utgåvor

När det gäller de tryckta utgåvorna av Elementen, Den första inträffade 1482, i Venedig, Italien. Arbetet var en latin översatt från den ursprungliga arabiska.

Efter denna kopia har mer än 1 publicerats.000 utgåvor av detta arbete. Det är därför Elementen Det har kommit att betraktas som en av de mest lästa böckerna i historien, tillsammans med Don Quijote från La Mancha, av Miguel de Cervantes; eller till och med samma som samma Bibel.

Huvudbidrag från Euclid

Föremål

Euclids mest erkända bidrag har varit hans arbete med titeln Elementen. I detta arbete samlade Euclid en viktig del av den matematiska och geometriska utvecklingen som hade genomförts vid den tiden.

Euklidteorem

Euclids teorem visar egenskaperna hos en höger triangel genom att rita en linje som delar upp den i två nya rektanglar som liknar varandra och i sin tur liknar den ursprungliga triangeln; Så det finns en proportionalitetsförhållande.

Kan tjäna dig: de viktigaste gentekniska applikationerna

Euklidisk geometri

Euklidbidrag var främst inom geometriområdet. Begreppen av honom dominerade studien av geometri med nästan två årtusenden.

Det är svårt att ge en exakt definition av vad euklidisk geometri är. I allmänhet hänvisar detta till geometri som täcker alla koncept för klassisk geometri, inte bara av Euclid -utvecklingen, även om den sammanställde och utvecklade flera av dessa koncept.

Vissa författare säger att den aspekt som Euclides bidrog mer till geometri var hans ideal för att hitta den i en obestämbar logik.

För resten, med tanke på begränsningarna av kunskap om sin tid, hade deras geometriska tillvägagångssätt flera brister som senare andra matematik förstärkte.

Demonstration och matematik

Euclides, tillsammans med Archimedes och Apolinio, betraktas som demonstrationsförbättringarna som ett kedjat argument där en slutsats nås medan varje länk är motiverad.

Demonstration är grundläggande i matematik. Euclid anses utveckla de matematiska demonstrationsprocesserna på ett sätt som varar fram till idag och är avgörande i modern matematik.

Axiomatiska metoder

I presentationen av geometrien gjord av Euclid i Elementen Euclid anses formulera den första "axiomatiseringen" på ett mycket intuitivt och informellt sätt.

Axiomer är grundläggande definitioner och förslag som inte kräver demonstration. Det sätt på vilket Euclid presenterade axiomerna i sitt arbete utvecklades därefter mot en axiomatisk metod.

I den axiomatiska metoden höjs definitionerna och förslagen så att varje ny term kan elimineras genom tidigare introducerade termer, inklusive axiomer, för att undvika en oändlig regression.

Euklider höjde indirekt behovet av ett globalt axiomatiskt perspektiv, vilket ledde till utvecklingen av denna grundläggande del av modern matematik.

Referenser

1. Biva. Bruwer och Euclid. Mathematicae förfrågan. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius m. Euklid måste gå ? Matematik i skolan. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher w. C. Euklid. Den matematiska tidningen 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid av Alexandria och bysten av Euclid of Megara. Science, New Series. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Mer än tjugo århundraden geometri. Bokmagasin. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. OCH. Vad är fel med Euclid? Matematikläraren. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. OCH. Euklid, relativitet och segling. Matematikhistoria. 1984; elva: 81-85.
8. Vallee B. Den fullständiga analysen av den binära euklidiska algoritmen. Internationell algoritmisk nummerteori symposium. 1998; 77-99.