Händelser ömsesidigt inte exklusiva egenskaper och exempel

De övervägs Ömsesidigt icke -exklusiva händelser Till alla de händelser som har förmågan att inträffa samtidigt i ett experiment. Förekomsten av någon av dem innebär inte den andra icke -förekomsten.

Till skillnad från dess logiska motsvarighet, Ömsesidigt exklusiva händelser, Korsningen mellan dessa element skiljer sig från tomrummet. Detta är:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Eftersom möjligheten till samtidighet mellan resultaten hanteras kräver händelserna ömsesidigt icke -exklusiva mer än en iteration för att täcka sannolikhetsstudier.

[TOC]

Vad är ömsesidigt icke -exklusiva händelser?

Källa: Pixabay.com

I sannolikhet hanteras två typer av eventualiteter; Händelsens förekomst och icke -förekomst. Där de kvantitativa värdena är 0 och 1. Kompletterande händelser är en del av förhållandena mellan händelser, baserat på deras egenskaper och särdrag som kan skilja dem eller relatera dem till varandra.

På detta sätt reser sannolikhetsvärden genom intervallet [0, 1] varierar deras förekomstparametrar beroende på den faktor som söks i experiment.

Två icke -exklusiva händelser kan inte vara komplementära. Eftersom det måste finnas en uppsättning som bildas av skärningspunkten mellan båda, vars element skiljer sig från tomrummet. Som inte uppfyller komplementdefinitionen.

Vad är händelser?

De är möjligheter och händelser till följd av ett experiment som kan erbjuda resultat i var och en av dess iterationer. Händelserna genererar de data som ska registreras som delar av uppsättningar och underuppsättningar, trenderna i dessa data är en anledning till studier för sannolikhet.

• De är exempel på händelser:
• Valutan påpekade.
• Spelet ritades.
• Kemisten reagerade i 1.73 sekunder.
• Hastigheten vid den maximala punkten var 30 m/s.
• Tärningarna märkt nummer 4.

Kan tjäna dig: kompletterande vinklar: vad är, beräkning, exempel, övningar

Egenskaper hos ömsesidigt icke -exklusiva händelser

Låt A och B två ömsesidigt icke -exklusiva händelser som tillhör provutrymmet S.

A ∩ B ≠ ∅ och sannolikheten för förekomst av dess skärning är P [A ∩ B]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Detta är sannolikheten för att en händelse eller annan inträffar. På grund av förekomsten av vanliga element måste korsningen subtraheras för att inte lägga till två gånger.

Det finns verktyg i uppsättningar som betydligt underlättar arbete med ömsesidigt icke -exklusiva händelser.

Venns diagram mellan dem definierar provutrymmet som universumsuppsättningen. Definiera varje uppsättning och underlag. Det är mycket intuitivt att hitta korsningar, fackföreningar och tillbehör som krävs i studien.

Exempel på ömsesidigt icke -exklusiva händelser

En juice -säljare beslutar att avsluta sin dag och ge bort resten av sina varor till varje förbipasserande. För detta tjänar all juice som inte såldes och placerar dem ett lock i 15 glas. Lämna dem vid disken så att varje person tar den som föredrar.

Det är känt att säljaren kunde fylla

• 3 glas med vattenmelonjuice (röd) S1, S2, S3
• 6 glas med orange (orange färg) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 glas med mango (orange färg) m1, m2, m3
• 3 glas med citronsaft (grön färg) L1, L2, L3

Definiera sannolikheten att när du tar ett glas inträffar följande inbördes icke -exklusiva händelser:

1. Vara citric eller orange
2. Vara citron eller grön
3. Vara frukt eller grön
4. Inte citric eller orange

Den andra egenskapen används; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Var som fallet kommer att definiera uppsättningar a och b

Kan tjäna dig: matematisk jämlikhetKälla: Pexels.com

1 För det första fallet definieras grupperna enligt följande:

A: vara citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: vara orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6

För att definiera sannolikheten för en händelse använder vi följande formel:

Specifika fall / möjliga fall

P [A] = 9/15

P [b] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

När detta resultat multipliceras med 100, andelen möjlighet att denna händelse är.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-för det andra fallet som grupperna definieras

A: vara citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [A] = 9/15

P [b] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-för det tredje fallet samma är

A: vara frukt = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 15/15

P [b] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

I detta fall inkluderar "frukt" -tillståndet hela provutrymmet, vilket gör sannolikheten för 1.

4- För det tredje fallet fortsätter samma

A: inte citric = M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: vara orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [A] = 6/15

P [b] = 9/15

Kan tjäna dig: ersättningsprovtagning

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Referenser

1. Rollen för statistiska metoder inom datavetenskap och bioinformatik. Irina Arhipova. Lettlands universitet i jordbruket, Lettland. [E -postskyddad]
2. Statistik och utvärdering av bevis för kriminaltekniska forskare. Andra upplagan. Colin g.G. Aitken. Matematikskola. University of Edinburgh, Storbritannien
3. Grundläggande sannolikhetsteori, Robert f. Aska. Institutionen för matematik. University of Illinois
4. Grundstatistik. Tionde upplagan. Mario f. Triola. Boston SAN.
5. Matematik och teknik inom datavetenskap. Christopher J. Van. Institute for Computer Sciences and Technology. National Bureau of Standards. Washington, D. C. 20234
6. Matematik för datavetenskap. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai -teknik