Uniform rätlinjär rörelseegenskaper, formler, övningar

han enhetlig linje rörelse eller med konstant hastighet är en där partikeln rör sig längs en rak linje och med konstant hastighet. På detta sätt reser mobilen lika avstånd på lika tider. Till exempel, om det på 1 sekund reser 2 meter, kommer det att finnas 4 meter efter 2 sekunder och så vidare.

För att göra en exakt beskrivning av rörelsen, oavsett om den är enhetlig rätlinjig eller annan, är det nödvändigt att upprätta en referenspunkt, även kallad ursprung, När det gäller vilken mobil ändringsposition.

Figur 1. En bil som rör sig längs en rätlinjig väg med konstant hastighet har enhetlig rätlinjig rörelse. Källa: Pixabay.

Om rörelsen passerar helt längs en rak linje är den också intresserad av att veta i vilken mening mobilen reser.

På en horisontell linje är det möjligt att mobilen går till höger eller till vänster. Skillnaden mellan de två situationerna görs av tecken, följande är följande: Till höger följer jag (+) och till vänster tecken (-).

När hastigheten är konstant ändrar mobilen inte sin riktning eller betydelse, och även storleken på dess hastighet förblir oförändrad.

[TOC]

Egenskaper

De viktigaste egenskaperna hos den enhetliga rätlinjiga rörelsen (MRU) är följande:

-Rörelsen passerar alltid en rak linje.

-En mobil med MRU reser lika avstånd eller utrymmen på lika tider.

-Hastigheten förblir oföränderlig både i storlek och riktning.

-MRU saknar acceleration (det finns inga hastighetsförändringar).

-Sedan hastigheten v förblir konstant över tiden t, Grafen av dess storlek som en funktion av tiden är en rak linje. I exemplet i figur 2 är linjen grön och värdet på hastigheten läses på den vertikala axeln, ungefär +0.68 m/s.

figur 2. Hastighetsgraf beroende på en MRU. Källa: Wikimedia Commons.

-Grafen för X -positionen med avseende på tid är en rak linje, vars lutning motsvarar mobil hastighet. Om X vs T -graflinjen är horisontell, är mobilen i vila, om lutningen är positiv (graf i figur 3) är hastigheten också.

Figur 3. Graf över positionen som en funktion av tiden för en mobil med MRU som avgick från ursprunget. Källa: Wikimedia Commons.

Avstånd som reste från graf V vs. t

Känner till avståndet av mobilen när grafen är tillgänglig mot Vs. T är väldigt enkelt. Det resade avståndet motsvarar området under linjen och ingår i önskat tidsintervall.

Det kan tjäna dig: genomsnittlig acceleration: hur det beräknas och löses

Anta att du vill veta det avstånd som rör sig av mobilen i figur 2 i intervallet mellan 0.5 och 1.5 sekunder.

Detta område är det av den skuggade rektangeln i figur 4. Det beräknas genom att hitta resultatet av att multiplicera basen på rektangeln med dess höjd, vars värden läses från grafiken.

Figur 4. Det randiga området motsvarar det resande avståndet. Källa: Modifierad Wikimedia Commons.

Rest avstånd = (1.femtio.5) x 0.68 m = 0.68 m

Avståndet är alltid ett positivt belopp, oavsett om du går till höger eller till vänster.

Formler och ekvationer

I MRU är medelhastigheten och den omedelbara hastigheten alltid densamma och eftersom dess värde är lutningen för grafen x vs t som motsvarar en linje är motsvarande ekvationer beroende på tid följande:

-Position beroende på tid: x (t) = x_antingen + Vt

x_antingen Det representerar mobilens ursprungliga position, vid många tillfällen sammanfaller den med referenssystemets ursprung, men det är inte alltid så här. Denna ekvation kallas också Resvägsekvation.

-Hastighet beroende på tid: v (t) = konstant

När v = 0 betyder att mobilen är vila. Vila är ett särskilt fall av rörelse.

-Acceleration som en funktion av tiden: A (t) = 0

I den enhetliga rätlinjiga rörelsen finns det inga hastighetsförändringar, därför är accelerationen noll.

Löst övningar

Vid tidpunkten för att lösa en övning bör det säkerställas att situationen motsvarar den modell som ska användas. Specifikt innan du använder MRU -ekvationerna är det nödvändigt att se till att de är tillämpliga.

Följande övningar löst är två mobilproblem.

Motion Löst 1

Två idrottare närmar sig varandra med ständig snabbhet på 4.50 m/s och 3.5 m/s respektive, som initialt separerade ett avstånd av 100 meter, såsom anges i figuren.

Om var och en behåller sin ständiga hastighet, hitta: a) Hur lång tid tar det att träffas? b) vad som kommer att vara var och en vid den tiden?

Figur 5. Två löpare flyttar till varandra konstant. Källa: Självgjord.

Lösning

Den första är att indikera ursprunget till koordinatsystemet som kommer att fungera som referens. Valet beror på preferensen att personen som löser problemet har.

Kan tjäna dig: vad är volymetrisk dilatation? (Med exempel)

Det väljs vanligtvis x = 0 höger vid startpunkten för mobiltelefoner, det kan vara i vänsterlöparen eller höger, det kan till och med väljas mitt i båda.

a) Vi kommer att välja x = 0 på löparen på vänster eller löpare 1, därför är den första positionen för detta x₀₁ = 0 och för Runner 2 kommer att vara x₀₂ = 100 m. Mäklare 1 rör sig från vänster till höger med hastighet V₁ = 4.50 m/ medan Runner 2 gör det från höger till vänster med hastighet på -3.50 m/s.

Rörelsekvation för den första mäklaren

x₁ = x₀₁ + v₁t₁ = 4.50T₁

Rörelsekvation för den andra mäklaren

x₂ = x₀₂ + v₂t₂ = 100 -3.50T₂

Eftersom tiden är densamma för båda t₁ = t₂ = t , När båda positionen är densamma, därför x₁ = x₂. Likvärdig:

4.50t = 100 -3.50T

Det är en första gradsekvation för tid, vars lösning är t = 12.5 s.

b) Båda löpare är i samma position, därför ersätter den den tid som erhållits i föregående avsnitt i någon av positionsekvationerna. Till exempel kan vi använda löparen 1:

x₁ = 4.50T₁ = 56.25 m

Samma resultat erhålls genom att ersätta t = 12.5 s i Runner -positionsekvationen 2.

-Motion Löst 2

Hare utmanar sköldpaddan att köra ett avstånd på 2.4 km och för att vara rättvis erbjuder det en halvtimme fördel. I spelet går sköldpaddan på anledning 0.25 m/s, vilket är det maximala som kan köras. Efter 30 minuter löper Hare på 2 m/s och når sköldpaddan snabbt.

Efter att ha fortsatt i ytterligare 15 minuter, tror att han har tid att ta en tupplur och fortfarande vinna loppet, men somna i 111 minuter. När han vaknar springer han med all sin kraft, men sköldpaddan korsade redan målet. Hitta:

a) Vilken fördel vinner sköldpaddan?

b) det ögonblick då hareen främjar sköldpaddan

c) Det ögonblick då sköldpaddan går vidare till hare.

Lösning till)

Loppet börjar in t = 0. Sköldpaddspositionen: x_T = 0.25T

HARE: s rörelse har följande delar:

Kan tjäna dig: Solsystem: Planeter, egenskaper, ursprung, evolution

-Vila till den fördel det gav sköldpaddan: 0 < t < 30 minutos:

-Tävla för att nå sköldpaddan och fortsätta springa lite efter att ha passerat den; Totalt är de 15 minuters rörelse.

-Sov i 111 minuter (vila)

-Vakna för sent (sprinta slutlig)

2.4 km = 2400 m

Loppets varaktighet var: T = 2400 m/ 0.25 m/s = 9600 s = 160 min. För närvarande subtraherar vi 111 minuter från tupplur och 30 fördel, vilket är 19 minuter (1140 sekunder). Det betyder att han sprang i 15 minuter innan han sov och 4 minuter efter att ha vaknat för sprinten.

Vid denna tidpunkt täckte Hare följande avstånd:

d_L = 2 m/s . (femton . 60 s) + 2 m/s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Eftersom det totala avståndet var 2400 meter, och subtraherar båda värdena, visar det sig att Hare saknade 120 meter för att nå målet.

Lösning B)

Hares position innan du somnar är x_L = 2 (t - 1800), Med tanke på 30 -minuters fördröjning = 1800 sekunder. Lika med x_T och x_L Vi hittar tiden de är:

2 (T - 1800) = 0.25T

2t -0.25 T = 3600

T = 2057.14 S = 34.29 min

Lösning C)

När Hare avanceras av sköldpaddan, som sover på 1800 meter från spelet:

1800 = 0.25T

T = 7200 s = 120 min

Ansökningar

MRU är den enklaste rörelsen som kan föreställas och det är därför det är den första som studeras i film, men många komplexa rörelser kan beskrivas som en kombination av detta och andra enkla rörelser.

Om en person lämnar sitt hus och leder tills han når en lång rätlinjig motorväg genom vilken han reser till samma hastighet under lång tid, kan hans rörelse som MRU beskrivas utan att gå in på mer information.

Naturligtvis måste personen ta några varv innan han går in och lämnar motorvägen, men genom användning av denna rörelsemodell kan resan varaktighet uppskattas med att veta det ungefärliga avståndet mellan startpunkten och ankomstpunkten.

I naturen har ljuset en enhetlig rätlinjig rörelse vars hastighet är 300.000 km/s. Även ljudrörelsen i luften kan antas enhetlig rätlinjig med hastighet på 340 m/s i många applikationer.

När man analyserar andra problem, till exempel rörelse av lastbärare i en ledande ledning, kan MRU -metoden också användas för att ge en uppfattning om vad som händer inom föraren.

Referenser

1. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. MC Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, D. Fysisk serie för vetenskap och teknik. Volym 3. Utgåva. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D.  Fysik: Principer med applikationer. 6^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. 5^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Fysik: En titt på världen. 6^ta Förkortad upplaga. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 116-119.