Relativ rörelse i en dimension, i två dimensioner, övningar

han relativ rörelse av en partikel eller ett objekt är det som observeras med avseende på en viss referenspunkt som observatören har valt, som kan fixas eller rör sig. Hastighet hänvisar alltid till något koordinatsystem som används för att beskriva det.

Till exempel är co -piloten i en rörlig bil och som reser bekvämt som sover i sitt säte i vila med avseende på föraren, men han är inte för en observatör som står på trottoaren som ser bilpasset.

Figur 1. Flygplan upprätthåller en viss relativ hastighet mellan dem när man utövar akrobatik. Källa: Pixabay.

Då är rörelsen alltid relativ, men det händer att koordinat- eller referenssystemet vanligtvis väljs, med sitt ursprung på jorden eller marken, en plats som anses vara stationär. På detta sätt fokuserar oroen på att beskriva rörelsen av objektet som studeras.

Är det möjligt att beskriva hastigheten på Sleeping Co -Driver med avseende på en passagerare som reser i en annan bil? Svaret är ja. Det finns frihet att välja värdet på (x_antingen, och_antingen, z_antingen): Referenssystemets ursprung. Urvalet är godtyckligt och beror på observatörens preferens, liksom den lätthet du ger för lösningen av problemet.

[TOC]

Relativ rörelse i en dimension

När rörelsen passerar en rak linje har mobiler hastigheter i samma riktning eller i motsatt riktning, båda sett av en observatör som står på land (T). Flyttar observatören angående mobiler? Ja, med samma hastighet som de bär, men i motsatt riktning.

Hur rör sig en mobil med avseende på den andra? För att ta reda på att hastigheterna läggs till vektor.

Det kan tjäna dig: Pluto (dvärgplanet)

-Löst exempel 1

Med hänvisning till den visade figuren, ange den relativa hastigheten för bilen 1 med avseende på bilen 2 i varje situation.

figur 2. Två bilar går på en rätlinjig väg: a) i samma riktning och b) i motsatta riktningar.

Lösning

Vi kommer att tilldela positiva tecken till hastigheterna till höger och negativa tecken till vänster. Om en mobil går till höger på 80 km/h, ser en passagerare i denna mobil observatören på marken flytta till - 80 km/h.

Anta att allt händer längs X -axeln. I följande figur rör sig den röda bilen vid +100 km/h (sett från T) och förbereder sig för att passera den blå bilen som reser på +80 km/h (även sett från T). Med vilken hastighet ser du en passagerare närma sig den röda bilen i den blå bilen?

Etiketterna är: v _1/2 Auto 1 hastighet med avseende på 2, v_1/t bilhastighet med avseende på T, v_T/2 Tabellhastighet med avseende på 2. Lägga till vektoriellt:

v_1/2 = v_1/t + v_T/2 = (+100 km/h - 80 km/h) x= 20 km/h x

Vi kan klara oss utan vektorotationen. Notera abonnemanget: Att multiplicera båda till höger måste få den till vänster.

Och när de är i motsatt riktning? Nu v_1/t = + 80 km/h och V_2/t = -100 km/h, därför v_T/2 = + 100 km/h. Auto Blues passagerare kommer att se den röda bilen närma sig:

v_{1/2 =} v_1/t + v_T/2 = +80 km/h +100 km/h = 180 km/h

Relativ rörelse i två och tre dimensioner

I följande system, r Det är planen för planet som ses från systemet X och z, r'Det är positionen från systemet X och z ' och R Det är systemets position med en premie med avseende på systemet utan premie. De tre vektorerna bildar en triangel där R + r'= r, därför r'= r - r.

Figur 3.- Flygplanet rör sig med avseende på två koordinatsystem, i sin tur rör sig ett av systemen med avseende på den andra.

Eftersom derivatet med avseende på positionens tid är just hastigheten, resultat: Resultat:

Kan tjäna dig: Parabolic Shot: Egenskaper, formler och ekvationer, exempel

v'= v - eller

I denna ekvation v'Det är planets hastighet med avseende på systemet X och z ', v är hastigheten med avseende på systemet X och z och eller Det är den ständiga hastigheten för det primära systemet med avseende på systemet utan premier.

-Motion Löst 2 

Ett plan är i norr riktning med en hastighet med avseende på luften på 240 km/h. Plötsligt börjar det blåsa vind från väster till öster med en hastighet av 120 km/ enligt jorden.

Hitta: a) planets hastighet med avseende på jorden, b) avvikelsen som upplever av piloten c) den korrigering som piloten måste göra för att kunna peka direkt mot norr och den nya hastigheten med avseende på land, en gång Korrigeringen har gjorts.

Lösning

a) Följande element har: plan (a), jord (t) och vind (v).

I koordinatsystemet där norr är + och och väst-östriktningen är + x finns det de givna hastigheterna och deras respektive etikett (abonnemang):

v _Av = 240 km/h (+och); v _V/t = 120 km/h (+x); v _På = ?

Den adekvata vektor summan är:

v _På = v _Av + v _V/t = 240 km/h (+och) + 120 km/h (+x)

Storleken på denna vektor är: v _På = (240 ²+ 120²)^1/2 km/h = 268.3 km/h

b) θ = arctg (v _Av / v _V/t) = arctg (240/120) = 63.4: e norr om öst eller 26.6: e nordost.

c) För att fortsätta norrut med denna vind måste du peka på planets båge mot nordväst, så att vinden skjuter den direkt norrut. I detta fall kommer hastigheten på planet som ses från marken att vara i +och medan planets hastighet med avseende på vinden kommer att vara nordväst (det är inte nödvändigtvis 26.6: e).

Kan tjäna dig: Bernoulli -teorem

Av Pythagoras teorem:

v _På = (240 ²- 120²)^1/2 km/h = 207.8 km/h

α = arctg (v _V/t / v _På ) = Arctg (120/207.8) = 30: e nordväst

-Motion löst 3

En person tar 2 minuter att gå ner i en orörlig mekanisk trappa. Om trappan fungerar tar personen en minut att gå ner och vara still. Hur lång tid tar personen promenad och med trappan igång?

Lösning

Det finns tre element att tänka på: personen (p), trappan (e) och marken (erna), vars relativa hastigheter är:

v_P/e : personens hastighet med avseende på stegen; v_ÄR: trapphastigheten med avseende på marken; v_P/s: Personens hastighet med avseende på marken.

Som framgår av marken av en fast observatör har personen som sänker trappan (e) en hastighet v _P/s getts av:

v _P/s = v_P/e + v_ÄR

Den positiva känslan går nerför trappan. Vara t  den tid det tar att gå och gå och L distans. Storleken på personen V _P/s är:

v_P/s = L / t

t₁ Det är den tid det tar att gå ner och gå med den stoppade stegen: v _P/e = L / t₁

Och t₂ Den som tar dig ner fortfarande på trappan i rörelse: v _ÄR = L / t₂

Kombinera uttryck:

L / t = l / t₁ + L / t₂

Ersätta numeriska värden och rensning t:

1 / t = 1 / t₁ + 1 / t₂ = 1/2 + 1/1 = 1.5

Sedan t = 1/1.5 minuter = 40 sekunder.

Referenser

1. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. MC Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Fysisk serie för vetenskap och teknik. Volym 3. Utgåva. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, D.  2006. Fysik: Principer med applikationer. 6^th. Ed. Prentice hall. 62-64.
4. Relativ rörelse. Återhämtat sig från: kurser.Lumenarning.com
5. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 166-168.