Vad är inre alternativa vinklar? (Med övningar)

De interna alternativa vinklar Det är de vinklar som bildas genom skärningspunkten mellan två parallella linjer och en tvärgående linje. När en L1 -linje skärs av en tvärlinje L2 4 -vinklar bildas.

De två vinklarna som finns kvar på samma sida av L1 -linjen kallas kompletterande vinklar, eftersom dess summa är lika med 180º. I den nedre bilden är vinklar 1 och 2 kompletterande, liksom vinklar 3 och 4.

För att prata om interna alternativa vinklar är det nödvändigt att ha två parallella linjer och en tvärgående linje; Som tidigare sett kommer åtta vinklar att bildas.

När det finns två parallella linjer L1 och L2 klippta av en tvärgående linje, bildas åtta vinklar, såsom illustreras i följande bild.

I den överlägsna bilden är paren av vinklar 1 och 2, 3 och 4, 5 och 6, 7 och 8 kompletterande vinklar. 

Nu är de inre alternativa vinklarna mellan de två parallella linjerna L1 och L2, men är belägna på motsatta sidor av den tvärgående linjen L2. Det är Vinklar 3 och 5 är interna alternativa. På liknande sätt är vinklar 4 och 6 inre alternativa vinklar.

Motsatta vinklar av toppunkten

För att känna till användbarheten som inre alternativa vinklar har, är det först nödvändigt att veta att om två vinklar motsätter sig av toppen, så mäter dessa två vinklar samma.

Till exempel mäter vinklar 1 och 3 samma som de motsätter sig av toppunkten. Under samma resonemang kan man dra slutsatsen att vinklar 2 och 4, 5 och 7, 6 och 8 mäter samma.

Vinklar bildas mellan en sekant och två paralleller

När det finns två parallella linjer klippta av en torr eller tvärgående linje som i föregående figur, är det sant att vinklar 1 och 5, 2 och 6, 3 och 7, 4 och 8 mäter samma.

Interna alternativa vinklar

Med hjälp av definitionen av vinklar placerade av toppunkten och egenskapen hos de vinklar som bildas mellan en sekant och två parallella linjer kan man dra slutsatsen att de inre alternativa vinklarna har samma mått.

Löst övningar

- Första träning

Beräkna måttet på vinkel 6 på följande bild, och vet att vinkel 1 mäter 125º.

Lösning

Eftersom vinklarna 1 och 5 är motsatta av toppen har du den vinkeln 3 mäter 125º. Nu, eftersom vinklar 3 och 5 är interna alternativa, har du att vinkel 5 också mäter 125º.

Slutligen, eftersom vinklar 5 och 6 är kompletterande, är måtten på vinkel 6 nödvändigt lika med 180º - 125º = 55º.

- Andra träning

Beräkna vinkeln 3 och veta att vinkel 6 mäter 35º.

Lösning

Det är känt att vinkel 6 mäter 35º, och det är också känt att vinklar 6 och 4 är interna alternativa, därför mäter de samma. Det vill säga att Vinkel 4 mäter 35º.

Å andra sidan, med hjälp av det faktum att vinklar 4 och 3 är kompletterande, är måtten på vinkel 3 lika med 180º - 35º = 145º.

Observation

Det är nödvändigt att linjerna är parallella så att de kan uppfylla motsvarande egenskaper.

Övningarna kan lösas snabbare, men den här artikeln ville använda egenskapen hos interna alternativa vinklar.

Referenser

1. Burke. (2007). En vinkel på geometri matematik arbetsbok. Newpath Learning.
2. Clemens, s. R., O'DAFER, s. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometri. Pearson Education.
3. Lang, s., & Murrow, g. (1988). Geometri: En gymnasiet. Springer Science & Business Media.
4. Lira, a., Jaime, s., Chavez, m., Gallegos, m., & Rodríguez, c. (2006). Geometri och trigonometri. Paraplyutgåvor.
5. Moyano, a. R., Saro, A. R., & Ruiz, r. M. (2007). Algebra och kvadratisk geometri. Netbiblo.
6. Sullivan, m. (1997). Trigonometri och analytisk geometri. Pearson Education.
7. Wingard-enelson, r. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.