Gaskonstant vad är, beräkning och exempel

De gaskonstant Det är en fysisk konstant som förekommer i flera ekvationer, som är den mest kända som kopplar de fyra variablerna som kännetecknar en idealisk gas: trycket, volymen, temperaturen och mängden materia.

Den ideala gasen är en hypotetisk modell av gaser, där partiklarna som komponerar den interagerar mycket lite och är mycket mindre än den totala ockuperade volymen. I detta fall följer de fyra nämnda variablerna följande enkla ekvation, som är resultatet av att kombinera lagarna i Boyle, Charles och Avogadro:

P ∙ V = N ∙ R ∙ T

Figur 1. Värdet på gaskonstanten i olika enhetssystem. Källa: f. Zapata.

Där p är trycket är V volymen, t temperaturen, n mängden mol som finns i en idealisk bensindel och r är just gasens konstant. Dess värde, bestämda experimentellt är 0.0821 L ∙ ATM/K ∙ Mol.

Det tros att valören av R för konstanten är för att hedra den franska kemisten Henri Victor Regnault (1810-1878), som arbetade omfattande mätning av gasernas egenskaper.

Konstanten R kan uttryckas i olika enhetssystem, och sedan ändras dess numeriska värde. Det är därför det är bekvämt att vara uppmärksam på systemet med enheter som används genom att arbeta och därmed använda det lämpliga värdet på konstanten.

[TOC]

Hur man bestämmer gaskonstanten

Trots enkelheten i den ideala gasmodellen uppför sig många gaser på detta sätt när temperaturen är 0 ° C (273.15 K) och trycket motsvarar 1 atmosfär, förkortat som 1 atm.

I så fall upptar 1 mol av alla gaser en volym på 22.414 L, bara lite mer än en basketboll. Dessa tryck- och temperaturförhållanden kallas standardvillkor.

Om dina värden ersätts i tillståndsekvationen för de ideala gaserna p ∙ v = n ∙ r ∙ t och följande resultat rensas: följande resultat:

Kan tjäna dig: makt (fysisk)

Det är vanligt att kontrollera gaskonstantens värde genom enkla experiment: till exempel att få en del av gasen genom en kemisk reaktion och mäta dess tryck, volym och temperatur.

GASE -konstantenheter

Storleken som är involverade i den ideala gasmodellen mäts vanligtvis i olika enheter. Värdet som anges ovan används ofta i beräkningar, men det är inte det som motsvarar det internationella systemet för SI -enheter, vilket är standarden inom vetenskapen.

I detta system med enheter Kelvin Det är temperaturenheten, trycket mäts i pascal (PA) och volymen i kubikmeter (m³).

För att skriva gaskonstanten i detta system med enheter måste du använda följande omvandlingsfaktorer, som relaterar atmosfärer med Pascal och liter med kubikmeter:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 ATM = 101325 PA

Observera att 1 Pascal = 1 Newton/m², Så 1 pa.m³ = 1 Newton ∙ M = 1 Joule = 1 J. Joule är enheten för energi, och gaskonstant relaterar energi till temperatur och mängd materia.

Caloria är en enhet som fortfarande används för att mäta energi. Ekvivalensen med Joule är:

1 kalori = 4.18 J

Om du föredrar att använda kalorin istället för Joule, är gaskonstanten värd i det här fallet:

R = 1.9872 kal / k ∙ mol

Det är möjligt att kombinera olika enheter av energi, temperatur och mängd materia för att uttrycka r

Förhållande till Boltzmanns konstant och avogadronummer

I termodynamik finns det tre viktiga konstanter som är relaterade: konstanten för G -gaserna, Boltzmann K -konstanten_B och Averado n nummer n_TILL:

Kan tjäna dig: elektriska ledare

R = n_TILL ∙ K_B

Applikationsövningar

Övning 1

Det önskas att i laboratoriet bestämma värdet på gaskonstanten, för vilken en mängd NH -ammoniumnitrat sönderdelas termiskt₄NEJ₃ och kväveoxid n erhålls₂Eller, en gas känd för sin bedövande effekt, förutom vatten.

Av detta experiment erhölls 0.340 L kväveoxid, motsvarande 0.580 g gas, vid ett tryck av 718 mmHg och 24 ° C temperatur. Bestäm hur mycket R i detta fall, förutsatt att kväveoxid uppför sig som en idealisk gas.

Lösning

Kvicksilver millimeter är också enheter för att mäta tryck. I detta fall uttrycks gaskonstanten i termer av en annan uppsättning enheter. När det gäller degen i gram kan detta bli mol genom formeln för kväveoxiden och konsultera i tabellerna den atommassan av kväve och syre:

-Kväve: 14.0067 g/mol

-Syre: 15.9994 g/mol

Därför har 1 mol kväveoxid:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Nu blir mängden gram kväveoxid till mol:

0.580 g = 0.580 g x 1 mol /44.0128 G = 0.013178 mol

Å andra sidan motsvarar 24 ºC 297.17 K, på detta sätt:

I denna uppsättning enheter är värdet på gasens konstant i standardförhållanden, enligt tabellerna, r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Kan läsaren göra en antagande om orsaken till denna lilla skillnad?

Övning 2

Atmosfäriskt tryck varierar med höjden beroende på:

När P och PO representerar respektive trycket vid höjd H och vid havsnivån, är g det bekanta värdet på tyngdkraften, M är den genomsnittliga molmassan för luften, R är konstanten för gaser och T -temperatur.

Kan tjäna dig: höger handregel

Det uppmanas att hitta atmosfärstryck i en höjd h = 5 km, förutsatt att temperaturen upprätthålls vid 5 ° C.

Data:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 J/ K ∙ Mol

P_antingen = 1 atm

figur 2. Barometriska höjdpunkter tjänar till att mäta höjd, baserat på beroende mellan tryck och höjd. Källa: Wikimedia Commons.

Lösning

Värdena ersätts, se till att upprätthålla enheterna i enheterna i argumentet om det exponentiella. Eftersom värdet på tyngdkraften är känd i SI -enheter fungerar argumentet (som är dimensionlöst) i dessa enheter:

H = 5 km = 5000 m

T = 5 ºC = 278.15 K

-Gmh/rt = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J/ K ∙ Mol x 278.15 K) = -0.6144761

och^-0.6144761 = 0.541

Därför:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 atm

Slutsats: Atmosfäriskt tryck minskas nästan med hälften av dess värde vid havsnivån när höjden är 5 km (Everest har en höjd av 8.848 km).

Referenser

1. Atkins, s. 1999. Fysisk kemi. Omega -utgåvor.
2. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kemi. 11VA. Utgåva. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, D.  2006. Fysik: Principer med applikationer. Sjätte. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. Femte. Ed. Pearson.