Trippeln på kvadratet för ett nummer

han Triple kvadratet för ett nummer Detta representeras med algebraiskt språk:

3x²

Trippel av ett nummer är 3x. Kvadratet för ett nummer är x².

Det kan också representeras enligt följande:

3 (x^2)

På liknande sätt representeras kvadratet för ett nummer enligt följande:

x²

Och den dubbla kvadratet för ett nummer Så:

2x²

Hur man beräknar trippeln på kvadratet för ett nummer?

han Triple kvadratet för ett nummer Det är i sin tur ett annat nummer, som erhålls genom att utföra operationen för att höja den kvadrat och sedan multiplicera resultatet med 3.

Till exempel: Trippeln på 2 kvadrat.

Kvadratet av 2 är 4 och genom att multiplicera det med 3 erhålles 12, låt oss se:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Ett annat exempel: Trippeln på 3 kvadrat.

Den resulterande operationen är:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

Trippeln kvadratet med ett negativt nummer

Antalet kan vara negativt, i vilket fall finns det inga problem med skylten, eftersom kvadratet för något nummer alltid är ett positivt belopp.

Till exempel: Trippeln på kvadratet −2.

Samma resultat erhålls som om antalet var 2:

3 × (−2)² = 3 × 4 = 12

Operationen är också giltig om det är ett bråknummer eller ett decimalnummer, vilket kommer att ses i exemplen senare.

Användning av algebraiskt språk i Trippel av kvadratet med ett negativt nummer

Trippeln på kvadratet för ett nummer kan skrivas med algebraiskt språk.

Algebraiskt språk använder bokstäver som X att representera okända belopp eller som kan anta alla värde. Därför representeras "vilket som helst nummer" som x, oavsett det värde du har.

X är de mest använda texterna i dessa fall, även om någon annan tjänar. Som talas om "trippeln torget för ett nummer", X Du måste höja den fyrkanten, vilket indikeras av exponenten "2" Det är skrivet ovan, till höger:

Kvadratet för ett nummer: x²

Senare, för att indikera att kvadratet för antalet multipliceras med "3", Detta värde läggs före och skriver det till vänster, och det kvarstår:

Trippeln på kvadratet för ett nummer:  3x²

Detta är ett bra exempel på algebraiska uttryck.

Ett annat sätt att skriva "Triple the Square of a Number" är genom följande produkt:

3 ∙ x ∙ x

Så det är giltigt att skriva:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

Det numeriska värdet av ett algebraiskt uttryck

Som nämnts kan X ta valfritt värde.

När ett visst värde på X byts ut och genomförs operationen erhålls ett belopp, vilket kallas från numeriskt värde av algebraiskt uttryck.

I början hittades de numeriska värdena på 3x² När x = 2, x = 3 och x = −2.

Det sades också det X Det är inte begränsat till hela värden, utan till alla nummer, som observerats i exemplen nedan.

Löst exempel

Exempel 1

Hitta det numeriska värdet på 3x² I följande fall:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Lösning till

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Lösning B

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Lösning C

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Exempel 2

Skriv följande uttryck på algebraiskt språk:

a) En tillagd med trippeln på kvadratet på ett nummer

b) trippeln på kvadratet för ett minskat antal i 2

c) Ytterligare ett antal av kvadratet för numret minus 7

Lösning till

Till nummer 1 läggs till (tillägg) trippel kvadratet för ett nummer, vilket är 3x², Och det erhålls:

1 + 3x²

Det är också motsvarande:

3x²+1

Eftersom den kommutativa egenskapen är uppfylld: Tilläggsordningen ändrar inte summan.

Lösning B

3x² Det subtraheras 2, och det är nödvändigt att respektera ordningen, eftersom subtraktionen inte är kommutativ:

3x² - 2

Lösning C

I det här fallet är "valfritt nummer" representerat med "x", till det numret läggs till 3x² Och sedan 7:

x + 3x² - 7

Normalt är uttrycket skriven, ekvivalent, beställer krafterna från högsta till lägsta:

3x² +X - 7