Hur mycket är x värt?

I algebra la Brev x Det betecknar ofta ett okänt belopp, som kallas "okänd", just för att det inte är känt. Du kan ta valfritt värde, beroende på arten av det algebraiska uttrycket som innehåller det.

Låt oss ge ett exempel. Du har det algebraiska uttrycket:

x + 1

Godtyckliga värden kan tilldelas X och utföra operationen. Till exempel att göra x = 2, Du har:

2 + 1 = 3

Och gör x = 5, Resultatet är annorlunda:

5 + 1 = 6

Hur mycket är x i en ekvation?

Många gånger X är en del av en ekvation, som består av två algebraiska uttryck åtskilda med ett tecken på jämlikhet. Denna jämlikhet uppfylls endast för vissa värden på x.

Ett exempel:

X - 2 = 14

Denna jämlikhet gäller endast för ett X -värde, vilket är:

x = 16

Detta verifieras lätt om x = 16 ersätts i ekvation x - 2 = 14:

16 - 2 = 14

Hur man vet hur mycket x är värt?

Proceduren för att veta hur mycket X är värt beroende på typen av ekvation.

De enklaste är de första gradsekvationerna med en enda okänd, som kallas det eftersom exponenten för X är lika med 1.

Ekvationen för föregående exempel: X - 2 = 14, Det är en första gradsekvation vars okända är x.

Det var väldigt lätt att lösa, eftersom du bara var tvungen att hitta ett nummer som skulle subtraheras 2 för att få 14. Detta nummer är 16.

Inte alla ekvationer har en lösning, och vissa har mer än en.

Steg för att lösa en första gradsekvation

Anta att du har ekvationen:

5x - 1 = 2x -10

I det här fallet är det lätt att veta hur mycket X är värt det så att jämlikhet uppfylls.

Det finns några steg som, efter dem noggrant, gör det möjligt att beräkna värdet på x:

1. Förvandla de liknande termerna, som består i att sätta alla termer som liknar samma sida av jämlikhet.
2. Minska De liknande termerna, vilket innebär att en enda term måste lämnas på varje sida av jämlikhet.
3. Isolera X och hitta dess värde.

Låt oss följa de ovannämnda stegen:

1.- Transponera:

5x - 2x = -10 + 1

I den första gradsekvationen finns termer som innehåller X och vanligtvis finns det oberoende termer, det vill säga siffror. Transponera liknande termer i det här fallet, det betyder att lämna alla termer som innehåller X till sidan av jämlikhet.

Det är nästan alltid vänster sida, men det finns inga problem om höger sida väljs så länge skyltarna placeras korrekt. Observera att för att göra denna operation ändrar termen som införts tecken.

2.- Minska:

5x - 2x = -10 + 1

3x = -9

Minska liknande villkor betyder Kombinera dem alla för att få en.

3.- Isolera:

x = -9/3

x = -3

Isolera medel lämna x Och så vet dess värde.

Löst exempel

Hur mycket är x i nästa triangel, om det är känt att omkretsen är lika med 12 cm?

Om triangelns omkrets är värd 12 cm, betyder detta att summan av måtten på de tre sidorna är lika med detta värde:

x + 5 + 4 = 12

x + 9 = 12

X = 12 - 9

x = 3