Statisk friktionskoefficient, exempel, träning

De statisk friktion Det är kraften som uppstår mellan två ytor när en yta inte glider med avseende på den andra. Det är av stor betydelse, eftersom det gör att vi kan gå vidare när vi går, eftersom det är den nuvarande kraften mellan golvet och skorna. 

Det är också statisk friktion som förekommer mellan trottoar- och bildäcken. Om denna kraft inte är närvarande är det omöjligt för bilen att börja röra sig, som i en bil som försöker starta på en isig yta: hjulen glider men bilen går inte framåt.

Figur 1. Illustration på friktionskraft

Statisk friktion beror på ytorna på ytorna i kontakt och även den typ av material som görs. Det är därför däcken och sportskorna är gummi för att öka friktionen med trottoaren.

I den statiska friktionsmodellen sammanfattas egenskaperna hos materialen och graden av grovhet mellan ytorna i ett antal som heter statisk friktionskoefficient, vilket bestäms experimentellt.

[TOC]

Statisk friktionskoefficient

figur 2. Boken på det lutande bordet förblir i vila på grund av den statiska friktionskraften mellan boken och bordet. Källa: f. Zapata.

Den övre figuren visar en bok som är i vila på ett bord som har en lutning på 15,7º.

Om ytorna på boken och bordet var mycket smidiga och polerade, kunde boken inte hållas i vila. Men eftersom de inte är det verkar en kraft som är tangent till ytorna i kontakt som kallas kraft av statisk friktion. 

Om lutningsvinkeln var tillräckligt stor, räcker det inte statisk friktion För att balansera boken och detta skulle börja glida.

I detta fall finns det också friktion mellan boken och bordet, men det skulle vara en kraft av Dynamisk friktion, även kallad kinetisk friktion.

Det finns en gräns mellan statisk friktion och dynamisk friktion, som förekommer för det ögonblick då statisk friktion når sitt maximala värde.

Kan tjäna dig: Doppler -effekt: Beskrivning, formler, fall, exempelFigur 3. Ett viloläge på ett lutande plan är i vila tack vare den statiska friktionskraften. Källa: f. Zapata.

Tänk i figur 2, kraftdiagrammet för en bok med massa M som förblir i vila på ett a -lutningsplan.

Boken förblir i vila eftersom friktionskraft F, statisk typ, balanserar systemet.

Om lutningsvinkeln växer lite, måste kontaktytorna leverera mer friktionskraft, men mängden statisk gnugg_Max, det vill säga:

F ≤ f_Max.

Den maximala statiska friktionskraften beror på materialen och graden av grovhet hos ytorna i kontakt, liksom greppets fasthet.

Den statiska friktionskoefficienten μ_och Det är ett positivt antal som beror på ytorna på ytorna i kontakt. Den normala kraften N att planet utövar på blocket står för graden av åtdragning mellan blockets yta och planet. Således bestämmer de den maximala friktionskraften som tillhandahålls av ytor när det inte finns något jordskred:

F_Max = μ_och N

Kort sagt, den statiska friktionskraften följer följande modell:

F ≤ μ_och N

Exempel: Bestämning av statisk friktionskoefficient

Den statiska gnidkoefficienten är ett dimensionslöst nummer som bestäms experimentellt för varje ytparpar. 

Vi betraktar blocket resten av figur 2. Följande krafter agerar på det:

- Friktionskraften: F

- Massblockets vikt M: Mg

- Den normala kraften: N

Eftersom blocket är i vila och inte har någon acceleration, enligt Newtons andra lag, är den resulterande kraften -en vektor sume -är tomrum:

F + N + mg = 0

Det betraktas som ett fast XY -koordinatsystem med X -axeln längs det lutande planet och axeln och vinkelrätt mot det, som visas i figur 2.

Det kan tjäna dig: Hör Force: Surface and Mass Forces

Krafterna måste separeras enligt deras kartesiska komponenter, vilket ger upphov till följande ekvationssystem:

-Komponent x: -F + mg sen (α) = 0

-Komponent och: N - mg cos (α) = 0

Från den första ekvationen rensas värdet på den statiska friktionen:

F = mg sen (α)

Och av den andra värdet på den normala kraften:

N = mg cos (α)

Den statiska friktionskraften beror på följande modell:

F ≤ μ_och N

Byt ut ojämlikhet De tidigare erhållna värdena vi har:

mg sen (α) ≤ μ_och mg cos (α)

Med hänsyn till att för a -värden mellan 0º och 90º är sinus- och kosinusfunktionerna båda positiva, och att kvoten mellan bröstet och kosinusen är tangenten, vi har lämnat:

Tan (α) ≤ μ_och

Jämställdhet uppfylls för ett visst värde på a som kallas den kritiska vinkeln och att vi anger för α*, det vill säga:

μ_och = Solbränna (α*)

Den kritiska vinkeln bestäms experimentellt, vilket gradvis ökar lutningen till rätt vinkel där blocket börjar glida, det är den kritiska vinkeln α*.

I boken i figur 1 bestämdes denna vinkel experimentellt vilket resulterade i 24º. Då är den statiska friktionskoefficienten:

μ_och = Solbränna (24º) = 0,45.

Det är ett positivt antal mellan 0 och oändlighet. Ja μ_och = 0 ytor är helt släta. Ja μ_och → ∞ ytorna är perfekt länkade eller svetsade.

Vanligtvis är värdet på friktionskoefficienten mellan 0 och 10.

Träning

I pique -racer eller dragsters uppnås accelerationer av upp till 4G under starten, vilket uppnås just när däcken inte glider med avseende på trottoaren.

Detta beror på att den statiska friktionskoefficienten alltid är större än den dynamiska friktionskoefficienten.

Förutsatt att fordonets totala vikt plus föraren är 600 kg och att bakhjulen stöder 80% av vikten, bestäm den statiska friktionskraften under 4G -starten och den statiska friktionskoefficienten mellan däcken och trottoaren.

Kan tjäna dig: Orion Nebula: Ursprung, plats, egenskaper och dataFigur 4. En "dragster" vid tidpunkten för start. Källa: Pixabay.

Lösning

Enligt Newtons andra lag är den resulterande kraften lika med den totala fordonets massa på grund av den acceleration som den förvärvar.

Eftersom fordonet är i vertikal jämvikt, upphör den normala och vikten kvar som en resulterande friktionskraft för att trottoaren utövar på draghjulens kontaktområde och återstår att:

F = m (4G) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 n = 2400 kg-f

Det vill säga att dragkraften är 2,4 ton.

Den friktionskraft som hjulet utövar på golvet går tillbaka, men dess reaktion som är densamma och motsatta verkar på däcket och går vidare. Det är kraften som driver fordonet.

Naturligtvis produceras all denna kraft av motorn som genom hjulet försöker skjuta tillbaka golvet, men hjulet och golvet kopplas av friktionskraft. 

För att bestämma koefficienten för statisk friktion använder vi det faktum att den erhållna f är maximal möjlig friktion, eftersom vi är vid den maximala accelerationsgränsen därför:

F = μ_och N = μE (0,8 mg)

Det faktum att draghjulen stöder 0,8 gånger vikten beaktades. Renering av friktionskoefficienten erhålls:

μ_och = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Slutsats: μ_och = 5.

Referenser

1. Alonso m., Finn e. 1970. Fysikvolym I: Mekanik. Inter -American Education Fund S.TILL.
2. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. MC Graw Hill.
3. Hewitt, s. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan.
4. Rex, a. 2011. Fysikens grunder. Pearson. 190-200.
5. Young, Hugh. 2015. Universitetsfysik med modern fysik. 14: e upplagan. Pearson.