Lenz formellag, ekvationer, applikationer, exempel

De Lenz Law Den konstaterar att polariteten hos den inducerade elektromotorkraften i en stängd krets, på grund av variationen i magnetfältflödet, är sådan att den motsätter sig variationen i nämnda flöde.

Det negativa tecknet som läggs till Faradays lag, tar hänsyn till Lenz-lagen, som är orsaken till att den kallas Faraday-Lenz-lagen och som uttrycks enligt följande:

Figur 1. En toroidspole kan inducera strömmar i andra förare. Källa: Pixabay.

[TOC]

Formler och ekvationer

ε representerar den inducerade elektromotorkraften, förkortad som Fem, Φ Det är magnetfältflödet och t Det är dags. Enheter i det internationella systemet (SI) för Fem De är volt (v).

För sin sida magnetfältflödet Φ Det definieras av följande skalprodukt:

Så mycket B som n De är vektorstorlekar och kan betecknas med djärv eller med en pil på bokstaven. B Det är magnetfältvektorn och n Det är enhetsvektorn (storlek som är lika med 1) vinkelrätt mot ytan som korsas av B.

I ekvationen som visas B Det är konstant och enheten för Φ I SI för magnetfältflödet är Weber (W):

1 Weber = 1 Tesla. meter²

Ett annat sätt att uttrycka Φ Det är den som erhålls genom att använda definitionen av skalprodukt:

Φ = b.TILL.cos θ

I denna ekvation, B Det är storleken på magnetfältet (utan djärv eller pil, att skilja vektorn från dess storlek), A är ytan på ytan som korsas av fältet och θ är vinkeln mellan vektorerna B och n.

Magnetfältflödet kan varieras på olika sätt över tid för att skapa en Fem inducerad i en slinga - en sluten krets - av området till. Till exempel:

-Gör magnetfältets variabel över tid: B = B (T), hålla området och den ständiga vinkeln, då:

-Spasområdet kan variera och låta de andra storlekarna konstant:

 -Vinkeln mellan B Och ytan varieras genom rotationen av spasen, på detta sätt erhålls en sinusformad generator:

Ännu bättre om i stället för en enda slinga används nougas, i så fall Fem Multiplicera n gånger:

 Naturligtvis kan magnetfältflödet varieras med alla kombinationer av dessa former, även om det skulle vara något mer komplicerat att beskriva.

Ansökningar

Den omedelbara tillämpningen av Lenzs lag är att bestämma betydelsen av Fem eller inducerad ström utan att behöva utföra någon beräkning. Tänk på följande: Du har en slinga i mitten av ett magnetfält, till exempel den som producerar en stångmagnet.

figur 2. Tillämpning av Lenzs lag. Källa: Wikimedia Commons.

Om magneten och slingan är i vila en med avseende på den andra ingenting händer, det vill säga att det inte kommer att finnas någon inducerad ström, eftersom magnetfältflödet förblir konstant i så fall (se figur 2A). För att inducera ström är det nödvändigt att flödet varierar.

Om det finns en relativ rörelse mellan magneten och spasen, antingen förskjuter magneten mot spasen, eller är mot magneten, kommer det att få ström att mäta (figur 2B och framåt).

Denna inducerade ström genererar i sin tur ett magnetfält, därför kommer vi att ha två fält: magnetens magnet B₁ i blått och den som är associerad med strömmen som skapas genom induktion B₂, i orange.

Den högra tumlinjen låter dig veta riktningen för B₂, För att göra detta placeras tummen på höger hand i den riktning och riktning som strömmen har. De andra fyra fingrarna indikerar riktningen i vilken magnetfältet är krökt enligt figur 2 (nedan).

Kan tjäna dig: konvex spegel

Magnetens rörelse genom spasen

Låt oss säga att magneten tappas mot slingan med dess norra pol riktad mot den (figur 3). Magnetens fältlinjer lämnar Nordpolen n och går in i sydens pol. Så det kommer att ske förändringar i φ, flödet skapat av B₁ Det korsar slingan:Φ ökning!  Därför skapas ett magnetfält i slingan B₂ Med motsatt avsikt.

Figur 3. Magneten rör sig mot slingan med sin norra pol till henne. Källa: Wikimedia Commons.

Den inducerade strömmen gör en känsla i motsats till klocknålarna, -Flechas röda i figurerna 2 och 3-, enligt den högra tumregeln.

Låt oss flytta bort spiras magnet och sedan hans Φ minskar (figur 2C och 4), därför är slingan snabb att skapa ett magnetfält inuti B₂ På samma sätt, för att kompensera. Därför är den inducerade strömmen tid, vilket kan ses i figur 4.

Figur 4. Magneten rör sig bort från slingan, alltid med sin norra pol som pekar på henne. Källa: Wikimedia Commons.

Investera magnetens position

Vad händer om magnetpositionen investeras? Om sydpolen pekar på slingan pekar fältet upp, eftersom linjerna i B I en magnet lämnar de nordpolen och kommer in i sydpolen (se figur 2D).

Omedelbart informerar Lenzs lag om att detta vertikala fält, utfällning mot slingan, kommer att inducera ett motsatt fält i detta, det vill säga, B₂ ner och den inducerade strömmen kommer också att vara tid.

Slutligen flyttar han bort magneten La Espira, alltid med sin sydpol som pekar på det inre av detta. Sedan inuti slingan finns ett fält B₂ För att bidra till magnetens borttagning förändrar inte fältflödet i den. Så mycket B₁ som B₂ De kommer att ha samma betydelse (se figur 2D).

Läsaren kommer att inse att, som vi lovade, har inga beräkningar fått veta riktningen för den inducerade strömmen.

Experiment

Heinrich Lenz (1804-1865) utförde många experimentella verk under hela sin vetenskapliga karriär. De mest kända är vad vi just har beskrivit och ägnar sig åt att mäta krafterna och magnetiska effekter som skapats genom att plötsligt släppa en magnet mitt i en slinga. Med sina resultat förfinade han det arbete som gjorts av Michael Faraday.

Detta negativa tecken i Faradays lag visar sig vara det experiment som det är mest erkänt idag. Lenz gjorde emellertid många jobb inom geofysik under sin ungdom och under tiden var han hängiven till att släppa magneter i svängarna och rören. Han studerade också elektrisk motstånd och metallkonduktivitet.

I synnerhet på effekterna av temperaturökningen i motståndsvärdet. Han fortsatte att observera att när han värmer en tråd minskar och sprider värmen, något som James Joule också observerade oberoende.

För att för alltid komma ihåg deras bidrag till elektromagnetism, utöver lagen som bär hans namn, till induktanserna (spolar) är de betecknade med bokstaven L.

Kan tjäna dig: Thévenin Theorem: Vad består, applikationer och exempel

Lenzs rör

Det är ett experiment där det demonstreras som en magnet stannar när den släpps inuti ett kopparrör. Magneten när den faller, genererar variationer i magnetfältflödet inuti röret, som är fallet med kraftspiralen.

Sedan skapas en inducerad ström som motsätter sig förändringen i flödet. Röret skapar sitt eget magnetfält för detta, som vi redan vet, är associerat med den inducerade strömmen. Anta att magneten släpps med Sydpolen ner, (2d och 5).

Figur 5. Lenzs rör. Källa: f. Zapata.

Som ett resultat skapar röret sitt eget magnetfält med en nordpol ner och en sydpol uppåt, vilket motsvarar att skapa ett par fiktiva magneter, en ovanför en annan under den som faller.

Konceptet är förkroppsligat i följande figur, men det är nödvändigt att komma ihåg att de magnetiska polerna är oskiljbara. Om den nedre fiktiva magneten har en norra pol ner, kommer den nödvändigtvis att följa en söder uppåt.

När motsatta poler lockar och motsatserna avvisar kommer magneten som faller att avvisas och samtidigt lockas av den övre fiktiva magneten.

Nettoeffekten kommer alltid att bromsa även om magneten släpps med Nordpolen ner.

Joule-Lenz Law

Joule-Lenz-lagen beskriver som en del av energin som är förknippad med den elektriska strömmen som cirkulerar med en förare förloras i form av värme, en effekt som används i elektriska värmare, plattor, hårtorkare och elektrisk spis, bland andra apparater.

Alla har ett motstånd, glödtråd eller värmeelement som värmer upp till passagen av strömmen.

I matematisk form, vare sig R Motståndet hos värmelementet, Yo den nuvarande intensiteten som cirkulerar genom den och t Tid, mängden värme som produceras av Joule Effect är:

Q = i². R. t

Var Q Det mäts i Joules (SI -enheter). James Joule och Heinrich Lenz upptäckte denna effekt samtidigt omkring 1842.

Exempel

Nedan visar vi tre viktiga exempel där Faraday-Lenz lag tillämpas:

Växlande nuvarande generator

En växlande strömgenerator förvandlar mekanisk energi till elektrisk energi. Grunden beskrevs i början: en slinga roteras i mitten av ett enhetligt magnetfält, till exempel det som skapas mellan de två polerna i en stor elektromagnet. När du används N spiraler, Fem ökar proportionellt till N.

Figur 6. Den växlande strömgeneratorn.

När slingan vrids ändrar den normala vektorn till ytan sin orientering med avseende på fältet och producerar en Fem som varierar på ett sinusformat sätt över tiden. Anta att rotationens vinkelfrekvens är Ω, Sedan när man ersätter i ekvationen som inträffade i början kommer det att vara:

Transformatorn

Det är en enhet som låter dig få en direktspänning från en alternativ spänning. Transformatorn är en del av otaliga enheter, till exempel en mobiltelefonladdare.Det fungerar på följande sätt:

Det finns två spolar rullade runt en järnkärna, en kallas primär och den andra sekundär.  Det respektive antalet varv är n₁ och n₂.

Primärspole eller lindning är ansluten till en alternativ spänning (till exempel hemlagad elektricitet) av formen) V_P = V₁.cos ωt, vilket får en växelfrekvensström att cirkulera Ω.

Denna ström har sitt ursprung ett magnetfält som i sin tur orsakar ett oscillerande magnetflöde i den andra spolen eller lindningen, med en sekundärspänning av formen V_S = V₂.cos ωt.

Det visar sig emellertid att magnetfältet inuti järnkärnan är proportionell mot det omvända av antalet varv för den primära lindningen:

Det kan tjäna dig: 13 exempel på Newtons andra lag i vardagen

B ∝ 1 /n₁

Och så kommer det att vara V_P, spänningen i den primära lindningen, medan Fem inducerad V_S I den andra lindningen är det proportionellt, som vi vet, till antalet varv n₂ och även till V_P.

Så att kombinera dessa proportionaliteter finns det en relation mellan V_S och V_P vilket beror på kvoten mellan antalet varv på var och en enligt följande:

V_S = (N₂ /N₁V_P

Figur 7. Transformatorn. Källa: Wikimedia Commons. Kundalinizero [CC BY-SA 3.0 (http: // Creativecommons.Org/licenser/BY-SA/3.0/]]

Metalldetektorn

De är enheter som används i banker och säkerhetsflygplatser. De upptäcker närvaron av metall, inte bara järn eller nickel. De arbetar tack vare de inducerade strömmarna genom användning av två spolar: en sändare och en annan mottagare.

En växlande högfrekvensström passeras i den sändande spolen, så att den genererar ett alternativt magnetfält längs axeln (se figur), som inducerar en ström i den mottagande spolen, något mer eller mindre liknar vad som händer med transformatorn.

Figur 8. Metalldetektoroperationsprincip.

Om en metallbit placeras mellan båda spolarna, visas små inducerade strömmar i den, kallad Foucault -strömmar (som inte kan flyta i en isolator). Den mottagande spolen svarar på magnetfälten i den sändande spolen och de som skapas av Foucaults strömmar.

Foucault -strömmar försöker minimera magnetfältflödet i metallstycket. Därför minskar fältet som uppfattar den mottagande spolen när man placerar en metallbit mellan båda spolarna. När detta händer ett larm som varnar närvaron av en metall.

Övningar

Övning 1

Det finns en cirkulär spole med 250 företag på 5 cm radie, belägen vinkelrätt mot ett magnetfält på 0.2 t. Bestämma den Fem inducerad om i ett tidsintervall på 0.1 s, det magnetiska magnetfältet fördubblas och indikerar betydelsen av strömmen, enligt följande figur:

Figur 9. Cirkulär spira i mitten av ett enhetligt magnetfält vinkelrätt mot spasplanet. Källa: f. Zapata.

Lösning

Först kommer vi att beräkna storleken på den inducerade FEM, sedan kommer betydelsen av den tillhörande strömmen att anges enligt ritningen.

N = 250 varv

A = π. R² = p . (5 x 10^-2 m)² = 0.0079 m².

cos θ = cos 0 = 1 (Vektorn n Det tar parallellt med B)

När magnetfältet fördubblar sin storlek har du:

Ersätta dessa värden i ekvationen för storleken på Fem Inducerad:

ε = 250. 0.0079 m² . 2 t/s = 3.95 v

Eftersom fältet har fördubblats, så har magnetfältflödet gjorts, därför skapas en inducerad ström i slingan som motsätter sig det.

Fältet i figuren pekar på skärmen. Fältet som skapas av den inducerade strömmen måste lämna skärmen och tillämpa rätt tumregel följer, det följer att den inducerade strömmen är anti -horary.

Övning 2

En fyrkantig lindning består av 40 varv på 5 cm sida, som svänger 50 Hz ofta i mitten av ett enhetligt storleksfält 0.1 t. Ursprungligen är spolen vinkelrätt mot fältet. Vad kommer att vara uttrycket för Fem inducerad?

Lösning

Från tidigare avsnitt härleddes detta uttryck:

ε = n.B.TILL. Ω. syndt

A = (5 x 10^-2 m)² = 0.0025 m²

N = 40 spiraler

Ω = 2π.F = 2π.50 Hz = 100p s^-1

B = 0.1 t

ε = 40 x 0.1 x 0.0025 x 100π  x sen 50.t =p . Sen 100π.t v

Referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volym 6. Elektromagnetism. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. Femte. Ed. Pearson.
3. Riddare, r.  2017. Fysik för forskare och teknik: En strategistrategi. Pearson.
4. OpenX College. Faradays induktionslag: Lenzs lag. Hämtad från: OpenTextbc.Växelström.
5. Fysiklibrettexter. Lenzs lag. Återhämtat sig från: phys.Librettexts.org.
6. Sears, f. (2009). University Physics Vol. 2.