Förklaring och övningar

De Smörgåslag eller tortilla är en metod som gör det möjligt att arbeta med fraktioner; Specifikt låter det dig dela upp fraktioner. Med andra ord, genom denna lag kan du göra rationella siffror divisioner. Sandwichs lag är ett användbart och enkelt verktyg att komma ihåg.

Den här artikeln kommer endast att betraktas som fallet med uppdelning av rationella siffror som inte är båda hela siffrorna. Dessa rationella siffror kallas också fraktionella eller trasiga siffror.

Förklaring

Anta att du måste dela två fraktionella nummer A/B ÷ C/D. Sandwich Law består i att uttrycka denna division på följande sätt:

Denna lag konstaterar att resultatet erhålls genom att multiplicera antalet som finns i den övre änden (i detta fall antalet "A") med det nedre slutnumret (i detta fall "D") och dela denna multiplikation mellan produkten från Medium nummer (i detta fall "B" och "C"). Således är den tidigare divisionen lika med × d/b × c.

Det kan observeras i vägen för att uttrycka föregående division att mediumlinjen är längre än för bråknummer. Det uppskattas också att det liknar en smörgås, eftersom taporna är de fraktionella siffrorna som du vill dela.

Denna uppdelningsteknik är också känd som dubbel C, eftersom en stor "C" kan användas för att identifiera produkten av extrema siffror och en mindre "C" för att identifiera produkten från mediumnumren:

Illustration

Fraktionella eller rationella siffror är antalet M/N -form, där "M" och "N" är hela siffror. Det multiplikativa inversa av ett rationellt antal M/N består av ett annat rationellt antal som genom att multiplicera det med M/N resulterar i nummer ett (1).

Denna multiplikativa inversa betecknas av (m/n)^-1 Och det är lika med N/M, eftersom M/N × N/M = M × N/N × M = 1. Genom notation måste du också (M/N)^-1= 1/(m/n).

Den matematiska motiveringen av smörgåslagen, såväl som andra befintliga tekniker för att dela fraktioner, ligger i det faktum att genom att dela två rationella siffror A/B och C/D, i bakgrunden är det som görs multiplikation av A/B för det multiplikativa inversa av C/D. Detta är:

A/B ÷ C/D = A/B × 1/(C/D) = A/B × (C/D)^-1= A/B × D/C = A × D/B × C, som tidigare erhållits.

För att inte arbeta mer är något som måste beaktas innan du använder lagen om smörgåsen att båda fraktionerna är så förenklade som möjligt, eftersom det finns fall där det inte är nödvändigt att använda lagen.

Till exempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Smörgans lag kunde ha använts, vilket fick samma resultat efter förenkling.

En annan viktig sak att tänka på är att denna lag också kan användas när ett bråknummer krävs av ett heltal. I det här fallet måste en 1 placeras under heltalet och fortsätt att använda smörgåsen som tidigare. Detta beror på att alla heltal k uppfyller att k = k/1.

Övningar

Nedan följer en serie avdelningar där smörgåsen används:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3)/(1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

I detta fall förenklades fraktioner 2/4 och 6/10 och delade mellan 2 upp och ner. Detta är en klassisk metod för att förenkla fraktioner som består av att hitta de gemensamma delarna av telleren och nämnaren (om någon) och dela både mellan den gemensamma delaren tills en oåterkallelig fraktion har erhållits (där det inte finns några vanliga delare)).

• (xy+y)/z ÷ (x+1)/z²= (xy+y) z²/z (x+1) = (x+1) yz²/z (x+1) = yz.

Referenser

1. Almaguer, g. (2002). Matematik 1. Redaktionell limusa.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, j. (2007). Grundläggande matematik, stödelement. Univ. J. Autonom av Tabasco.
3. Bails, b. (1839). Aritmetiska principer. Tryckt av Ignacio uppfylld.
4. Barker, L. (2011). Nivåer för matematik: Antal och operationer. Lärarskapande material.
5. Barrios, a. TILL. (2001). Matematik 2: a. Redaktionell progreso.
6. Eguiluz, m. L. (2000). Bråk: en huvudvärk? Nya böcker.