Vad är dalen i fysiken? (Med exempel)

han Dal i fysik Det är ett valör som tillämpas i studien av böljande fenomen för att indikera det lägsta eller lägre värdet på en våg. Således betraktas en dal som en konkavitet eller depression.

När det gäller den cirkulära vågen som bildas på ytan av vattnet när en droppe eller sten faller, är depressionerna vågdalarna och bulorna är åsarna.

Figur 1. Dalar och åsar på en cirkulär våg. Källa: Pixabay

Ett annat exempel är vågen som genereras i ett spänt rep, vars ändar oscilleras vertikalt, medan den andra förblir fixerad. I det här fallet sprids vågen som produceras med viss hastighet, den har sinusform och är också utgjorde av dalar och åsar.

De föregående exemplen hänvisar till korsvågor, eftersom dalarna och åsarna är tvärgående eller vinkelrätt mot förökningsriktningen.

Samma koncept kan emellertid tillämpas på longitudinella vågor som ljud i luften, vars svängningar förekommer i samma förökningsriktning. Här kommer vågens dalar att vara de platser där luftens densitet är minimal och åsarna där luften är tät eller komprimerad.

[TOC]

Vågparametrar

Avståndet mellan två dalar, eller avståndet mellan två åsar, kallas våglängd och betecknar Med de grekiska texterna λ. Samma punkt för en våg går från att vara i en dal till att vara en vapen när svängningen sprider sig.

figur 2. Svängning av en våg. Källa: Wikimedia Commons

Den tid som går från en dal-cresto-vale, att vara i en fast position kallas svängningsperiod Och den här gången betecknas med ett kapital T: T. 

Kan tjäna dig: Andromeda: upptäckt, ursprung, egenskaper, struktur

Vid tidpunkten för en period T Vågen främjar en våglängd λ, Det är därför det sägs att hastighet v som vågen fortskrider är:

V = λ / t

Den vertikala separationen eller avståndet mellan dalen och en vågs vapen är dubbelt så stor som svängning, det vill säga avståndet från en dal till mitten av den vertikala svängningen är den amplitud a av vågen.

Dalar och åsar på en harmonisk våg

En våg är harmonisk om dess form beskrivs av de matematiska funktionerna sinus eller kosinus. I allmänhet är en harmonisk våg skriven som:

och (x, t) = a cos (k⋅x ± ω⋅t)

I denna ekvation variabeln och representerar avvikelse eller förskjutning med avseende på jämviktspositionen (y = 0) i position x I ögonblicket t.

Parametern TILL Det är amplituden i svängningen, en alltid positiv mängd som representerar avvikelsen från vågdalen till svängningscentret (y = 0). I en harmonisk våg uppfylls det att avvikelsen och, Från dalen till vapen är det A/2.

Vågnummer 

Andra parametrar som visas i formeln för den harmoniska vågen, särskilt i argumentet för sinusfunktionen, är vågnumret k och vinkelfrekvens Ω.

Vågnumret k är relaterad till våglängden λ med följande uttryck:

K = 2π/λ

Vinkelfrekvens

Vinkelfrekvensen Ω är relaterad till perioden T genom:

Ω = 2π/t 

Observera att i sinusfunktionens argument ± ±, det vill säga i vissa fall tillämpas det positiva tecknet och i andra.

Kan tjäna dig: statisk: historia, vilka studier, applikationer, lagar

Om en våg som sprider sig i den positiva riktningen för x, då är det det minsta (-) tecknet som måste tillämpas. Annars, det vill säga, i en våg som sprids i negativ riktning appliceras det positiva tecknet (+).

Harmonisk våg

Förökningshastigheten för en harmonisk våg kan skrivas baserat på vinkelfrekvensen och vågnumret enligt följande:

V = ω/k 

Det är lätt att visa att detta uttryck är helt ekvivalent med det vi tidigare gav beroende på våglängden och perioden.

Exempel på dalar: Tenders rep

Ett barn spelar vågorna med repet på en klädkläder, för vilken det släpper ut ena änden och gör att det svängs med en vertikal rörelse med en hastighet av 1 svängning per sekund.

Under denna process stannar barnet stilla på samma plats och flyttar bara armen från topp till botten och vice versa.

Medan barnet genererar vågorna tar hans äldre bror en bild med sin mobil. När du jämför storleken på vågorna med bilen som parkeras precis bakom repet, märke du att den vertikala separationen mellan dalar och åsar är densamma som höjden på bilfönstren (44 cm).

På fotot kan man också ses att separationen mellan två på varandra följande dalar är densamma mellan bakkanten på bakdörren och ytterkanten på ytterdörren (2,6 m).

Harmonisk vågfunktion för rep

Med dessa uppgifter avser den äldre broren att hitta den harmoniska vågfunktionen för antagande som ett första ögonblick (t = 0) det ögonblick då hans lilla brors hand var vid den högsta punkten. 

Det kan tjäna dig: strålningsvärmeöverföring (med exempel)

Det kommer också att innebära att x -axeln börjar (x = 0) i handen, med en positiv riktning mot framsidan och passerar genom hälften av den vertikala svängningen. Med denna information kan du beräkna parametrarna för den harmoniska vågen:

Amplituden är hälften av höjden på en dal till en vapen, det vill säga:

A = 44 cm /2 = 22 cm = 0,22 m

Vågnumret är 

K = 2π/(2,6 m) = 2,42 rad/m

När barnet höjer och sänker handen under en sekund då kommer vinkelfrekvensen att vara

Ω = 2π/(1 s) =  6.28 rad/s

Kort sagt, formeln för den harmoniska vågen är

och (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)

Vågutbredningshastigheten kommer att vara

v = 6.28 rad/s/2.42 rad/m = 15,2 m/s

Dalens position i repet

Den första dalen efter en sekund efter att ha börjat rörelsen av handen kommer att vara avstånd d av barnet och ges av följande förhållande:

och (d, 1s) = -0,22 m = 0,22 m cos (2,42⋅D - 6.28⋅1)

Vilket betyder att 

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

Det vill säga 

2.42⋅D - 6.28 = -π 

2.42⋅D = π

D = 1,3 m (dalens position närmast t = 1s)

Referenser

1. Giancoli, D. Fysik. Principer med applikationer. Sjätte upplagan. Prentice hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexiko. Kontinentala redaktionella företag s.TILL. av C.V. 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7th. Utgåva. Mexiko. Cengage Learning Editors. 95-100.
4. Strängar, stående vågor och harmonier. Återhämtat sig från: newt.Fysik.Unsw.Edu.Au

5. Vågor och mekaniska enkla harmoniska vågor. Återhämtat sig från: Physicey.com.