Vad är ett capicúa -nummer? Egenskaper och exempel

En Capicúa Det är den som läser lika från vänster till höger, från höger till vänster. Royal Spanish Academy reserverar ordet palindrom När det gäller en fras, bön eller ord som läser detsamma på båda sätten.

Exempel på siffror Capicúa är: 2002, 11, 121, 34543. Och som exempel på palindromord är: öga, Ana, ensam. Där ser du Sevilla, Det är en palindromfras.

Figur 1. Vissa siffror Capicúa. Källa: f. Zapata.

Capicúa -ordet härstammar från katalanska: CAP I CUA vad betyder det huvud och linje, Och det gäller uteslutande de numeriska figurerna som läses på samma sätt i båda riktningarna.

Dessa siffror kallas också palindromer, även om "palindromo" används mest med hänvisning till ord eller fraser som läses lika med höger och vice versa.

På engelska finns det inget Capicúa -ord, så den här typen av siffror kallas "Palindromiska nummer ".

[TOC]

Capicúa -siffror egenskaper

1.- Varje antal en siffra betraktas som capicúa: 0 är capicúa, 5 är capicúa, och där.

2.- Siffrorna Capicúa bildar en följd av siffror, så att den första och de sista är desamma, det andra och den näst sista är desamma och så vidare.

År 1234321 är den första lika med den sista, den andra är lika med den näst sista platsen, den tredje lika med den sista och centrala lika med sig själv.

3.- Om antalet siffror med ett capicúa -nummer är udda, Då är den centrala siffran centrum för symmetri, så att siffrorna som ligger på samma avstånd från den centrala siffran är lika.

Tänk på 73137, i detta nummer 1 är det centrala siffran och symmetricentret, 3 är på avstånd en av den centrala siffran och 7 är på ett avstånd två av den centrala siffran i båda riktningarna.

Kan tjäna dig: hyperbola

4.- Om antalet siffror är par, Symmetricentret är utrymmet som delar samma antal siffror till höger än till vänster.

Siffrorna som är på samma avstånd (eller steg) med avseende på detta centrum är nödvändigtvis desamma.

Till exempel: 731137, i detta nummer är symmetricentret i rymden mellan de två siffrorna 1. De andra siffrorna ligger symmetriskt till ena sidan och en annan av detta centrum.

5.- Ett antal capicúa med ett antal parfigurer är delbara med 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Ett capicúa -nummer kan erhållas genom att lägga till valfritt nummer med baksidan av på varandra följande tider tills du får en capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Mellan 10 och 99 finns det 9 nummer capicúa. Mellan 100 och 999 finns 93 capicúas, bland vilka är 666 kända som odjurets antal, associerade med demonen.

Successions Capicúa

8.- En följd med ett begränsat antal termer är capicúa om de likvärdiga termerna är desamma: a₀, till₁,Till ..., till_Yo,Till ..., till_N-1, till_n  är capicúa om a_Yo = a_N-1. 

9.- När summan av N -elementen i en geometrisk progression, som börjar i 1 och är rätt, stiger till en naturlig exponent, genererar koefficienterna för dess utveckling en capicúa -följd.

Tänk till exempel på den geometriska utvecklingen av förnuftet R och fyra element som är förhöjda till exponent 3:

(1+r¹+r²+r³+r⁴) ³

Utvecklingen av detta uttryck är

R¹²+3r¹+6r⁰+10r⁹+15r⁸+18r⁷+19 r⁶+18r⁵+15r⁴+10r³+6r²+3r+1

Om koefficienternas följd bildas på ett ordnat sätt har vi

Det kan tjäna dig: egendom till Algebra Lock: Demonstration, exempel

1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1

Vad är en capicúa -följd.

Capicúas -datum

På söndagen den 2 februari 2020 döptes han som "Palindromo Day", Under den veckan #PalinRomeday Det var en tendens i nätverken.

Anledningen är att detta datum är Capicúa i formatet dag månad år, I formatet månad dag år, eller i formatet år månad dag:

02/02/2020

2020/02/02

Datumet före detta, där tillfället av datumet var oberoende av formatet, inträffade 908 år två månader och 22 dagar innan, och det var den 11 november 1111, det vill säga 11/11/1111.

Nästa datum Capicúa oberoende av formatet på 101 år, 10 månader och 10 dagar efter den ovannämnda dagen: 12/12/2121

I dag/månad/årsformat, capicúa före #PalinRomeday Det var för 10 år sedan och en dag: 02/01/2010, medan nästa kommer att vara 1 år och 10 dagar senare: 02/12/2021.

För troende i vidskepelse representerar datumet Capicúas vanligtvis dödlighet eller lycka till. I forntida Grekland trodde man att dessa datum kunde apokalyptiska. 

På samma sätt anses lotteri med Capicúa -nummer som lycka och fans samlar in dem.

figur 2. Capicúa -biljetter anses vara lycka till och är insamling. Källa: Wikimedia Commons.

Utmaningar Capicúa

Gissa biljettnumret

Den lyckliga biljetten har en Capicúa -figur. Summan av dess fem siffror ger samma resultat som om de multipliceras. Den första siffran är åldern på min lillasyster, de nästa två åldern på median syster och de två sista av den äldre syster, som tar medianen mer än ett år.

Det kan tjäna dig: naturliga nummer: historia, egenskaper, operationer, exempel

Gissa vilket nummer jag är

Jag har fyra siffror, jag är capicúa, vissa ser mig som om det var en 9 och mellan 2 och 10 har jag bara en delare.

till.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, D.- 1221, E.- 2112

Hur många capicúas är mellan 100 och 200?

till.- 5, b.- 7, c.- 10, D.- 52, E.- 89

Lychrel -nummer

Tidigare sades det att ett capicúa -nummer kan erhållas genom att lägga till valfritt nummer med dess omvända på varandra följande tider tills du får en capicúa.

Det verkar som om denna regel har sina undantag för vissa siffror som heter Lychrel -nummer, varav förekomsten av vissa inte har testats, kanske för att du måste göra ett mycket stort antal tester innan du får en capicúa. En kandidat för Lychrel -nummer är 196.

Som en utmaning ger vi det nummer 89 som efter att ha investerat och lagt till det, lägg igen med det inverterade resultatet och upprepa denna process 24 gånger en capicúa erhålls. Kan du säga vad capicúa?

till.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

och.- 88131100113188

Referenser

1. BBC World. 02-02-2020: Varför "Palindromo Day" och vad är ditt rätta namn kallas till detta ovanliga datum. Hämtad från: BBC.com/värld/nyheter.
2. López Lasala J. L. Vetenskapens hörn. Capicúa hobbyer. Återhämtat sig från: Rinondlaciencia.Utbildare.Madrid.org
3. Matematik. Matematiska hobbyer. Hämtad från: EasyMathForAlAllblog.WordPress.com/
4. Matematik och poesi. Spel och underhållning. Återhämtat från: Matematik och poesi .com.är
5. Wikipedia. Capicúa. Återhämtad från: är.Wikipedia.com
6. Wikipedia. Palindromisk nummer. Hämtad från: i.Wikipedia.com