Symmetri

Vad är symmetri?

De symmetri Det är när delarna av en figur motsvarar exakt, i storlek, form och position. Om du delar en bild, objekt eller är vid liv med en imaginär linje och båda sidor är desamma kan du säga att den är symmetrisk. 

Denna imaginära linje kallas symmetriaxel och i samma figur kan det finnas olika symmetriska axlar som delar upp den, vilket genererar lika delar som kommer att sammanfalla exakt om superponesna.

Symmetriskt hjärta, med symmetriaxel

Ett mycket enkelt sätt att bekräfta om en figur vi har på ett pappersark är symmetriskt, är att rita en rak linje i hälften av ritningen och sedan böja figuren. Om båda parter är överens, är denna siffra symmetrisk med avseende på linjen du spårar, och om de inte sammanfaller, kanske den inte har symmetri eller att du måste dra den raka linjen på ett annat sätt.

Asymmetri och symmetri

När vi säger att en figur är asymmetrisk menar vi att den inte kan delas med hälften med en linje, för att få två lika delar. Följande träd är till exempel asymmetriskt:

Asymmetrisk träd

Om du undersöker din egen kropp kan du också hitta exempel på symmetri. Observera dina händer noggrant, båda har en partiell symmetri, eftersom de ser mycket, de har en liknande storlek, de har fem fingrar och en spik på varje finger. 

Symmetrin i detta fall är inte fullständig eftersom fingeravtryck är olika mellan ena handen och en annan, och eftersom varje hand kan räkna med små egenskaper som skiljer den från den andra, till exempel sår, ärr eller födelsemärken, såsom mån. 

Symmetri i antiken

I forntida tider ansåg grekerna att de vackraste människorna var de som hade ett symmetriskt ansikte, och man trodde att symmetri var en funktion som visade perfektion. 

Kan tjäna dig: linjär programmering: vad är det för, modeller, begränsningar, applikationer

Denna idé om symmetri som något perfekt har funnits vid olika tider av mänskligheten. I själva verket är ett av de mest kända verken i historien Den vitruviska mannen, Utarbetad av den italienska konstnären av Renaissance Leonardo da Vinci.

Den vitruviska mannen

Denna ritning används exakt för att visa vilken symmetri som i detta fall tillämpas på människokroppen. 

Var kan vi hitta symmetri mer?

Vi kan hitta symmetri i ritningar, i biologi, där både växt- och djurorganismer kan presentera symmetriska egenskaper.

Även i geometri, i vardagliga föremål, och kan också vara närvarande i musik och litteratur, eftersom det finns musikaliska kompositioner som är symmetriska, liksom texter och dikter som har den här egenskapen. 

En vanlig procedur när du skapar musikaliska bitar är att placera sekvenser med upprepning av ljud om och om igen. Det händer också att en musikalisk fras har skäl som upprepas identiskt eller som upprepas mer akut eller mer allvarlig. 

När det gäller litteratur är det möjligt att bygga fraser så att de läser lika från vänster till höger, till exempel: 

Jag säger rosor, jag ger inte, Att, om du investerar det, säger exakt samma sak. 

I poesi används symmetri också i förhållande till verserna som utgör en dikt. 

Exempel på symmetri

Symmetriska figurer kan vara mycket enkla eller mycket komplexa. Och du kan hitta bilder med symmetri både i geometri och konst, såväl som i verkliga livet. 

- Den nedre fjärilen har en symmetriaxel och är symmetrisk. Men det finns andra fall där bilder har två eller flera symmetriska axlar.

Kan tjäna dig: cylindriska koordinater: system, förändring och övningar

- Om du observerar den här figuren kommer du att märka att den har två symmetrixlar, en vertikal och en horisontell:

- Denna triangel är en geometrisk figur med tre symmetrixlar. När du ritar någon av dessa tre rader kommer resultatet att vara att figuren kommer att delas upp i två identiska delar.

- I den här stjärnan kan du hitta fyra symmetrixlar:

- Bilateral symmetri hos djur. Det är en typ av symmetri som innebär uppdelning av en organisme i höger och vänster hälft, åtskild med en axel.

- Det finns också andra exempel i naturen som presenterar en annan typ av symmetri som kallas radiell symmetri, och som kännetecknas eftersom du kan vända organmen och dess bild förblir densamma. Havstjärnan är organismer som har radiell symmetri. 

- När vi pratar om expansionssymmetri hänvisar vi till den där parterna har samma form, men de växer i storlek, som med serien av ryska dockor som kallas Matrioskas.

- Andra typer av symmetri är symmetrin för dejektion, som uppnås i två lika delar av ett objekt när en 180 graders sväng görs.

- Symmetrin för översättning hänvisar till en uppsättning repetitioner som utför ett objekt på ett alltid identiskt avstånd från axeln, som genererar att formen upprepas längs en konstant linje, som händer med kolumnerna i ett grekiskt tempel. 

Symmetriövningar: ritningar

Du kan också göra dina egna symmetriska ritningar hemma, med hjälp av ritningar som dessa. Du måste rita solen och paraplyet så att den del som är till höger om symmetriaxeln är lika med vänster.

Kan tjäna dig: betyg av ett polynom: hur det bestäms, exempel och övningar

Sol

Paraply

Ett annat sätt att göra en symmetrisk figur på papper är att fälla ett blad med rutnät i hälften och med en tjock neddragning på halvfaldig hälft. Tanken är att markören transporterar papperet, och så när du utspelar det kommer du att ha skapat en symmetrisk figur med avseende på linjen som bildar vikningen i arket.