Horisontella fotograferingsfunktioner, formler och ekvationer, övningar

han Horisontell skytte Det är lanseringen av en projektil med horisontell hastighet från en viss höjd och vänster till tyngdkraften. Utan att ta hänsyn till luftens motstånd kommer banan som beskrivs av mobilen att ha formen av en parabola båge.

Att projicera föremål horisontellt är ganska vanligt. Projektilerna kastas med alla typer av ändar: från stenarna som dammarna avvisades i början av historien, till de som genomförs i bollsporter och följs noggrant av folkmassor.

Figur 1. Horisontell fotografering med röda hastighetskomponenter. Observera att den horisontella komponenten förblir konstant medan vertikal växer. Källa: Wikimedia Commons.

[TOC]

Egenskaper

De viktigaste egenskaperna hos den horisontella skjutningen är:

-Den initiala hastigheten som tillhandahålls till projektilen är vinkelrätt mot tyngdkraften.

-Rörelsen äger rum i ett plan, så två koordinater behövs: x och och.

-Det görs från en viss höjd h över marknivån.

-Den tid som projektilen varar i luften kallas flygtid.

-Faktorer som luftmotstånd eller fluktuationer beaktas inte i värdet av g.

-Projektilens form, storlek och massa påverkar inte dess rörelse.

-Rörelsen sönderdelas till två samtidiga rörelser: en vertikal ner under handlingen av g; Den andra, horisontella, med konstant hastighet.

Formler och ekvationer

Cinematiska ekvationer för horisontell lansering erhålls från ekvationerna för fritt fall och de för den enhetliga rätlinjiga rörelsen.

Kan tjäna dig: intern energi

Som animationen tydligt visar i figur 1, är projektilen försedd med en horisontell initial hastighet, betecknad som v_antingen = v_oxe Yo (Den djärva i tryckt text indikerar att den är en vektor).

Det noteras att den initiala hastigheten har storlek v_oxe och riktas längs axeln x, Vad är enhetens vektorens riktning Yo. I animationen varnas också att den initiala hastigheten inte har någon vertikal komponent, men när den faller ökar denna komponent enhetligt tack vare verkan av g, tyngdkraftsacceleration.

När det gäller den horisontella komponenten i hastigheten förblir den konstant medan rörelsen varar.

Enligt vad som har sagts upprättas positioner som en funktion av tiden, både på den horisontella axeln och i den vertikala axeln. Höger tas som +x axel, medan ner är adressen -och. Värdet på tyngdkraften är G = -9.8 m/s² antingen -32 fot/s²:

x (t) = x_antingen + v_oxe.t (horisontell position); v_oxe det är konstant

och (t) = y_antingen + v_Oy.T - ½ g.t² (vertikal position); v_och = v_Oy - g.T (vertikal hastighet)

Position, hastighet, flygtid och maximal horisontellt intervall

Ekvationerna förenklas om de väljer följande initiala positioner: x_antingen = 0, och_antingen = 0 på lanseringsplatsen. Förutom v_Oy = 0, Eftersom mobilen projiceras horisontellt. Med detta val är rörelsekvationerna så här:

x (t) = v_oxe.t; v_x = v_oxe

och (t) = - ½ g.t²; v_och = - g.t

När tiden inte är tillgänglig är ekvationen som relaterar hastigheter och förskjutningar användbar. Detta är giltigt för vertikal hastighet, eftersom det horisontella förblir konstant under hela rörelsen:

Kan tjäna dig: kalciumfluorid (CAF2): struktur, egenskaper, användningar

v_och² = v_Oy² + 2.g .y = 2.g.och

Flygtid

För att beräkna Flight Time T_flyg, Anta att mobilen projiceras från en höjd H på golvet. Eftersom referenssystemets ursprung vid startpunkten har valts, när det når marken är det på plats -H. Ersätta detta i ekvation 2) Det erhålls:

-H = - ½ g.t²_flyg

t_flyg = (2H/g)^½

Maximal sortiment

han Horisontell räckvidd Denna tid erhålls genom att ersätta x (t):

x_Max = v_oxe. (2h/g)^½

Löst övningar

-Motion Löst 1

En helikopter flyger horisontellt och upprätthåller en konstant höjd av 580 m när den släpper ut en låda som innehåller mat på ett flyktingläger. Lådan landar på ett horisontellt avstånd på 150 m från lanseringen. Hitta: a) Lådans flygtid.

b) helikopterns snabbhet.

c) hur snabbt lådan rörde?

Lösning

a) Höjden h från vilken maten släpps är h = 500 m. Med denna information när du ersätter får du:

t_flyg = (2H/g)^½= (2 x 580/9.8) ^½S = 10.9 s

b) Helikoptern bär den horisontella initiala hastigheten v_oxe av paketet och eftersom en av uppgifterna är x_max:

x_Max = v_oxe. (2h/g)^½ ® v_oxe = x_Max /(2h/g)^½= x_Max / t_flyg = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s

c) Projektilens hastighet när som helst är:

v_och = -g.T = -9.8 m/ s² x 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/h

Det negativa tecknet indikerar att mobilen rör sig nedåt.

-Motion Löst 2

Från ett plan som flyger horisontellt i en höjd H = 500 m och 200 km/h Ett paket faller som måste falla på ett öppet fordon som marscherar till 18 km/h på vägen. I vilket läge ska planet låta paketet falla i fordonet? Ta inte hänsyn till luftmotstånd eller vindhastighet.

Kan tjäna dig: dimensionell analysfigur 2. Schema för övningen löste 2. Källa: Utarbetad av F. Zapata.

Lösning

Det är bekvämt att först skicka alla enheter till det internationella systemet:

18 km/h = 6 m/s

200 km /h = 55 m /s

Det finns två mobiler: plan (1) och fordon (2) och det är nödvändigt att välja ett koordinatsystem för att hitta dem båda. Det är bekvämt att göra det vid paketets startpunkt på planet. Paketet projiceras horisontellt med den hastighet som planet bär: v₁, Medan fordonet rör sig till v₂ antagen.

-Plan

Inledande position: x = 0; y = 0

Initial hastighet = v₁ (horisontell)

Positionekvationer: och (t) = -½g.t²  ; x (t) = v₁.t

-Fordon

Inledande position: x = 0, y = -h

Initial hastighet = v₂  (konstant)

x (t) = x_antingen + v₂. t

Den tid som paketflygningen varar är:

t_flyg = (2H/g)^½ = (2 × 500/9.8)^½S = 10.1 s

För närvarande har paketet upplevt en horisontell förskjutning av:

x_Max = v_oxe . (2h/g)^½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.

För närvarande har fordonet också rört sig horisontellt:

x (t) = v₁.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m

Om planet släpper ut paketet omedelbart som fordonet ser transiterande under det kommer det inte att kunna falla rätt in i det. För att det ska hända måste han kasta över det:

D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.

Referenser

1. Bauer, w. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. MC Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volym 1. Kinematik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
3. Kaströrelse. Återhämtat sig från: phys.Librettexts.org.
4. Rex, a. 2011. Fysikens grunder. Pearson. 53-58.
5. Tippens, s. 2011. Fysik: koncept och applikationer. Sjunde upplagan. McGraw Hill. 126-131.