Mekaniskt arbete vad är, förhållanden, exempel, övningar

han mekaniskt arbete Det definieras som förändringen i energitillståndet i ett system, orsakat av verkan av yttre krafter som tyngdkraft eller friktion. De mekaniska arbetsenheterna i det internationella systemet (SI) är Newton X Metro eller Joules, förkortade av J.

Matematiskt definieras det som den skalära produkten från kraftkraften genom vektorförskjutningen. Ja F Det är den ständiga kraften och l Det är förskjutningen, båda vektorerna, arbetet som uttrycks som: W = F ● l

Figur 1. Medan idrottaren lyfter upp vikten arbetar han mot tyngdkraften, men när han upprätthåller vikten rörlig, ur fysikens synvinkel gör han inte arbete. Källa: Needpix.com

När kraften inte är konstant måste vi analysera det arbete som görs när förskjutningarna är mycket små eller differentiella. I detta fall, om det betraktas som en utgångspunkt till punkt A och som ankomst till B, erhålls det totala arbetet genom att lägga till alla bidrag till samma. Detta motsvarar att beräkna följande integral:

Och som anges i början, förutsatt att det är en förändring i systemenergi, kommer det att bero på att det finns krafter från utlandet som agerar på det: därför:

Variation i systemenergi = arbete utförd av externa krafter

ΔE = W_ext

När energi läggs till i systemet, w> 0 och när det subtraheras<0. Ahora bien, si ΔE = 0, puede significar que:

-Systemet är isolerat och det finns inga externa krafter som verkar på det.

-Det finns externa krafter, men de gör inte arbete med systemet.

Eftersom variationen i energi motsvarar det arbete som utförts av externa krafter, är enheten om energin också Joule. Detta inkluderar alla typer av energi: kinetiska, potentiella, termiska, kemiska och mer.

[TOC]

Förhållanden för att det ska vara mekaniskt arbete

Vi har redan sett att arbetet definieras som en skalprodukt. Låt oss ta definitionen av arbete som utförts av ständig kraft och tillämpa begreppet skalprodukt mellan två vektorer:

W = F ● L = F.l.cos θ

Var F Det är storleken på styrkan, l Det är storleken på förskjutningen och θ Det är vinkeln som finns mellan kraft och förskjutning. I figur 2 finns ett exempel på lutande yttre kraft som verkar på ett block (systemet), som producerar en horisontell förskjutning.

figur 2. Gratis kroppsdiagram över ett block som rör sig på en plan yta. Källa: f. Zapata.

Skriv om arbetet enligt följande:

W = (f. cos θ). l

Vi kan bekräfta att endast komponenten i kraften är parallell med förskjutningen: F. cos θ es kan göra arbete. Om θ = 90º då Cos θ = 0 och arbetet skulle bli ogiltigt.

Därför dras slutsatsen att krafter vinkelrätt mot förskjutning inte gör mekaniskt arbete.

När det gäller figur 2, inte heller den normala kraften N inte heller vikten P De fungerar, eftersom båda är vinkelräta mot förskjutning l.

Tecken på arbete

Som förklarats ovan, W Det kan vara positivt eller negativt. När cos θ> 0, Det arbete som utförs med våld är positivt, eftersom det har samma riktningsriktning.

Det kan tjäna dig: Massnummer: Vad är det och hur man får det (med exempel)

Ja cos θ = 1, Styrka och förskjutning är parallella och arbetet är maximalt.

Om cos θ < 1, la fuerza no está a favor del movimiento y el trabajo es negativo.

När cos θ = -1, Kraften är helt motsatt till förflyttning, såsom kinetisk friktion, vars effekt är att stoppa föremålet som den verkar. Så arbetet är minimalt.

Detta överensstämmer med vad som sades i början: om arbetet är positivt läggs energi till systemet, och om det är negativt, subtraheras det.

Nettoarbete W_netto Det definieras som summan av de verk som gjorts av alla krafter som agerar på systemet:

W_netto = ∑w_Yo

Då kan vi dra slutsatsen att för att garantera att det finns netto mekaniskt arbete är det nödvändigt att:

-Externa krafter verkar på objektet.

-Dessa krafter är inte alla vinkelräta mot förskjutningen (cos θ ≠ 0).

-De verk som gjorts av varje styrka avbryts inte med varandra.

-Det finns en förskjutning.

Mekaniska arbetsexempel

-Närhelst det krävs att sätta ett objekt i rörelse baserat på vila är det nödvändigt att göra mekaniskt arbete. Tryck till exempel på ett kylskåp eller en tung bagageutrymme på en horisontell yta.

-Ett annat exempel på en situation där det är nödvändigt att göra mekaniskt arbete är att ändra hastigheten på en rörlig boll.

-Det är nödvändigt att göra arbete för att höja ett föremål på en viss höjd på golvet.

Nu finns det lika vanliga situationer där Nej Arbetet görs, även om uppträdanden indikerar något annat. Vi har sagt att för att höja ett objekt i en viss höjd måste vi göra arbete, så vi laddar objektet, vi lyfter det över huvudet och håller det där. Gör vi arbete?

Uppenbarligen ja, för om objektet är tungt kommer armarna att bli trötta snart, oavsett hur mycket arbete som utförs, görs inte arbete med tanke på fysikens synvinkel. Varför inte? Eftersom objektet inte rör sig.

Ett annat fall där det, trots att det har en extern kraft, inte utför mekaniskt arbete är när partikeln har en enhetlig cirkulär rörelse.

Det kan tjäna dig: Normal ansträngning: vad den består av, hur det beräknas, exempel

Till exempel ett barn som vänder en sten bunden till en sträng. Strängens spänning är centripetalkraften som tillåter stenens rotation. Men alltid är denna kraft vinkelrätt mot förskjutning. Då gör inte mekaniskt arbete, trots att det gynnar rörelse.

Arbets-energi-teorem-film

Systemets kinetiska energi är vad den har under dess rörelse. Ja m är degen och v Det är rörelsens hastighet, kinetisk energi betecknas av K Och det ges av:

K = ½ mV²

Per definition kan det kinetiska energin i ett objekt inte vara negativ, eftersom både mässan och hastighetens kvadrat alltid är positiva mängder. Kinetisk energi kan vara 0 när objektet är i vila.

För att förändra det kinetiska energin i ett system är det nödvändigt-. För detta är det nödvändigt att göra nettoarbete på systemet därför:

W_netto = 5K

Detta är arbetsteoremet - kinetisk energi. Stater som:

Nettoarbete motsvarar förändringen i systemets kinetiska energi

Observera att även om K alltid är positiv kan ΔK vara positiv eller negativ, eftersom:

ΔK = k_slutlig - K _första

Ja K_slutlig >K _första Systemet har fått energi och ΔK> 0. Tvärtom, ja K_slutlig < K _första, Systemet har gett energi.

Arbete som görs för att sträcka en vår

När du sträcker sig (eller komprimerar) en vår är det nödvändigt att göra ett jobb. Detta arbete lagras på våren, vilket gör att detta i sin tur kan arbeta med, säg, ett block som är fäst vid ett av dess ändar.

Hookes lag säger att kraften som utövas av en vår är en återbetalningskraft - den strider mot förskjutningen - och även proportionell mot nämnda förskjutning. Proportionalitetskonstanten beror på hur fjädern är: mjuk och lätt deformerbar eller styv.

Denna kraft ges av:

F_r = -kx

I uttrycket, F_r Det är kraften, k Det är vårkonstanten och x Det är förskjutningen. Det negativa tecknet indikerar att kraften som utövas av våren motsätter sig förskjutning.

Figur 3. En komprimerad eller sträckt vår fungerar på ett objekt bundet till dess slut. Källa: Wikimedia Commons.

Om fjädern är komprimerad (till vänster i figuren) kommer blocket i slutet att röra sig till höger. Och när fjädern är sträckt (höger) vill blocket flytta till vänster.

För att komprimera eller sträcka våren måste någon extern agent göra jobbet, och eftersom det är en variabel kraft, för att beräkna detta arbete, måste du använda definitionen som inträffade i början:

Kan tjäna dig: Darcy Law

Det är mycket viktigt att notera att detta är det arbete som utförs av den yttre agenten (till exempel en persons hand) för att komprimera eller sträcka våren. Det är därför det negativa tecknet inte visas. Och eftersom positionerna är fyrkantiga, oavsett om de är kompressioner eller förlängning.

Arbetet som kommer att göra våren i sin tur på blocket är:

W_vår = -W_ext

Övningar

Övning 1

Blocket i figur 4 har massa m = 2 kg och glider genom det lutande planet utan friktion, med a = 36.9th. Antagande att det är tillåtet att glida från resten från toppen av planet, vars höjd är h = 3 m, hitta hastigheten med vilken blocket når basen på planet genom arbets-energisteorem-energikinetiken.

Figur 4. Ett block glider ner på ett lutande plan utan att gnugga. Källa: f. Zapata.

Lösning

Det fria kroppsdiagrammet visar att den enda kraften som kan göra arbete på blocket är vikten. Mer exakt: Viktkomponenten längs X -axeln.

Avståndet som körs av blocket på planet beräknas av trigonometri:

D = 3 / (cos 36.9º) m = 3.75 m

W_vikt = (Mg). d. cos (90-a) = 2 x 9.8 x 3.75 x cos 53.1: a j = 44.1 j

Genom att arbeta teorem-energi kinetic:

W_netto = 5K

W_netto = W_vikt

ΔK = ½ mV_F²- ½ mV_antingen²

Eftersom det släpps från vila, v_antingen = 0, därför:

W_netto = ½ mV_F²

Övning 2

En horisontell fjäder, vars konstant är k = 750 N/m är fixerad i ena änden till en vägg. En person komprimerar den andra änden ett avstånd på 5 cm. Beräkna: a) den kraft som utövas av personen, b) det arbete han gjorde för att komprimera våren.

Lösning

a) Storleken på den styrkan som tillämpas av personen är:

F = kx = 750 N/ m . 5 x 10 ^-2 M = 37.5 n.

b) Om fjäderänden ursprungligen är i x₁ = 0, för att ta det därifrån till den slutliga positionen x₂ = 5 cm, det är nödvändigt att göra följande arbete, enligt resultatet som erhållits i föregående avsnitt:

W_ext = ½ k (x₂² - x₁²) = 0.5 x 750 x (0.05² -0²) J = 0.9375 J.

Referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volym 2. Dynamisk. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. IParraguirre, l. 2009. Grundmekanik. Naturvetenskapliga samling och matematik. Gratis online -distribution.
3. Riddare, r. 2017. Fysik för forskare och teknik: En strategistrategi. Pearson.
4. Fysiklibrettexter. Teorem. Återhämtat sig från: phys.Librettexts.org
5. Arbete och energi. Återhämtad från: fysik.Bu.Edu
6. Arbete, energi och kraft. Återhämtat sig från: ncert.Snäll.i