Genomsnittlig acceleration hur beräknade och lösta övningar

De genomsnittlig acceleration till_m Det är storleken som beskriver variationen i en partikelhastighet under tiden. Det är viktigt, eftersom det visar variationerna som rörelsen upplever.

För att uttrycka denna storlek i matematiska termer är det nödvändigt att överväga två hastigheter och två ögonblick, som respektive betecknas som V₁ och v₂, och t₁ och t₂.

Den genomsnittliga accelerationen är en mycket viktig filmparameter. Källa: Pixabay.

Genom att kombinera värdena enligt den definition som erbjuds kommer följande uttryck att tas:

I det internationella systemet om enheterna för en_m kommer att vara m/s², Även om andra enheter som involverar längd per kvadratenhet kommer att tjäna.

Till exempel är km/h.s som läser "kilometer per timme och för den andra". Observera att tidsenheten visas två gånger. Tänker på en mobil som rör sig längs en rak linje, betyder det att mobilen för varje sekund går ökar mobilen med 1 km/h. Eller minskar med 1 km/h för varje sekund som passerar.

[TOC]

Acceleration, hastighet och hastighet

Även om det är förknippat med acceleration med en ökning av hastigheten, är sanningen att noggrant observera definitionen, det visar sig att varje hastighetsförändring innebär att det finns en acceleration.

Och hastigheten förändras inte alltid i storlek. Det kan hända att mobilen bara varierar från riktningen och håller din hastighet konstant. Det finns fortfarande en acceleration som ansvarar för denna förändring.

Ett exempel på detta är en bil som ger en kurva med en konstant hastighet på 60 km/h. Fordonet är föremål för en acceleration, som ansvarar för att ändra hastighetsriktningen så att bilen följer kurvan. Föraren tillämpar det genom att använda ratten.

Sådan acceleration riktas mot mitten av den böjda banan, för att få bilen inte att komma ut ur den. Ta emot accelerationsnamn radiell antingen vanligt. Om den radiella accelerationen plötsligt upphävdes, kunde bilen inte längre ge kurvan och fortsätta i en rak linje.

Kan tjäna dig: Wimshurst Machine: History, hur det fungerar och applikationer

En bil som rör sig genom en kurva är ett exempel på två dimensionell rörelse, medan när den marscherar i en rak linje är dess rörelse en -dimensionell. I detta fall är den enda effekten av acceleration att ändra bilens hastighet.

Denna acceleration kallas acceleration tangentiell. Det är inte exklusivt för den ena dimensionella rörelsen. Bilen som ger kurvan på 60 km/h kan samtidigt accelerera 70 km/h medan du tar den. I det här fallet måste föraren använda både rattet och acceleratorpedalen.

Om vi ​​överväger en en -dimensionell rörelse, har den genomsnittliga accelerationen en geometrisk tolkning som liknar den för medelhastigheten, som en lutning av torklinjen som skär kurvan i punkterna P och Q för hastighetsgrafen kontra tiden.

Detta kan ses i följande figur:

Geometrisk tolkning av genomsnittlig acceleration. Källa: Källa: すじにく シチュー [CC0].

Hur den genomsnittliga accelerationen beräknas

Låt oss titta på några exempel för att beräkna genomsnittlig acceleration i olika situationer:

I) vid en viss tidpunkt har en mobil som rör sig längs en rak linje en hastighet på + 25 km/h och 120 sekunder senare har en annan på -10 km/h. Vad var den genomsnittliga accelerationen?

Svar

Eftersom rörelsen är en -dimensionell kan vektorotationen fördelas med, i vilket fall:

v_antingen = +25 km/h = +6.94 m/s

v_F = -10 km/h = - 2.78 m/s

ΔT = 120 s

När du har en övning med blandade storlekar som denna, där det finns timmar och sekunder, är det nödvändigt att skicka alla värden till samma enheter.

Som en -dimensionell rörelse har vektorotationen utdelats med.

Ii) En cyklist rör sig österut med en hastighet av 2.6 m/s och 5 minuter senare går söderut till 1.8 m/s. Hitta dess genomsnittliga acceleration.

Det kan tjäna dig: Vy Canis Majoris: Discovery, Egenskaper, struktur, träning och utveckling

Svar

Rörelsen är inte en -dimensionell, därför används vektorotationen. Enhetsvektorerna Yo och J De anger adresserna bredvid följande teckenkonvention, underlättar beräkningen:

• Norr: +J
• Söder: -J
• Detta: +Yo
• Väst: -Yo

v₂ = - 1.8 J Fröken

v₁ = + 2.6 Yo Fröken

ΔT = 5 minuter = 300 sekunder

Accelerationstecken i en -dimensionell rörelse

Som alltid vad som händer med de genomsnittliga eller genomsnittliga storlekarna är den information som tillhandahålls global. De erbjuder inte detaljer om vad som hände med mobilen vid varje ögonblick, men vad de bidrar är fortfarande värdefullt för beskrivningen av rörelsen.

Genom både tecken på hastighet och acceleration är det möjligt att veta om en mobil som rör sig på en linje accelererar eller bromsar. I båda situationerna finns accelerationen, eftersom hastigheten förändras.

Det här är några intressanta överväganden beträffande tecken på dessa två storlekar:

• Genomsnittlig hastighet och acceleration, båda av samma tecken, innebär att den ses globalt, mobilen blir snabbare och snabbare.
• Hastighet och acceleration med olika tecken är ett tecken på att en mobil har signerat.

Man tror vanligtvis att när det är en negativ acceleration är mobilen bromsning. Detta är sant om den mobila hastigheten är positiv. Men om det är negativt ökar hastigheten i själva verket.

Som alltid när rörelsen studeras, tänks specialfall. Till exempel, vad händer när den genomsnittliga accelerationen är noll?. Betyder det att mobilen alltid har bibehållit sin ständiga hastighet?

Svaret är nej. Mobilen kunde ha varierat sin hastighet i det övervägda intervallet, men den initiala hastigheten och finalen var densamma. Just nu är detaljerna om vad som hände i intervallet okänd, eftersom den genomsnittliga accelerationen inte erbjuder mer information.

Kan tjäna dig: Joule Effect: Förklaring, exempel, övningar, applikationer

Vad händer om den genomsnittliga accelerationen till_m Det är lika med accelerationen till När som helst i det tillfälliga intervallet? Detta är en mycket intressant situation som kallas rektilinär rörelse enhetligt varierad eller MRUV).

Betyder att hastigheten förändras jämnt över tiden. Därför är accelerationen konstant. I naturen finns det en sådan rörelse, med vilken alla är bekanta: fritt fall.

Free Fall: En rörelse med konstant acceleration

Det är ett känt faktum att jorden lockar föremål mot dess centrum och att genom att släppa vissa på en viss höjd upplever den tyngdens acceleration, vars värde är ungefär konstant och lika 9.8 m/s² nära ytan.

Om luftmotståndet inte ingriper är rörelsen vertikal och är känd som fritt fall. När accelerationen är konstant och väljer t₀ = 0, den genomsnittliga accelerationsekvationen omvandlas till:

Där en välkänd formel erhålls för att hitta hastigheten vid varje ögonblick av hösten:

v_F = v₀ + Vid = gt (v₀= 0)

Där a = g = 9.8 m/s²

Träning löst

Ett objekt tappas från tillräckligt med höjd. Hitta hastigheten efter 1.25 sekund.

Svar

v_antingen = 0, eftersom objektet tappas, sedan:

v_F = Gt = 9.8 x 1.25 m/s = 12.25 m/s, riktad vertikalt mot marken. (Den vertikala riktningen har tagits ner som positiv).

När objektet närmar sig marken ökar hastigheten med 9.8 m/s för varje sekund förfluten. Objektets massa är inte involverad. Två olika föremål, tappade från samma höjd och utvecklar samtidigt samma hastighet som de faller.

Referenser

1. Giancoli, D. Fysik. Principer med applikationer. Sjätte upplagan. Prentice hall. 21-35.
2. Resnick, r. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexiko. Kontinentala redaktionella företag s.TILL. av C.V. 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7^ma. Utgåva. Mexiko. Cengage Learning Editors. 21-39.