Numeriska analogier, applikationer och övningar

De numeriska analogier De hänvisar till likheter som finns i egenskaperna, ordningen och betydelsen av numeriska arrangemang, där vi kommer att kalla analogi till sådan likhet. En struktur av lokaler och okänd bevaras i de flesta fall, där en relation eller operation verifieras i var och en av dem.

Vanligtvis kräver numeriska analogier en kognitiv analys, vilket beror på olika typer av resonemang som vi kommer att klassificera senare.

[TOC]

Betydelse av analogi och dess huvudtyper

Analogi förstås som de liknande aspekterna som presenteras mellan olika element, dessa likheter kan förekomma i alla karakteristiska: typ, form, ordning, sammanhang bland andra. Vi kan definiera följande typer av analogi:

• Numeriska analogier
• Ordanalogi
• Brev analogi
• Blandade analogier

Emellertid används olika typer av analogier i flera tester, beroende på färdighetsklassen som du vill kvantifiera i individen.

Många träningstester, både på akademisk och arbetsnivå, använder numeriska analogier för att mäta färdigheter hos sökande. De förekommer vanligtvis inom ramen för logisk eller abstrakt resonemang.

Hur representerar lokalerna?

Det finns två lägen där en relation mellan lokaler kan representeras:

A är en b hur c är en d

A är en c hur b är en d

I följande exempel utvecklas båda formerna:

• 3: 5 :: 9: 17

Tre är fem cirka nio är sjutton. Förhållandet är 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Tio är femtio eftersom två är tio. Förhållandet är 5x

Typer av numerisk analogi

Enligt lokalerna och egenskaperna i lokalerna kan vi klassificera numeriska analogier enligt följande:

Efter antal nummer

De kan ta hänsyn till olika numeriska uppsättningar, och är faktum att tillhöra dessa uppsättningar likheten mellan lokalerna. Primo -nummer, par, udda, hela, rationella, irrationella, imaginära, naturliga och verkliga kan vara associerade med dessa typer av problem.

Kan tjäna dig: sammansatta nummer: egenskaper, exempel, övningar

1: 3 :: 2: 4 Den observerade analogin är att en och tre är de första udda naturliga siffrorna. På samma sätt är två och fyra de första naturliga siffrorna till och med.

3: 5 :: 19: 23 4 Prime -nummer observeras där fem är det primtal som följer tre. På samma sätt är tjugotre det främsta antalet som följer nitton.

Genom inre operationer av elementet

Siffrorna som utgör elementet kan ändras med kombinerade operationer, och denna driftsordning är den begärda analogin.

231: 6 :: 135: 9 Intern operation 2+3+1 = 6 Definierar en av lokalerna. På samma sätt 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Följande kombination av operationer definierar den första premissen 7+2-1 = 8. Verifiera kombinationen i den andra premisset 5+2-3 = 4 Analogin erhålls.

För elementoperationer med andra faktorer

Flera faktorer kan fungera som analogi mellan lokalerna genom aritmetiska operationer. Multiplikation, avdelning, potentiering och arkivering är några av de vanligaste fallen i denna typ av problem.

2: 8 :: 3: 27 Det observeras att elementets tredje kraft är motsvarande analogi 2x2x2 = 8 på samma sätt som 3x3x3 = 27. Förhållandet är x3

5: 40 :: 7: 56 Multiplikationen av elementet för åtta är analogin. Förhållandet är 8x

Tillämpningar av numeriska analogier

Inte bara matematik hittar ett högt tillämpningsverktyg i numeriska analogier. Faktum är att många grenar som sociologi och biologi vanligtvis stöter på numeriska analogier, även i studien av andra element än siffror.

Mönster som finns i grafer, forskning och bevis är vanligtvis förkroppsligade som numeriska analogier, vilket underlättar att få resultat och förutsägelse av resultaten. Detta är fortfarande känsligt för fel, eftersom korrekt modellering av en numerisk struktur enligt fenomenet studie är den enda garanten för optimala resultat.

Kan tjäna dig: Mounta triplanarSudoku

Sudoku är mycket populärt de senaste åren på grund av genomförandet i många tidningar och tidskrifter. Det består av ett matematiskt spel där lokalerna för ordning och form är etablerade.

Varje 3 × 3 -låda måste innehålla siffrorna från 1 till 9, och hålla villkoret att inte upprepa något värde linjärt, både vertikalt och horisontellt.

Hur löses numeriska analogiövningar?

Det första att tänka på är typen av operationer och egenskaper som är involverade i varje premiss. Efter den likheten som hittas drivs den på samma sätt för det okända.

Löst övningar

Övning 1

10: 2 :: 15: ?

Det första förhållandet som är uppenbart är att två är den femte delen av 10. På detta sätt kan likheten mellan lokalerna vara x/5. Där 15/5 = 3

En möjlig numerisk analogi definieras för denna övning med uttrycket:

10: 2 :: 15: 3

Träning 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operationer som verifierar de första två lokalerna definieras: dela det första numret mellan fyra och lägg till det tredje numret till det resultatet

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Då tillämpas samma algoritm i raden som innehåller det okända

(32/4) + 6 = 14

Att vara 24 (9) 3 En möjlig lösning enligt förhållandet (A/4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Antagande av en hypotetisk allmän struktur A (b) c i varje premiss.

Dessa övningar visar hur olika strukturer kan hysa lokalerna.

Träning 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Form II) bevisas för att avyttra lokalerna där 26 är till 12 AS 32 är 6

Samtidigt finns det interna verksamheter som är tillämpliga på lokalerna:

Kan tjäna dig: befolkning och prov

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

När detta mönster har observerats bevisas det i den tredje förutsättningen:

1 x 4 = 4

Du behöver bara tillämpa denna operation igen för att få den möjliga lösningen.

4 x 2 = 8

Att få på detta sätt 26: 32 :: 12: 6 som en möjlig numerisk analogi.

14: 42 :: 4: 8

Övningar som föreslås att lösa

Det är viktigt att öva för att uppnå domän av denna typ av problem. Liksom i många andra matematiska metoder är praxis och upprepning grundläggande för att optimera upplösningstider, energi och flytande utgifter för att hitta möjliga lösningar.

Hitta de möjliga lösningarna på varje numerisk analogi som presenteras, motivera och utveckla din analys:

Övning 1

104: 5 :: 273: ?

Övning 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Övning 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Övning 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referenser

1. Holyak, K. J. (2012). Analogi och relationellt resonemang. Bläck. J. Holyak & r. G. Morison. Oxford Handbook of Thinking and Reasoning New York: Oxford University Press.
2. Analogt resonemang hos barn. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London wc1n1eh, u.K.
3. Den aritmetiska läraren, volym 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Michigan universitet.
4. Mest kraftfull handbok för resonemang, genvägar i resonemang (verbal, icke-vabal och analytisk) för konkurrenskraftiga tentor. Dysha -publikation.
5. Lärande och undervisningsnummerteori: Forskning inom kognition och instruktion / redigerad av Stephen R. Campbell och Rina Zazkis. ACTEX Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881