Balansvillkor Koncept, applikationer och exempel

De jämviktsförhållanden De är nödvändiga för att en kropp ska förbli i vila eller i enhetlig rätlinjig rörelse. I det första fallet sägs det att objektet är i statisk jämvikt, medan det är i dynamisk jämvikt.

Förutsatt att det mobila objektet är en partikel, i vilket fall dimensionerna inte beaktas, räcker det att summan av krafter som verkar på det upphävs.

Figur 1. Brimhams stenar norr om England möter jämviktsförhållandena. Källa: Public DomainPartures.netto.

Men en stor majoritet av mobila föremål har märkbara dimensioner, därför räcker inte detta tillstånd för att garantera balans, vilket i alla fall är frånvaron av acceleration, inte av rörelse.

[TOC]

Första och andra jämviktstillstånd

Låt oss se: Om summan av krafter är ogiltiga är det sant att objektet inte kommer att röra sig eller röra sig snabbt, men det kan fortfarande börja vända.

För att undvika rotationer måste därför ett andra tillstånd.

Kort sagt, betecknar hur F Nettokraften och τ antingen M Till nätmomentvektorn kommer vi att ha:

Första balansförhållandet

∑ F = 0

Vilket betyder att: ∑ f_x = 0, ∑ f_och = 0 och ∑ f_z = 0

Andra jämviktstillstånd

∑ τ = 0 eller ∑ M = 0

Med vridmoment eller stunder beräknade med avseende på någon punkt.

I det följande kommer vi att anta att det mobila objektet är en styv kropp, en som inte upplever någon deformation.

Ansökningar

Även om rörelsen verkar vara den gemensamma nämnaren i universum, är balansen också närvarande i många aspekter av naturen och i de föremål som omger oss.

Kan tjäna dig: Millikan Experiment: Procedure, Förklaring, betydelse

Isostatisk balans

På planetskala är jorden i isostatisk balans, En slags gravitationsbalans av jordskorpan, vars densitet inte är enhetlig.

Skillnaderna i tätheten hos de olika blocken eller områdena på jordskorpan kompenseras med höjdskillnaderna som kännetecknar planetens orografi. Det fungerar på samma sätt som olika material sänker mer eller mindre i vatten enligt deras densitet och nå balans.

Men eftersom barkblocken inte flyter i vatten utan i manteln, som är mycket mer viskös, kallas inte balansen hydrostatisk men isostatisk.

Fusionsoperation i kärnan

I stjärnorna som vår sol håller balansen mellan tyngdkraften som komprimerar dem och det hydrostatiska trycket som utvidgar dem, fusionsreaktorn i drift i kärnan i stjärnan, som håller den vid liv. Vi är beroende av denna balans så att jorden får nödvändigt ljus och värme.

Konstruktion

I lokal skala vill vi att byggnader och konstruktioner ska förbli stabila, det vill säga jämviktsförhållandena följer, särskilt den statiska balansen.

Det är därför den statiska uppstod, som är grenen av mekanik som ägnas åt att studera kroppens balans och allt som behövs för att hålla dem så här.

Statiska jämviktstyper

I praktiken finner vi att statisk balans kan vara av tre klasser:

Stabil balans

Det inträffar när objektet rör sig från sin position och omedelbart återvänder till det när kraften som flyttade den bort. Ju närmare ett objekt av jorden, desto mer troligt är det nödvändigt att vara i stabil jämvikt.

Kan tjäna dig: uppenbar densitet: formel, enheter och övningar löst

Den högra bollen i figur 2 är ett bra exempel, om vi tar ut den ur balanspositionen längst ner i skålen, kommer tyngdkraften att ansvara för att snabbt återvända.

Likgiltig eller neutral balans

Det inträffar när objektet, trots att den flyttas, fortsätter i balans. Runda föremål som bollen, när de placeras på platta ytor är i likgiltig balans.

Instabil balans

Det inträffar när objektet rör sig från jämviktspositionen, det återgår inte till det. Om vi ​​håller bollen från kullen till vänster till vänster, är det säkert att den inte kommer att återvända med sina egna medel.

figur 2. Balanstyper. Källa: Wikimedia Commons.

Exempel: Partikelstatisk

Anta att ett massblock m På ett lutande plan, som är tänkt att koncentreras i dess geometriska centrum.

Den horisontella komponenten i vikt w_x Det tenderar att få blocket att glida ner, därför en annan kraft som motsätter sig. Om vi ​​vill att blocket ska stanna i vila är denna kraft statisk friktion. Men om vi tillåter blocket att glida nedåt med konstant hastighet, är den nödvändiga styrkan dynamisk friktion.

Figur 3. Ett block kvarstår i statisk balans på det lutande planet. Källa: f. Zapata.

I frånvaro av friktion kommer blocket att glida ner, och i så fall kommer det inte att finnas någon balans.

För att blocket ska vara i vila är krafterna som verkar på det: vikt W, Det normala N och statisk friktion F_s, De måste kompenseras. Så:

∑ f_och = 0 → n - w_och = 0

∑ f_x = 0 → W_x - F_s = 0

Statisk friktion balanserar den horisontella komponenten i vikten: W_x = f_s och därför:

F_s = m . g .synd θ

Träning löst

Ett trafikljus på 21.5 kg hänger från en homogen AB -aluminiumstång på 12 kg massa och 7.5 m lång, upprätthållen av ett horisontellt rep, som visas i figuren. Hitta:

Kan tjäna dig: Overlay Theorem: Förklaring, applikationer, lösta övningar

a) CD -kabelspänning

b) De horisontella och vertikala komponenterna i kraften som utövas av pivoten på stolpen.

Figur 4.- Ett trafikljus hänger från en aluminiumstång i statisk jämvikt. Källa: Giancoli. D. Fysik med applikationer.

Lösning

Kraftsdiagrammet som appliceras på stången är byggd med vikten W, Spänningarna i strängarna och de horisontella och vertikala komponenterna i pivotreaktionen, kallad R_x och r_och. Då gäller jämviktsförhållandena.

Figur 5. Gratis kroppsdiagram för baren. Källa: f. Zapata.

Första villkor

Som ett problem i planet erbjuder det första jämviktstillståndet två ekvationer:

Σf_x = 0
Σf_och = 0

Från den första:

R_x - T = 0

R_x = T

Och den andra:

R_och - 117.6 n - 210.7 n = 0

R_och = 328.3 n

Reaktionens horisontella komponent är av lika stor storlek som T -spänningen.

Andra villkor

Punkt A i figur 5 väljs som ett svängcenter, på detta sätt reaktionsarmen R Det är ogiltigt, kom ihåg att ögonblickens storlek ges av:

M = f_┴ d

Där f_┴ Det är den vinkelräta komponenten i kraften och D är avståndet mellan rotationsaxeln och appliceringspunkten. Vi får en ekvation:

Figur 6. Ögonblick angående punkt A. Källa: f. Zapata.

Σm_TILL = 0

(210.7 × Sen 53º) AB + (117.6 × SEN 53º) (AB/2) - (T × SEN 37º) AD = 0

Avståndet är:

AD = (3.8 m / sin 37º) = 6.3 m

(210.7 × Sen 53º N) (7.5 m) + (117.6 × SEN 53º N) (3.75 m) - (T × Sen 37º N) (6.3 m) = 0

Utföra de angivna operationerna:

1262.04 + 352.20 - 3.8t = 0

Clearing T får:

T = 424.8 n

Från det första tillståndet var det tvungen att_x = T, därför:

R_x = 424.8 n

Intresse teman

Första balansförhållandet.

Andra jämviktstillstånd.

Referenser

1. Bedford, 2000. TILL. Mekanik för teknik: statisk. Addison Wesley.
2. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volym 4. Partikelsystem. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D.  2006. Fysik: Principer med applikationer. Sjätte. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14th. Ed. Volym 1.
5. Wikipedia. Isostasi. Återhämtad från: är.Wikipedia.org.