Aktuell densitet elektrisk ledning och exempel

Det kallas strömtäthet till mängden ström per enhetsenhet genom en förare. Det är en vektorstorlek, och dess modul ges av kvoten mellan den omedelbara strömmen och som korsar tvärsnittet av föraren och S -området av samma, så att:

Riktningen för strömtäthetsvektorn är den för den normala enhetsvektorn till tvärsnittet N, och slutligen är riktningen densamma som strömmen, som genom konvention tas som den som de positiva belastningsbärarna skulle ha.

På detta sätt är enheterna i det internationella systemet för den nuvarande densitetsvektorn förstärkare per kvadratmeter: A/M². Vektoriellt är strömtätheten:

I figuren nedan är den nuvarande densitetsvektorn vars storlek är i detta fall J (y, z), det vill säga en koordinatfunktion J, och, och z. S är det tvärsektionella området som är illustrerat fyrkantigt men kan ha någon annan form, det är vanligtvis cirkulärt.

Den nuvarande densitetsvektorn. Källa: Wikimedia Commons.

Strömdensiteten och strömmen är relaterad, även om den första är en vektor och den andra är inte. Strömmen är inte en vektor trots att man har storlek och mening, eftersom det inte är nödvändigt att ha en förmånlig riktning i rymden.

Det elektriska fältet som är etablerat i föraren är emellertid en vektor och är relaterad till strömmen. Det är intuitivt förstått att fältet är mer intensivt när strömmen också är mer intensiv, men förarens tvärsnitt spelar också en avgörande roll i denna aspekt.

[TOC]

Elektrisk körmodell

I ett stycke neutralt ledande tråd såsom den som visas i figur 3, på ett cylindriskt sätt, rör sig lastbärarna slumpmässigt i valfri riktning. Inom föraren, enligt vilken typ av substans han görs kommer det att finnas n lastbärare per enhetsvolym. Denna n bör inte förväxlas med den normala vektorn vinkelrätt mot den ledande ytan.

En bit cylindrisk ledare visar inuti de nuvarande bärarna som rör sig i olika riktningar. Källa: Självgjord.

Den föreslagna uppförandematerialmodellen består av ett fast jonnätverk och en elektrongas, som är de nuvarande bärarna, även om de representeras här med ett +-tecken, eftersom detta är konventionen för den nuvarande.

Vad händer när föraren ansluter till ett batteri?

Sedan fastställs en potentiell skillnad mellan förarens ändar tack vare en källa som ansvarar för att göra arbetet: batteriet.

Kan tjäna dig: himmelkropparEn enkel krets visar ett batteri som av förare -ledningar slår på en glödlampa. Källa: Självgjord.

Tack vare denna potentialskillnad accelererar nuvarande bärare på ett mer ordnat sätt än när materialet var neutralt. På detta sätt kan du tända glödlampan på den visade kretsen.

I detta fall har ett elektriskt fält skapats i föraren som accelererar till elektroner. Naturligtvis är vägen för dessa inte fri: även om elektroner har acceleration, eftersom de kolliderar med det kristallina nätverket ger de upp en del av sin energi och sprider hela tiden. Det globala resultatet är att de rör sig lite mer i materialet, men deras framsteg är verkligen väldigt lite.

När de kolliderar med det kristallina nätverket gör de det att vibrera, vilket resulterar i förarens uppvärmning. Detta är en effekt som lätt märks: ledande kablar värms upp när de korsas av en elektrisk ström.

Draghastigheten v_d  och strömtäthet

Nuvarande bärare har nu en global rörelse i samma riktning som det elektriska fältet. Den globala hastigheten de har kallas draghastighet antingen drifthastighet Och det symboliseras som v_d.

När en potentiell skillnad har etablerats har nuvarande bärare en mer ordnad rörelse. Källa: Självgjord.

Det kan beräknas med några enkla överväganden: avståndet som reste inuti föraren för varje partikel, i ett tidsintervall Dt är v_d . Dt. Som sagt tidigare finns det n Partiklar per volymenhet, volymen är produkten från området för tvärsnittet A vid det resade avståndet:

V = a.v_d Dt

Om varje partikel har en belastning Q, hur mycket belastning av DQ passerar genom området TILL I ett tidsintervall Dt?:

dq = q.n. TILL.v_d Dt

 

Omedelbar ström är bara DQ/DT, därför:

Och att dela mellan A erhålls av den aktuella densitetsvektorn J:

J = Q.n.v_d

När lasten är positiv, v_d är i samma riktning som OCH  och J. Om lasten var negativ, v_d  är motsatt till fältet OCH, men J och OCH De fortsätter att ha samma adress. Å andra sidan, även om strömmen är densamma i hela kretsen, förblir den nuvarande densiteten inte nödvändigtvis oförändrad. Till exempel är den lägre i batteriet, vars tvärsnittsområde är större än i att köra ledningar, tunnare.

Ett materialkonduktivitet

Man kan tänka att lastbärare som rör sig inuti föraren och kontinuerligt kolliderar med det kristallina nätverket, möter en kraft som motsätter sig deras framsteg, en slags friktion eller dissipativ kraft F_d Vilket är proportionellt mot den genomsnittliga hastigheten de bär, det vill säga draghastigheten:

Kan tjäna dig: Fördelar och nackdelar med friktion

F_d ∝ v

F_d = α. v_d

Detta är Drude-Lorentz-modellen, skapad i början av 1900-talet för att förklara rörelsens rörelse i en förare. Tar inte hänsyn till kvanteffekter. a är proportionalitetskonstanten, vars värde är enligt materialets egenskaper.

Om draghastigheten är konstant är summan av krafter som verkar på en nuvarande bärare noll. Den andra kraften är den som utövas av det elektriska fältet, vars storlek är Fe = q.OCH:

que - a. v_d = 0

Draghastigheten kan uttryckas i termer av strömtäthet, om den bekvämt rensas:

Därför:

Varifrån:

J = nq²E/a

Konstanterna N, Q och α grupperas i ett enda samtal σ, så att det äntligen erhålls:

 J = σOCH

Ohms lag

Strömdensiteten är direkt proportionell mot det elektriska fältet som är etablerat i föraren. Till detta resultat är det känt som Ohms lag I mikroskopisk form eller lokal ohm -lag.

Värdet på σ = n.q² / α är en konstant som beror på materialet. Det handlar om elektrisk konduktivitet eller helt enkelt konduktivitet. Dess värden är tabellerade för många material och deras enheter i det internationella systemet är AMPS/Volt x meter (A/V.m), även om det finns andra enheter, till exempel S/M (Siemens per meter).

Inte alla material följer denna lag. De som gör är kända som Ohmiska material.

I ett ämne med hög konduktivitet är det lätt att etablera ett elektriskt fält, medan det i ett annat med låg konduktivitet kostar mer arbete. Exempel på material med hög konduktivitet är: grafen, silver, koppar och guld.

Applikationsexempel

-Löst exempel 1

Hitta draghastigheten för fria elektroner i en kopparkabel på tvärsnitt 2 mm² När en ström på 3 för att passera genom den. Koppar har en körelektron per atom.

Faktum: Avogadro -nummer = 6,023 10²³ partiklar med mol; elektronbelastning -1.6 x 10^-19 C; Koppartensitet 8960 kg/m³; Kopparmolekylvikt: 63,55 g/mol.

Lösning

Av J = Q.n.v_d Storleken på draghastigheten rensas:

För att underlätta beräkningarna, värdet av n, vilket är antalet lastbärare per enhetsvolym, då bestäms J -storleken och slutligen ersätts allt i det föregående uttrycket:

Kan tjäna dig: kategorisk variabel: egenskaper och exempel

Hur tänds lamporna direkt?

Denna hastighet är förvånansvärt. Det kan ta en elektron i nästan en timme att gå från bilbatteriet till fyrlampan till exempel.

Lyckligtvis behöver du inte vänta så länge för att tända lamporna. En elektron på batteriet skjuter snabbt andra inuti föraren, och därför etableras det elektriska fältet mycket snabbt eftersom det är en elektromagnetisk våg. Det är störningen som sprider sig inuti tråden.

Elektronerna lyckas hoppa med hastigheten på en atomhastighet till det intilliggande och strömmen börjar flyta på samma sätt som vattnet gör det genom en slang. Dropparna i början av slangen är inte desamma som vid utgången, men det är också vatten.

-Löst exempel 2

Figuren visar två anslutna ledningar, gjorda av samma material. Strömmen som kommer in från vänster till den tunnare delen är 2 till. Där draghastigheten för elektronerna på 8.2 x 10^-4 Fröken. Antagande att värdet på strömmen förblir konstant och hittar hastigheten på draken på elektronerna i höger del, i m/s.

Lösning

I det tunnare avsnittet: J₁ = n.q. v_D1 = I/a₁

Och i det tjockaste avsnittet: J₂ = n.q. v_D2 = I/a₂

Strömmen är densamma för båda avsnitten, såväl som n och q, därför:

Draghastigheten är lägre i den bredare delen, vilket förväntades.

Referenser

1. Resnick, r. 1992.Fysisk. Tredje upplagan utvidgades på spanska. Volym 2. Kontinentala redaktionella företag s.TILL. av C.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14^th. Ed. Volym 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysik för vetenskap och teknik med modern fysik. Sjunde upplagan. Volym 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla universitet. Institutionen för tillämpad fysik III. Densitet och strömintensitet. Återhämtat sig från: oss.är
5. Walker, J. 2008. Fysik. 4: e upplagan. Pearson.725-728.