Nedbrytning av naturliga siffror (exempel och övningar)

De Nedbrytning av naturliga siffror De kan ges på olika sätt: som en produkt av främsta faktorer, som en summa av krafter för två och tillsatsnedbrytning. Nästa kommer de att förklaras i detalj.

En användbar egenskap som två makter har är att med dem kan ett decimalsystemnummer konverteras till ett binärt systemnummer. Till exempel är 7 (nummer i decimalsystemet) motsvarande nummer 111, eftersom 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Naturliga siffror är siffrorna som du kan räkna och lista objekt. I de flesta fall anses naturliga siffror börja från 1. Dessa siffror lärs ut i skolan och är användbara i nästan alla aktiviteter i vardagen.

[TOC]

Sätt att bryta ner naturliga siffror

Som nämnts tidigare kommer tre olika sätt att sönderdela naturliga siffror att presenteras nedan.

Nedbrytning som en produkt av främsta faktorer

Varje naturligt nummer kan uttryckas som en produkt av primtal. Om antalet redan är kusin multipliceras hans sönderdelning med en.

Om inte, är det uppdelat mellan det minsta primtalet som det är delbart (det kan vara en eller flera gånger) tills du får ett primtal.

Till exempel:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*13.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Nedbrytning som summan av kraften på 2

En annan intressant egenskap är att alla naturliga antal kan uttryckas som en summa av krafter på 2. Till exempel:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Tillsatsnedbrytning

Ett annat sätt att bryta ner naturliga siffror är att överväga sitt decimalnummereringssystem och positionsvärdet för varje figur.

Detta erhålls med tanke på siffrorna från höger till vänster och börjar med enhet, dussin, hundra, tusen enhet, tusen, hundra tusen, en miljon enhet, etc. Denna enhet multipliceras med motsvarande numreringssystem.

Till exempel:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Övningar och lösningar

Tänk på numret 865236. Hitta dess nedbrytning i produkten av primtal, i summan av 2 och dess tillsatsnedbrytning.

Nedbrytning i produkten av primo -nummer

-Eftersom 865236 är jämnt är det säkert att den yngsta kusinen som den är delbar är 2.

-Dela med 2 du får: 865236 = 2*432618. Återigen erhålls ett par.

-Det är fortfarande uppdelat tills ett udda nummer har erhållits. Sedan: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Det sista numret är udda, men det är delbart med 3 eftersom summan av dess siffror är.

-Således 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Numret 72103 är kusin.

-Därför är den önskade nedbrytningen den sista.

Sönderfall I summan av makter på 2

-Den största kraften hos 2 som närmar sig mer vid 865236.

-Detta är 2^19 = 524288. Detsamma upprepas nu för skillnaden 865236 - 524288 = 340948.

-Den närmaste kraften i detta fall är 2^18 = 262144. Det följs nu med 340948-262144 = 78804.

-I detta fall är den närmaste kraften 2^16 = 65536. Fortsätt 78804 - 65536 = 13268 och det erhålls att den närmaste kraften är 2^13 = 8192.

-Nu med 13268 - 8192 = 5076 och du får 2^12 = 4096.

-Sedan med 5076 - 4096 = 980 och du har 2^9 = 512. Det följer med 980 - 512 = 468, och den närmaste kraften är 2^8 = 256.

-Nu kommer 468 - 256 = 212 med 2^7 = 128.

-Sedan 212 - 128 = 84 med 2^6 = 64.

-Nu 84 - 64 = 20 med 2^4 = 16.

-Och slutligen 20 - 16 = 4 med 2^2 = 4.

Äntligen måste du:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2.

Tillsatsnedbrytning

Enhetens identifiering, motsvarar enheten nummer 6, dussin till 3, hundra till 2, enheten på tusen till 5, dussin på tusen till 6 och hundra från tusen till 8.

Sedan,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Referenser

1. Barker, L. (2011). Nivåer för matematik: Antal och operationer. Lärarskapande material.
2. Burton, m., Franska, c., & Jones, T. (2011). Vi använder siffror. Utbildningsföretag.
3. Doudna, K. (2010). Ingen slumrar när vi använder siffror! Abdo Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (nitton nittiosex). Projekt för kemisk bindning tillvägagångssätt. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.F.). Anteckningsbok. Tröskel.
6. Lahora, m. C. (1992). Matematiska aktiviteter med barn från 0 till 6 år. Narcea -utgåvor.
7. Marín, E. (1991). Spanskgrammatik. Redaktionell progreso.
8. TOCCI, R. J., & Widmer, n. S. (2003). Digitala system: Principer och applikationer. Pearson Education.