Skillnader mellan hastighet och hastighet (med exempel)

De Skillnader mellan hastighet och hastighet Det finns, även om båda är relaterade fysiska mängder. På gemensamt språk används det ena eller det andra omväxlande som om de var synonyma, men i fysik är det nödvändigt att skilja dem.

I den här artikeln är båda begreppen definierade, skillnaderna indikeras och förklaras med exempel hur och när det ena eller det andra gäller. För att förenkla betraktar vi en rörlig partikel och därifrån kommer vi att granska begreppen hastighet och hastighet. 

	Fart	Fart
Definition	Det är det rest avstånd per tidsenhet.	Är förskjutningen (eller ändring av position) i varje tidsenhet.
Notation	v	v
Typ av matematiskt objekt	Klättra.	Vektor.
Formel (under en begränsad tidsperiod)*	v = ΔS/Δt	v = ΔR/Δt
Formel (för ett ögonblick av given tid) **	v = ds/dt = s '(t)	v = dr/dt = r '(t)
Formelförklaring	*Längden på den rest som reste delas mellan den tidsperiod som används för att resa den.** I den omedelbara hastigheten tenderar tidsintervallet att nollas. ** Den matematiska operationen är derivatet av banbågen som en funktion av tiden med avseende på tiden T.	*Vektorförskjutning dividerad med den tidsperiod där förskjutningen inträffade. ** I omedelbar hastighet tenderar tidsperioden till noll. ** Den matematiska operationen är derivatet av positionen i tid.
Egenskaper	För att uttrycka det krävs endast ett positivt verkligt antal, oavsett de rumsliga dimensionerna där rörelsen inträffar. ** Omedelbar hastighet är det absoluta värdet av omedelbar hastighet.	Mer än ett verkligt nummer (positivt eller negativt) kan krävas för att uttrycka det, beroende på de rumsliga dimensionerna där rörelsen äger rum. ** Den omedelbara hastighetsmodulen är omedelbart.

Exempel med enhetlig snabbhet på raka sektioner

Hastighet och hastighet på en partikel som rör sig i en kurva. Förberedd av: f. Zapata.

I föregående tabell sammanfattades flera aspekter av hastighet och hastighet. Och sedan för att komplettera, anses flera exempel som illustrerar de inblandade begreppen och deras relationer:

Kan tjäna dig: paramagnetism

- Exempel 1

Antag att en röd myra rör sig efter en rak linje och i den riktning som anges i följande figur.

En myra på den rätlinjiga vägen. Källa: f. Zapata.

Dessutom rör sig myran enhetligt så att den reser ett avstånd på 30 millimeter under en tidsperiod på 0,25 sekunder. 

Bestäm hastigheten och hastigheten på myran.

Lösning 

Hastigheten på myran beräknas genom att dela avståndet ΔS Turné ΔT.

V = ΔS/ΔT = (30 mm)/(0,25S) = 120 mm/s = 12 cm/s

Myrhastigheten beräknas genom att dela förskjutningen Δr mellan den tidsperiod som nämnda förflyttning gjordes.

Förskjutningen var 30 mm i riktning 30º med avseende på X -axeln, eller i en kompakt form: 

Δr = (30 mm ¦ 30º)

Det kan noteras att förskjutningen består av en storlek och en adress, eftersom det är en vektorkvantitet. Alternativt kan förskjutning uttryckas enligt dess kartesiska komponenter X och Y, på detta sätt:

Δr = (30 mm* cos (30º); 30 mm* utan (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Myrhastigheten beräknas genom att dela förskjutningen mellan den tidsperiod som den utfördes:

v = Δr/Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Denna hastighet i kartesiska komponenter x och y y i enheter av cm/s är:

v = (10 392; 6 000) cm/s.

Alternativt kan hastighetsvektorn uttryckas i dess polära form (modulen ¦ riktning) som visas:

v = (12 cm/s ¦ 30º).

Notera: I detta exempel när hastigheten är konstant sammanfaller medelhastigheten och den omedelbara hastigheten. Det är bevisat att den omedelbara hastighetsmodulen är omedelbar snabb.

Kan tjäna dig: densitet

Exempel 2

Samma myra från föregående exempel går från A till B, efter B till C och slutligen från C till A, efter den triangulära vägen som visas i följande figur.

Triangulär väg av en myra. Källa: f. Zapata.

Avsnitt AB reser vid 0,2s; BC reser vid 0,1 och slutligen CA reser på 0,3s. Beräkna ABCA -ruttens medelhastighet och ABCA -ruttens medelhastighet.

Lösning 

För att beräkna myrans medelhastighet börjar vi med att bestämma det totala resade avståndet:

ΔS = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Den tidsperiod som används för hela resan är:

ΔT = 0,2S + 0,1S + 0,3S = 0,6 s.

Så den genomsnittliga hastigheten för myran är:

V = ΔS/ΔT = (12 cm)/(0,6S) = 20 cm/s.

Då beräknas myran på ABCA -rutten. I detta fall är den förflyttning som gjorts av myran:

ΔR = (0 cm; 0 cm)

Detta beror på att förskjutningen är skillnaden mellan den slutliga positionen mindre den ursprungliga positionen. Eftersom båda positionerna är desamma, är deras skillnad ogiltig, vilket resulterar i en nollförskjutning.

Denna nollförskjutning genomfördes under en tidsperiod av 0,6s så den genomsnittliga typen av myran var:

v =(0 cm; 0 cm)/ 0,6S = (0; 0) cm/ s.

Slutsats: Medelhastighet 20 cm/s, Men medelhastigheten är noll i ABCA -rutten.

Exempel med enhetlig snabbhet på böjda sektioner

Exempel 3

En insekt rör sig på en cirkel med 0,2 m radie med enhetlig hastighet, så att det börjar från A och nå B, det går ¼ av omkrets vid 0,25 s.

Kan tjäna dig: hydraulisk pressInsekt av cirkulär sektion. Källa: f. Zapata.

Bestäm hastigheten och hastigheten på insekt i avsnitt AB.

Lösning 

Längden på omkretsbågen mellan A och B är:

ΔS = 2πr /4 = 2π (0,2 m) /4 = 0,32 m.

Tillämpa definitionen av medelhastighet du har:

V = ΔS/ΔT = 0,32 m/0,25 s = 1,28 m/s.

För att beräkna medelhastigheten är det nödvändigt att beräkna förskjutningsvektorn mellan den initiala positionen A och den sista B:

Δr = (0; r)-(r; 0) = (-r; r) = (-0.2; 0,2) m

Tillämpa medelhastighetsdefinitionen erhålls:

v = 5r/ Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25S = (-0.8; 0,8) m/s.

Det föregående uttrycket är medelhastigheten mellan A och B uttryckt i kartesisk form. Alternativt kan medelhastigheten uttryckas i polär form, det vill säga modul och riktning:

| v | = ((-0,8)^2 + 0,8^2)^(½) = 1,13 m/s

Adress = arctan (0,8 / (-0,8)) = arcan (-1) = -45º + 180º = 135º med avseende på x-axeln.

Slutligen är medelhastighetsvektorn i polär form: v =(1,13 m/s ¦ 135º).

Exempel 4

Förutsatt att startmomentet för insektet i föregående exempel är 0s från punkt A, är din vektorposition på ett ögonblick som alla t ges av:

r(t) = [r cos ((π/2) t); R sen ((π/2) t)].

Bestämma hastigheten och omedelbar hastighet för varje ögonblick t.

Lösning 

Den omedelbara hastigheten är derivatet med avseende på positionens tid:

v(t) = Dr/dt = [-r (π/2) utan ((π/2) t); R (π/2) cos ((π/2) t)]]

Omedelbar hastighet är modulen för vektorns omedelbara hastighet:

v (t) = | v(T) | = π r / 2^½

Referenser

1. Alonso m., Finn e. Fysikvolym I: Mekanik. 1970. Inter -American Education Fund S.TILL.
2. Hewitt, s. Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan. Pearson.
3. Young, Hugh. Universitetsfysik med modern fysik. 14: e upplagan. Pearson.
4. Wikipedia. Fart. Återhämtad från: är.Wikipedia.com
5. Zita, a. Skillnaden mellan hastighet och hastighet. Hämtad från: differentiator.com