Clausius-Clapeyron-ekvation Vad är det för, exempel, övningar

De Clausius-Clapeyron-ekvation Det är en som relaterar förändringarna i ångtrycket och temperaturen, i en fas eller förändring av tillståndsövergången. Gäller sublimeringar, förångningar, sammanslagningar eller till och med förändringar i kristallina faser. Det är värt att nämna att denna ekvation gäller för ett rent ämne som är i jämvikt.

Denna ekvation härstammar från de termodynamiska lagarna och P-T-diagrammen för ett ämne, där samexistenslinjen observeras; Det som skiljer två olika faser (vätskevapor, fast-vätska, etc.). För att överföra denna linje är vinst eller förlust av värme nödvändig, såsom förångningsentalpi, ΔH_Vep.

Clausius-Clapeyron-ekvation. Källa: Gabriel Bolívar.

Den högre bilden visar Clausius-Clapeyron-ekvationen innan den integreras. Normalt tillämpas det vanligtvis på vätskesystem, där ΔH används_Vep och du vill beräkna vad vätskeprycket kommer att vara vid en viss temperatur. Det tjänar också till att beräkna ΔH_Vep av en viss vätska i ett temperaturområde.

Clausisu-clapeyron-ekvation används också ganska ofta för att studera tryckförändringar i flyktiga fasta ämnen; det vill säga sublimeringsentalpin övervägs, Δh_sub.

[TOC]

Vad är Clausisu-Clapeyron-ekvationen för?

Beräkning av tryck på trycket och förångningsentalperna

Från ekvationen av Clausius-Clapeyron uppifrån görs äntligen några matematiska överväganden för att äntligen utföra en integration. För ett vätskevaporsystem antas till exempel att ΔH_Vep Det varierar inte med temperaturen, och att ΔV uteslutande motsvarar ångvolymen och föraktar vätskans volym (v_ånga-V_flytande = V_ånga).

Förutsatt att ånga uppträder som en idealisk gas och integrering erhålls ekvationen av Clausius-Clapeyron-integrerad:

Kan tjäna dig: förångning Clausius-Clapeyron-ekvation integrerad.

Denna ekvation motsvarar den för en linje som är grafisk som:

Ln p vs 1/t

Och vars negativa lutning är (ΔH/r). För att uppfylla denna ekvation måste därför ΔH vara konstant i temperaturintervallet (t₂-T₁) där ångtryck mäts i jämvikt med vätskan.

På detta sätt, om det antas att ΔH varierar lite inom små temperaturintervall, är det möjligt att använda ekvationen för denna linje för att förutsäga förändringar i en vätskans ångtryck; Och ännu mer kan du bestämma dess ΔH för förångning.

Ju större temperaturintervaller beaktas, desto största avvikelse i denna ekvation av experimentella data, och desto mindre kommer den att uppfyllas.

Bestämning av fasförändringar

Således blir Clausius-Clapeyrons ekvation utvecklingen av en tangentlinje till samexistenslinjen mellan två fysiska faser, som observeras i alla P-T-diagram för ett ämne.

Om en fasändring inträffar kommer det att förändras i sluttningen och ΔH kommer inte att vara densamma. Därför, när starka avvikelser bevisas och ekvationen misslyckas, är det ett tecken på att ämnet i temperaturintervallet upplever en annan fasändring. Det vill säga det upphör att vara ett vätskevaporsystem, eftersom det överförs till samexistenslinjen som motsvarar den fasta vätskan eller solid -vaporbalanseringen.

Använd exempel

- Clausius-Clapeyron-ekvationen har använts i meteorologi för att studera molnens beteende, även de som finns på andra planeter eller månar med atmosfärer.

Kan tjäna dig: glukonsyra: struktur, egenskaper, syntes, användning

- Det har använts för att bestämma fusionsentalpin för flera metaller såsom natrium och gallium och för att extrapolera deras ångtryck vid mycket höga temperaturer.

- Det har också använts för att bestämma entalpin av förångning av ämnen som gasformigt klor, koltetraklorid, flytande vatten, is och jod.

- Det har också tjänat till att studera fasförändringar i kristallina strukturer. I detta sista exempel ser Clausius-Clapeyrons integrerade ekvation anmärkningsvärt annorlunda ut, eftersom samma överväganden som tas för vätskevaporsystemet inte kan göras för ΔV. Volymvariationerna från en fas till den andra är små.

Löst övningar

- Övning 1

Isångtrycket är 4.58 Torr vid 0 ° C och 1.95 Torr A -10 ° C. Vad är din sublimeringsentalpi i det temperaturområdet?

Observera att vi har två tryck och två temperaturer:

P₁ = 4.58 Torr

P₂ = 1.95 Torr

T₁ = 0 ° C + 273 = 273 K

T₂ = -10 ° C + 273 = 263 K

Vi konverterar temperaturenheterna från ° C till K, eftersom den konstant R av gaser har k i dess enheter:

R = 8.314 j/k

Således använder vi den integrerade Clausius-Clapeyron-ekvationen och tydlig ΔH_sub, Vilket skulle kvarstå som:

ΔH_sub = -Rln (p₂/P₁) / (1 / t₂ - 1 /t₁)

För mer komfort kommer att fortsätta att ersätta endast med siffrorna, men att veta att den slutliga enheten kommer att vara Joule:

ΔH_sub = -(8.314) ln (1.95/4.58)/(1/263 - 1/273)

= 50.97 J

Eller 51.07 J överväger några decimaler. Detta värde kommer att presentera svängningar beroende på intervall t₂-T₁ och av vissa ångtryck.

- Övning 2

Kokpunkten för etanol vid ett tryck av 760 torr (1 atm) är 78.3 ° C, och dess förångningsentalpi är 39.3 kJ. Vad är ditt ångtryck vid en temperatur av 46 ° C?

Det kan tjäna dig: tantalus: struktur, egenskaper, användningar, erhållning

Vi identifierar uppgifterna:

P₁ = 760 Torr

P₂ = ?

T₁ = 78.3 ° C + 273 = 351.3 K

T₂ = 46 ° C + 273 = 319 K

ΔH_Vep = 39.3 kJ eller 39300 j

Så vi måste rensa P₂ av den integrerade Clausius-Clapeyron-ekvationen. Återigen kommer enheterna att utelämnas för komfort och beräkningarna kommer att utvecklas steg för steg:

Ln (p₂/P₁) = -(ΔH_Vep/R) (1/t₂ - 1/t₁)

Ln (p₂/760) = -(39300/8.314) (1/319 - 1/351.3)

Ln (p₂/760) = -1.36

Tillämpa den exponentiella funktionen på båda sidor av ekvationen för att kunna rensa p₂ vi kommer att ha:

E (ln p₂/760) = E^(-1.36)

P₂/760 = 0.256

P₂ = 0.256 (760)

= 195 Torr

Vid en lägre temperatur (46 ° C), lägre ångtryck (195 Torr). Faktum är att ha etanolen ett tryck på 760 torr till 78.3 ° C, vi pratar om dess normala kokpunkt. Detta är det beteende som förväntas för alla vätskor

I allmänhet består Clausius-Clapeyron-övningar av denna typ av att rensa P₂, T₂ eller ΔH för förångning eller sublimering. Beräkningarna ändras avsevärt när ΔV också bör övervägas, särskilt när det gäller solid-vätskesystem eller balanser.

Referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8: e upplagan.). Cengage Learning.
2. Wikipedia. (2020). Clausius-Clapeyron-relation. Hämtad från: i.Wikipedia.org
3. San José State University. (s.F.). Clausius-Clapeyron-ekvationen:
   STIS -härledning och tillämpning i meteorologi. Återhämtat sig från: SJSU.Edu
4. Bodnergrupp. (s.F.). Clausius-Clapeyron-ekvationen. Hämtad från: Chemed.Kem.Purdu.Edu
5. Chieh c. & Censulo a. (18 maj 2020). Clausius-Clapeyron-ekvation. Kemi librettexts. Återhämtad från: kem.Librettexts.org
6. Walter J. Moore. (1962). Fysisk kemi. (Fjärde upplagan). Longmans.