Ömsesidigt exklusiva händelser och exempel

Det sägs att två händelser är ömsesidigt, När båda inte kan förekomma samtidigt i resultatet av ett experiment. De är också kända som inkompatibla evenemang.

Till exempel kan man filma en tärning, möjliga resultat som: udda nummer eller par kan separeras. Där var och en av dessa händelser utesluter den andra (ett par och udda nummer kan inte lämna).

Återvända till tärningens exempel kommer bara ett ansikte att vara uppe och vi kommer att få ett helt faktum mellan ett och sex. Detta är en enkel händelse eftersom den bara har en möjlighet till resultat. Alla enkla händelser är ömsesidigt Inte medger en annan händelse som möjlighet.

[TOC]

Vad är ömsesidigt exklusiva evenemang?

De uppstår till följd av operationer som utförs i uppsättningsteorin, där grupper av element som utgörs i uppsättningar och underkonjunktioner, grupperas eller avgränsas enligt relationsfaktorer; Union (u), skärningspunkt (∩) och komplement (') bland andra.

De kan behandlas från olika grenar (matematik, statistik, sannolikhet och logik bland andra ...) men deras konceptuella sammansättning kommer alltid att vara densamma.

Vad är händelser?

De är möjligheter och händelser till följd av ett experiment som kan erbjuda resultat i var och en av dess iterationer. De evenemang De genererar de data som ska registreras som delar av uppsättningar och underuppsättningar, trenderna i dessa data är en anledning till studier för sannolikhet.

De är exempel på händelser:

• Valutan påpekade.
• Spelet ritades.
• Kemisten reagerade i 1.73 sekunder.
• Hastigheten vid den maximala punkten var 30 m/s.
• Tärningarna märkt nummer 4.

Två ömsesidigt exklusiva händelser kan också betraktas som kompletterande händelser, om de täcker provutrymmet med sin fackförening. Därmed täcker alla möjligheter till ett experiment.

Exempelvis har experimentet baserat på att lansera en valuta två ansikts- eller korsmöjligheter, där dessa resultat täcker hela provutrymmet. Dessa händelser är oförenliga med varandra och är samtidigt kollektivt uttömmande.

Alla dubbla eller variabla element av booleska typ är en del av de ömsesidigt exklusiva händelserna, denna egenskap är nyckeln till att definiera dess natur. Frånvaron av något styr sin status tills den presenteras och upphör att vara frånvarande. Under samma princip driver dualiteterna för goda eller dåliga, framgångsrika och felaktiga. Där varje möjlighet definieras genom att utesluta den andra.

Egenskaper för ömsesidigt exklusiva evenemang:

Låt A och B två ömsesidigt exklusiva händelser varandra

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Om a = b 'är komplementära händelser och a u b = s (provutrymme)
3. P (A ∩ B) = 0; Sannolikheten för samtidig förekomst av dessa händelser är ogiltig

Resurser som honom Venn diagram underlätta klassificeringen av Ömsesidigt exklusiva händelser bland andra, Eftersom det gör det möjligt att visualisera storleken på varje uppsättning eller delmängd.

Uppsättningar som inte har vanliga händelser eller helt enkelt är separerade, kommer att betraktas som oförenliga och ömsesidigt exklusiva.

Exempel på ömsesidigt exklusiva händelser

Till skillnad från att lansera en valuta i följande exempel behandlas händelser från en icke -experimentell strategi för att identifiera mönstren för propositionell logik i vardagliga händelser.

Ett semesterläger har 6 moduler för att klassificera sina deltagare. Uppdelningarna är baserade på köns- och åldersvariabler, som är strukturerade enligt följande.

• Den första, som består av åldrar mellan 5 och 10 år har 8 deltagare.
• Den andra, kvinnor mellan 5 och 10 år, med 8 deltagare.
• Den tredje, åldrarna mellan 10 och 15 år, med 12 deltagare.
• De fjärde, åldriga kvinnorna mellan 10 och 15 år, med 12 deltagare.
• Den femte, män mellan 15 och 20, har 10 deltagare.
• Den sjätte gruppen, som består av kvinnor mellan 15 och 20 år, med 10 deltagare.

Under Camp 4 -evenemang hålls, var och en med utmärkelser, dessa är:

1. Schack, en enda händelse för alla deltagare, båda könen och alla åldrar.
2. Yincana Infantil, båda könen upp till tio år. Ett pris för varje genre
3. Kvinnors fotboll, i åldrar mellan 10 och 20 år. Ett pris
4. Manlig fotboll, i åldrar mellan 10 och 20 år. Ett pris

Varje utmärkelsen studeras som en separat händelse och betecknar därmed karaktären på varje modul i förhållande till motsvarande priser.

1-Ajedrez: Det är öppet för alla deltagare, också är en enkel händelse. Det finns inget villkor i schack som gör det nödvändigt att sektorisera evenemanget.

• Exempelutrymme: 60 deltagare
• Iterationer nummer: 1
• Ingen lägermodul utesluter.
• Deltagarens möjligheter är att vinna priset eller inte vinna det. Detta gör varje möjlighet i ömsesidigt exklusivt För alla deltagare.
• Utan att delta i deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en p (e) = 1/60.
• Sannolikheten för att vinnaren är manlig eller kvinna är densamma; P (V) = P (H) = 30/60 = 0,5 Dessa varelser Ömsesidigt exklusiva händelser och komplementär.

2-spädbarn Yincana: I detta evenemang finns det åldersbegränsningar, som begränsar gruppen av deltagarna till 2 moduler (1: a och 2: a gruppen).

• Exempelutrymme: 18 deltagare
• Iterationer nummer: 2
• Den tredje, fjärde, femte och sjätte modulen är uteslutna från detta evenemang.
• Den första och andra gruppen är komplementär inom utdelningen. Eftersom föreningen mellan båda grupperna är lika med provutrymmet.
• Utan att delta i deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en p (e) = 1/8
• Sannolikheten för att ha en manlig eller kvinnlig vinnare är 1 Eftersom en händelse kommer att hållas för varje genre.

3-Women's Football: Denna händelse har ålders- och könsbegränsningar, vilket begränsar deltagandet till endast den fjärde och sjätte gruppen. En enda 11 match mot 11 kommer att hållas

• Exempelutrymme: 22 deltagare
• Iterationer nummer: 1
• Den första, andra, tredje och femte modulen är uteslutna från detta evenemang.
• Utan att delta i deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en p (e) = 1/2
• Sannolikheten för att ha manlig vinnare är noll.
• Sannolikheten för att ha en kvinnlig vinnare är en.

4-man fotboll: Denna händelse har ålders- och könsbegränsningar, vilket begränsar deltagandet till endast den tredje och femte gruppen. En enda 11 match mot 11 kommer att hållas

• Exempelutrymme: 22 deltagare
• Iterationer nummer: 1
• Den första, andra, fjärde och sjätte modulen är uteslutna från detta evenemang.
• Utan att delta i deltagarnas individuella egenskaper är sannolikheten för framgång för var och en p (e) = 1/2
• Sannolikheten för att ha kvinnlig vinnare är noll.
• Sannolikheten för att ha en manlig vinnare är en.

Referenser

1. Rollen för statistiska metoder inom datavetenskap och bioinformatik. Irina Arhipova. Lettlands universitet i jordbruket, Lettland. [E -postskyddad]
2. Statistik och utvärdering av bevis för kriminaltekniska forskare. Andra upplagan. Colin g.G. Aitken. Matematikskola. University of Edinburgh, Storbritannien
3. Grundläggande sannolikhetsteori, Robert f. Aska. Institutionen för matematik. University of Illinois
4. Grundstatistik. Tionde upplagan. Mario f. Triola. Boston SAN.
5. Matematik och teknik inom datavetenskap. Christopher J. Van. Institute for Computer Sciences and Technology. National Bureau of Standards. Washington, D. C. 20234
6. Matematik för datavetenskap. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai -teknik