Frownummer hur det beräknas och exempel

han Froce -nummer I hydraulik påpekar det förhållandet mellan tröghetskrafter och gravitationskrafter för en vätska. Därför är det ett sätt att utse följande kvoter:

Var_F Det är notationen för FRODUCE-numret, ett dimensionslöst belopp till vilket detta namn gavs för att hedra den hydrauliska ingenjören och anmärkningsvärd brittisk marinarkitekt William Froude (1810-1879). Frose.

Figur 1. Gnidnumret är nödvändigt för att karakterisera vattenflödet genom en öppen kanal, till exempel en dike. Källa: Pixabay.

I vågorna som orsakas av ett fartyg vid navigering eller strömmen på pelaren på en bro, är tröghetens krafter närvarande närvarande.

RUBB -numret är särskilt viktigt för att karakterisera vätskeflödet i en öppen kanal. Ett öppet rör eller kanal är en kanal vars övre yta är öppen för atmosfären. I naturen finns det exemplen, i form av floder och vattenströmmar.

Och i människokonstruktioner har vi:

-Rännor och avlopp på gator och byggnader för att köra regnvatten.

-Handlar för bevattning.

-Deponier och avlopp.

-Kylkanaler för industrimaskiner.

Dessa är alla exempel på rör som är öppna för atmosfären, där gnidningsnumret alltid måste beaktas vid karakterisering av flödet.

[TOC]

FROCE -nummerberäkning

Förhållandet som anges i början, mellan tröghetskrafterna och tyngdkraften, tar följande form, beroende på vätskeparametrar:

Det kan tjäna dig: Fysisk bana: Egenskaper, typer, exempel och övningar

 I denna ekvation representerar ρ densiteten för vätskan, v dess hastighet, g värdet på tyngdkraften och l är en viktig linjär dimension av systemet som analyseras.

Den föregående ekvationen eller dess kvadratrot är gnidningsnumret:

När det gäller ett fartygssegling är L längden på vattenlinjen och för flödet i en öppen kanal är L djupet på flödet eller det hydrauliska djupet.

Froce -nummer för öppet rör

Som förklarats i början är vattenflödet med kanaler öppet för atmosfären mycket frekvent. För dessa fall görs beräkningen av gnidningsnumret genom att tillämpa följande formel:

 Eller motsvarande:

N_F = v /(Gy_h) ^½

Var  och_h Det är det hydrauliska djupet, v Det är flödets medelhastighet och g Det är värdet på tyngdkraften. I sin tur beräknas hydrauliskt djup enligt följande:

och_h = A/t

I denna formel representerar A Net -tvärsnittsområdet och T är bredden på den flytande fria ytan, som utsätts för atmosfären, högst upp på kanalen eller röret. Det är giltigt för en rektangulär kanal eller ett tillräckligt konstant och konstant djup.

Det är viktigt att lyfta fram det faktum att eftersom NF är dimensionslös, så är produkten Gy_h Det måste vara kvadratet för en hastighet. Det kan verkligen demonstreras att:

c_antingen² = Gy_h

Med C_antingen som förökningshastigheten för en ytlig våg, analog med ljudhastigheten i en vätska. Därför är RUBB -numret också analogt med Mach -numret, som används allmänt för att jämföra flygplanens hastighet med ljudet.

Kan tjäna dig: Omedelbar hastighet: Definition, formel, beräkning och övningar

Flödetyper enligt Froce -numret

Vätskeflödet i en öppen kanal klassificeras i tre regimer, beroende på värdet på N_F:

-När n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o underkritisk.

-Utan_F = 1 flödet kallas Kritiskt flöde.

-Slutligen om du har n_F > 1 Rörelsen utförs i en snabb regim eller superkritisk.

FROW -nummer och Reynolds -nummer

Reynolds n -numret_R Det är en annan mycket viktig dimensionslös mängd i analysen av flödet av vätskor, genom vilket det är känt när vätskan har beteende laminera Och när är det turbulent. Dessa koncept är tillämpliga på både flöden i stängda och öppna kanaler.

Ett flöde är laminärt när vätskan rör sig mjukt och ordnat i lager som inte är blandade. Å andra sidan kännetecknas turbulent flöde av att vara kaotisk och rörig.

Ett sätt att ta reda på om ett vattenflöde är laminärt eller turbulent injicerar en ström av bläck. Om flödet är laminärt flödar bläckströmmen separat från vatten, men om det är ett turbulent flöde är bläcket blandat och sprids snabbt i vattnet.

figur 2. Laminärt flöde och turbulent flöde. Källa: Wikimedia Commons. Seralepova [CC BY-SA 4.0 (https: // CreativeCommons.Org/licenser/BY-SA/4.0)]

I detta avseende, när man kombinerar effekterna av flödesnumret med Reynolds nummer ett har:

-Subkritisk laminär: n_R < 500 y N_F < 1

-Subkritisk turbulent: n_R > 2000 och n_F < 1

-Superkritisk laminär: N_R < 500 y N_F > 1

-Superkritisk turbulent: n_R > 2000 och n_F > 1

När flödena inträffar i övergångsregionerna är det mer komplicerat att karakterisera dem på grund av deras instabilitet.

Kan tjäna dig: konvex spegel

Löst exempel

En 4 m bred flod och 1 m djup har ett 3 m flöde³ /s. Bestämma om flödet är subkritiskt eller superkritiskt.

Lösning

För att hitta värdet på n_F Det är nödvändigt att veta hastigheten på flodströmmen. Uttalandet ger oss flödet, även känt som hastighetsflödeshastighet, som beror på tvärsektionsområdet och flödets flödeshastighet. Det beräknas så här:

Q = a.v

Var Q Det är flödet, TILL Det är tvärsektionsområdet och V är hastigheten. Förutsatt att ett rektangulärt tvärsnittsområde:

A = bredd x djup = 4 m x 1 m = 4 m²

Då är hastigheten V:

v = q/a = 3 m³ / s / 4 m²= 0.75 m/s

Hydrauliskt djup när det gäller det rektangulära sektionsröret sammanfaller med djupet och ersätter därför värden i N -ekvationen_F, med och_h = 1 m och G = 9.8 m/s² Du har:

N_F = v /(Gy_h) ^½ = 0.75 m / s / (9.8 m/s² x 1m) ^½ = 0.24

Sedan n_F Det är mindre än 1, flödet har subkritiskt beteende, det vill säga av långsam regim.

Referenser

1. Cimbala, c. 2006. Mekanik för vätskor, grundläggande faktorer och applikationer. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Fluid Mechanics With Application är inom teknik. Mc. Graw Hill.
3. Mott, r.  2006. Flytande mekanik. 4th. Utgåva. Pearson Education. 
4. Vit, f. 2004. Flytande mekanik. Femte upplagan. MC Graw Hill. 
5. Wikipedia. Froce -nummer. Återhämtad från: är.Wikipedia.org.