Vad är proportionalitetsfaktorn? (Löst övningar)

han proportionalitetsfaktor o Konstant för proportionalitet är ett nummer som kommer att indikera hur mycket det andra objektet förändras i relation till den förändring som det första objektet lidit.

Om det till exempel sägs att längden på en trappa är 2 meter och att skuggan som detta projekt är 1 meter (proportionalitetsfaktorn är 1/2), om trappan reduceras till en längd av 1 meter, är det Skuggan kommer att minska sin längd proportionellt, därför kommer skuggens längd att vara 1/2 meter.

Om tvärtom trappan ökas till 2.3 meter då blir skuggans längd 2.3*1/2 = 1.15 meter.

Proportionalitet är en konstant relation som kan upprättas mellan två eller flera objekt så att om ett av föremålen lider av någon förändring kommer de andra objekten också att genomgå en förändring.

Om det till exempel sägs att två objekt är proportionella när det gäller dess längd, kommer det att ha om ett objekt ökar eller minskar sin längd, kommer det andra objektet också att öka eller minska dess längd proportionellt.

Proportionalitetsfaktorkoncept

Proportionalitetsfaktorn är, som visas i exemplet ovan, en konstant genom vilken man måste multiplicera för att erhålla den andra storleken.

I det föregående fallet var proportionalitetsfaktorn 1/2, eftersom "X" trappan mätte 2 meter och skuggan "Y" mätte 1 meter (hälften). Därför måste du y = (1/2)*x.

Så när "x" förändras, förändras också "y". Om det är "y" den som ändras kommer "x" också att förändras men proportionalitetsfaktorn är annorlunda, i så fall skulle det vara 2.

Proportionalitetsövningar

- Första träning

Juan vill förbereda en tårta för 6 personer. Receptet som Juan har säger att kakan har 250 gram mjöl, 100 gram smör, 80 gram socker, 4 ägg och 200 milliliter mjölk.

Innan han började förbereda kakan insåg Juan att receptet han har är för en kaka för 4 personer. Vad ska vara de storlekar som Juan måste använda?

Lösning

Här är proportionaliteten som följer:

4 personer - 250 g mjöl - 100 g smör - 80 g socker - 4 ägg - 200 ml mjölk

6 personer -?

Proportionalitetsfaktorn i detta fall är 6/4 = 3/2, som kan förstås som om den först delas med 4 för att få ingredienserna per person och sedan multiplicera med 6 för att göra kakan för 6 personer.

Genom att multiplicera alla mängder med 3/2 är ingredienserna för 6 personer:

6 personer - 375 g mjöl - 150 g smör - 120 g socker - 6 ägg - 300 ml mjölk.

- Andra träning

Två fordon är identiska förutom deras däck. Radien för däcken på ett fordon är lika med 60 cm och radien för de andra fordonsdäcken är lika med 90 cm.

Om du efter att ha tagit en turné måste du ge mängden varv som däcken med mindre radie gav var 300 varv. Hur många varv gav de största radiodäcken?

Lösning

I denna övning är proportionalitetskonstanten lika med 60/90 = 2/3. Så om de mindre däcken gav 300 varv, gav däcken med den högsta radioen 2/3*300 = 200 varv.

- Tredje träning

Det är känt att 3 arbetare målade en 15 -square -meter vägg på 5 timmar. Hur mycket kan de måla 7 arbetare på 8 timmar?

Lösning

Uppgifterna i denna övning är:

3 arbetare - 5 timmar - 15 m² vägg

Och vad han undrar är:

7 arbetare - 8 timmar -- ? M² vägg.

Du kanske frågar hur mycket tre arbetare skulle måla på 8 timmar? För att veta detta multipliceras den datarad som tillhandahålls av proportionsfaktorn 8/5. Detta visar som ett resultat:

3 arbetare - 8 timmar - 15*(8/5) = 24 m² vägg.

Nu vill du veta vad som händer om antalet arbetare ökas till 7. Att veta vilken effekt den ger mängden vägg målad av faktor 7/3. Detta ger den slutliga lösningen:

7 arbetare - 8 timmar - 24*(7/3) = 56 m² vägg.

Referenser

1. Cofré, a., & Tapia, L. (nittonhundranittiofem). Hur man utvecklar matematisk logisk resonemang. Universitetsledare.
2. Avancerad telerasportfysik. (2014). Edu nasz.
3. Giancoli, D. (2006). Fysikvolym I. Pearson Education.
4. Hernández, J. d. (s.F.). Anteckningsbok. Tröskel.
5. Jiménez, J., Rofríguez, m., & Estrada, r. (2005). Matematik 1 september. Tröskel.
6. Neuhauser, c. (2004). Matematik för vetenskap. Pearson Education.
7. Peña, m. D., & Muntaner, till. R. (1989). Fysisk kemi. Pearson Education.
8. Segovia, f. R. (2012). Matematiska aktiviteter och spel med Miguel och Lucía. Baldomero Rubio Segovia.
9. TOCCI, R. J., & Widmer, n. S. (2003). Digitala system: Principer och applikationer. Pearson Education.